苏教版七年级上册第六章平面图形的认识(一)教案

大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题6.1线段、射线、直线（1）课时总数教学目标1．认识并会用符号表示线段、射线、直线；2．知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”；3．通过具体情境，发展学生有条理的思考，并能正确地表述．重点难点1.通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验．2.掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法．教具准备教学过程一、情境创设看一看教师让学生观看CAI课件或幻灯片；让学生观察教师用线绳和激光灯演示的线段、射线、直线．议一议如图：从甲地到乙地有3条路，你估计哪一条路相对近一些？从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请你画出这条路．请大家观察“章头活动”中的城市地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？二次备课乙甲地二、议一议如图，点B、C在线段AD上．（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有几条？以C为一个端点的线段有几条？以D为一个端点的线段有几条？图中以A、B、C、D四点中的两点为端点的线段共有几条？是哪几条？（2）右图中共有几条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示）三、试一试如图，已知点A、B．（1）过点A任意画直线，可以画出多少条？（2）过两点A、B画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？四、做一做如图，已知点A、B、C．（1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC；（2）在线段BC上取一点D，画射线AD．五、练一练如图，以A为一个端点的线段有几条？有哪几条？以B为一个端点的线段呢？六、小结思考七、练习：《补充习题》6.1（1）板书、教后随笔大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题6.1线段、射线、直线（2）课时总数教学目标1．知道“两点确定一条直线”；2．识记线段中点的概念，并能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；3．学会计算有关线段的长度．重点难点通过操作活动，中点的概念，会计算有关线段的长度．会结合线段中点的概念，用“因为……所以……”进行简单的推理教具准备教学过程探索新知情境引入问题1．阅读P149“试一试”:（1）经过点A可以画几条直线？（2）经过点A、B两点可以画几条直线？生活常识告诉我们：经过两点有条直线，并且只有条直线．问题2．操作：已知两点A、B．（1）画线段AB(连接AB)；（2）延长线段AB到点C，使BC=AB．我们把上图中的点B叫做线段AC的．点B是线段AC的中点，则线段AB、BC、AC之间存在怎样的大小关系？（自己画图并体会）问题3．C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，求CD的长度．CABD【问题探究】问题1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，图中共有线段条．（1）若AB=3，BC=5，求DE的长；（2）若AC=8，EC=2．5，求AD的长．EDACB二次备课ABCAB问题2．已知：线段AB=3．（1）操作：延长AB到C，使BC=2AB；（2）若M、N分别为AB、BC的中点，求线段NM的长．AB巩固练习1．如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是()A．AC=CBB．AB=2ACC．AC+CB=ABD．CB=21AB2．如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm．DCAB3．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）的计算和结果，设AC+BC=a,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？NMABC例题评讲例1.已知线段AB=8cm,C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5cm求线段CD的长度.例2.已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长.例3.已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长.课堂小结：通过这节课你学到了什么？课堂作业：《补充习题》6.1(1)板书、教后随笔大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题6.2角（1）课时总数教学目标1．认识并会表示角，知道角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式；3．获得研究问题的方法和经验.重点难点1．认识角的表示、度量，会进行简单换算；2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．教具准备教学过程一、情境创设1．回顾小学有关角的知识（1）什么是角？（2）角的大小与角的两边的长度有关吗？（3）用什么工具度量角？如何使用？例1如图，点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置，MN表示球门线．（1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器量一量，检验你的结论；（2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请指出在哪一点射门进球的可能性最大．2．角的表示：（1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间．∠AOB；二次备课ABCMN（2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示．如∠A；（3）角可以用希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠α；（4）角可以用一个数字来表示，一般地，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠1．二、练一练将图中的角用不同方法表示出来．三、议一议角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另一个位置所成的图形．如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形成什么角？四、想一想怎样比较两个角的大小？