8.2消元——解二元一次方程组1

8.2消元——解二元一次方程组解法一：设胜x场，负y场,则x+y=222x+y=40解法二：设胜x场，负(22-x)场，则2x+(22-x)=40篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?以上的方程组与方程有什么联系？xy222xy40①②③是一元一次方程，求解当然就容易了!由①我们可以得到：xy22再将②中的y换为x22就得到了③.40)22(2xx③上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【例1】解方程组3x+2y=14，①x=y+3.②解：将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4，所以原方程组的解是x=4，y=1.【例2】解方程组2x+3y=16，①x+4y=13.②解：由②，得x=13-4y.③将③代入①，得2（13-4y）+3y=16，26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2.将y=2代入③，得x=5，所以原方程组的解是x=5，y=2.1.已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,则x=，y=.-3—103【解析】根据题意得方程组解方程组即可得出x，y的值.2340,370.xyxy【答案】2.方程组的解，是．34yx【答案】【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得y=-3，然后再求出x=4.2xy5,x-y7①②解：①②由②,得x=4+y③把③代入①,得12+3y+4y=19，解得：y=1.把y=1代入②,得x=5.所以原方程组的解为3.解方程组：3419,4.xyxy3419,4.xyxy5,1.xy4.若方程=9是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值.21,321.mnmn31,.77mn2mn3m2n5x4y解：根据题意得解得1.用代入法解二元一次方程组.主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表另一个未知数；②代入——消去一个元；③求解——分别求出两个未知数的值；④写解——写出方程组的解.2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.通过本课时的学习，需要我们掌握：