数学方法与数学史总结

数学方法与数学史总结马克思曾说过“任何一门科学离开了数学都是不完美的”。数学的内涵十分丰富，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念，而忽视了数学内在美的体会，在学习数学的过程中我们更应该重视体会数学内涵。这学期我们学习了数学方法与数学史这门课，以前对数学的理解很片面,只知道做题做题,没有深刻去思考过数学的本质到底是什么,里面蕴含着怎么样的韵味.直到接触了数学方法论,我才明白做题只是一个初级阶段,重要的是要形成定性的数学思想,这才是一个大的方向.围绕着这个方向,你才不会在属于数学的领域里迷惑。研究数学中有许许多多的方法,如.类比法,联想法,归纳法等等.举例来说，欧拉关于多面体的面、顶、棱公式。显然就是从一批特殊的凸多面体的观察分析中归纳出来的．高斯青年时代曾著有《算术研究》一书，书中许多结果，包括著名的二次互反律等等，也都是首先从观察、实验、归纳过程中发现的．为什么数学真理如同物理科学领域中的定律和原理那样，有时可以通过实验与归纳方法去发现呢?原因很简单，因为数学对象本身(如数量关系与空间形式等)也具有客观实在性．很多数学难题的解决都意味数学在某一个领域里的另一个分支的出现,从而促进数学的极大发展.数学发展史上有很多经典的难题,有些甚至到现在都还没有被解决,但毫无疑问这些难题的出现和解决,极大的促进了数学的发展,因为它们激发了一代代数学家的不竭探索.我们这学期写了三个小论文，分别是《古希腊和古罗马数学史》，《古埃及数学史》，《中国古代数学史》。数学史，在古代实际上是指各个地区的数学史，例如古巴比伦数学、古埃及数学、古希腊数学、古印度数学、阿拉伯数学等；在中世纪，是指欧洲数学史；在近代，才是世界数学史。数学发展具有阶段性，因此可以根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：1．数学萌芽期（公元前600年以前）；2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。经过短期的学习，给我最大的感受是：精神充实.在接触这门课之前对数学领域方面的发展和由来可以说是一概不知，而进入这门课的学习之后，我才意识到数学有许多有趣的地方，如：某个科学家小时侯的故事、探索真理过程中一些挫折以及一些有趣的发现等；让我知道不但娱乐届有巨星和各种称号，在数学领域中也不缺乏巨星和各种称号，如：数学英雄----欧拉、数学王子----高斯、力学之父----阿基米德等等，他们也被冠于荣誉的称号.科学家发现真理的过程给我带来了很大的震动和启发，他们研究问题的方法给予我最好的借鉴，他们执着的钻研精神和所说的名言格言足以激励人心，在学习中，不但使我得到视野上的开阔，知识的充实，更使我在精神上得到很好的鼓舞.数学是人类智慧的结晶,它时刻推动着人类文化的发展,伴随着人类从远古走到了现代.但人类对数学的认识从未止步.人类对于数学的认识因时代的不断进步而日新月异,不同的时代,数学发展不同,但是无论是在哪个时代,数学的发展都是由于生产力的需要,在前人的基础上加深对数学的理解.人类在不断进步的过程中,对知识的需求越来越大,对未知的好奇心使他们不断追寻答案,在不断的质疑,探索,实践后,数学使人类成为了世界霸主.历史是过往的沉淀,留下的多是精华,我们应踩在巨人的肩膀上,探询更高,更大的天空.