五、试一试1．如图以OA为一边的角有哪几个？请按从小到达的顺序用“＜”号连接这些角．2．如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOD－∠DOB．类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流．∠1∠3∠4∠BCA∠ABC54321EDCBAOA(B)ABOABDCO角的度量单位度、分、秒是常用的角的度量单位．1°＝60′，1′＝60〞，与时间进制类似．例2填空：（1）2.8°＝°′；（2）39°36′＝°．六、小结思考七、《补充习题》6.2（1）板书、教后随笔大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题6．2角（2）课时总数教学目标1．会利用三角板、量角器、圆规和直尺等画图工具画一个角等于已知角；2．能画一个角的角平分线，并能了解角平分线的性质和方位角的表示．重点通过操作活动，画一个角等于已知角一个角的角平分线．难点角平分线的性质和方位角的表示教具准备教学过程情境引入问题1．如图，已知∠AOB，求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．按要求画图：作法：(1)画射线O'A'．(2)以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA与C，交OB于D．(3)以点O'为圆心，以OC长为半径画弧，交O'A'于C'．(4)以点C'为圆心，以CD长为半径圆弧，交前一条弧于D'．(5)经过点D'画射线O'B'．∠A'O'B'即为所求的角．问题2．方位角以南北为基准，不以东西为基准．如“北偏东60°，南偏西50°．”等．偏45°时，说成“东南、西南、东北或西北方向”实践：如图（上左）：射线OA表示方向；OA的反向延长线表示方向；画表示南偏东30°方向的射线OC；画表示西北方向的射线OD问题3．阅读课本P155．如图，OC将∠AOB分成相等的两部分，OC就是∠AOB的角平分线．∠AOC=∠=21∠，或∠AOB=2∠=2∠．二次备课AO西东北南35BAOABCO【问题探究】问题1．(1)某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55,把这枚指针按逆时针方向旋转80,则结果指针的指向()A．南偏东35ºB．北偏西35ºC．南偏东25ºD．北偏西25º(2)8时30分时，钟表的时针与分针的夹角是多少度？问题2．如图，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD,求∠BOE的度数．范例点睛问题3．已知：一副三角板由一个等腰三角形和一个含30°角的直角三角形组成,利用这副三角板构成15°角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法．课堂练习：P156页课堂小结：通过这节课你学到了什么？课堂作业：《补充习题》6.2（2）板书、教后随笔大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题6.3余角、补角、对顶角（1）课时总数教学目标1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用.重点1．余角、补角的认识及应用；2．培养对平面图形的观察和认识．难点对知识的探求过程教具准备教学过程一、情境引入用一副三角板摆出图6-25，提问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念．如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．二、做一做1.填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：2.同一个角的补角与它的余角相差900．∠α的度数500n0(0＜n＜90)∠α的余角450∠α的补角12002．已知3组角：二次备课（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角．三、练一练注意：1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．例1如图，如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3相等吗？为什么？思考：如图，如果∠α与∠β互为补角，∠α与∠γ互补，那么∠β与∠γ相等吗？为什么？四、小结思考：说说余角、补角的定义和性质．五、课堂练习：《补充习题》6.3（1）板书、教后随笔大冯初级中学班级学科备课笔记（2019年春学期）单元（章节）授课日期课题6.3余角、补角、对顶角（2）课时总数教学目标1．在具体情境中了解对顶角，能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质；2．经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题重点理解对顶角概念和对顶角性质难点理解对顶角概念和对顶角性质教具准备教学过程探索新知情境引入问题1．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）问题2．如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOF的对顶角是()A．∠BCDB．∠EOBC．∠COED．∠AOC问题3．(1)如图2，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠2与∠3互余C．∠1与∠3互余D．∠3与∠4是对顶角(2)如图3，直线AB、CD相交于O，∠AOC+∠BOD=210°，则∠BOC=________．【问题探究】二次备课图3问题1．如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°．求：∠BOE的度数．问题2．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°．（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________．（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数．【问题评价】1．如图，直线AB、CD相交于点F，且EF⊥AB于F，则∠1和∠2为角，∠1和∠3互为角，若∠2＝32°，则∠4＝．2．如图,直线AC、DE相交于O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°，试求：∠AOB的度数．3．如图，已知直线a、b相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝90°，直线MN过点O，∠1=64°，OE平分∠CON，求∠2的度数．5．（1）平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有()A．3对B．4对C．5对D．6对（2）如果n条不同的直线相交于一点，那么图形中共有多少对对顶角？思考：练一练课堂小结通