2017年东莞小升初虎门外国语学校招生考试数学试卷及答案解析

2017年东莞小升初虎门外国语学校招生考试数学试卷第1页共8页2017年东莞小升初虎门外国语学校招生考试数学试卷(时间:70分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共15分)1.一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶,又以每包b元的价格进了60包乙种茶叶(ab)。若以每包。元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后这家商店()。A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚【答案】B【解析】a+b2×(30+60)-30a-60b=45a+45b-30a-60b=15(a-b),因为ab,所以赔了。2.水结冰后,体积增加了原来的冰化成水后,体积减少了冰块的()A.1/10B.1/11C.1/12D.1/13【答案】B【解析】已知冰（1+110）水1110水,∴水=1011冰=(1-111)冰,即体积减少了冰的1113.小明在一段公路旁边种树,开始每隔6米种一棵,种到第11棵后,发现树苗不够,于是决定重种,改为每隔8米一棵,那么有()棵树不必拔掉.A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】种到第11棵,这段公路长6×(11-1)=60米,而[6,8]=24,即每242017年东莞小升初虎门外国语学校招生考试数学试卷第2页共8页米有一棵树苗不动,60÷24=2……12米,∴2+1=3棵不用动。4.将下面的正方体展开能得到的图形是()。4.B5.a、b、c都是质数,而且a+b=33,a+c=55,那么b+c=()。A.90B.102C.86D.845.D【解析】由a、b、c都是质数,且a+b=33,a+c=55,判定a=2(因为33，55都是奇数,只有偶十奇=奇),∴b=31,c=53,那么b+c=31+53=84。二、填空题(每小题3分,共30分)6.观察下列图形的排列规律(其中☆,口,●分别表示五角星、正方形、圆)。●□☆●●囗☆●口☆●●口☆●…若第一个图形是圆,则第2018个图形是(填名称)。6.正方形【解析】观察图形的排列规律,发现一个循环节是七位,∴2018÷7=288…2,即第2018个图形是正方形。7.鞋柜里有2双不同的鞋,任取2只恰为2只左脚穿的鞋的概率是7.16【解析】2双是4只,任取2只有6种可能,所以任取2只恰为2只左脚穿的鞋的概率是162017年东莞小升初虎门外国语学校招生考试数学试卷第3页共8页8.早晨小明看到镜中的表指针指在6时15分,他赶快起床出去跑步,可跑回来妈妈告诉他刚到6点15分,那么小明跑步用了分钟8.30【解析】镜中看到的是关于12和6连线的对称轴的对称图形,实际应是5点45分,所以小明跑步用了:6:15-5:45=30(分钟)。9.定义一种新运算“◎”,规定A◎B=2×(A+B),则0.6◎(6.4◎5)的值是9.46.8【解析】按定义,6.4◎5=2×(6.4+5)=22.8，0.6◎22.8=2×(0.6+22.8)=46.8,∴0.6◎(6.4◎5)=0.6◎22.8=46.8。10.10.有七个数由小到大依次排列,其平均数是38,如果这组数的前四个数的平均数是33,后四个数的平均数是42,则它们的中位数是10.34【解析】中位数为:33×4+42×4-38×7=341l.王老汉为了与顾客签订购销合同,对自己鱼塘中鱼的总质量进行估计,他第一次捞出100条,称得质量为160千克,并将每条鱼做上记号放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416千克,且带有记号的鱼有20条,请估计王老汉的鱼塘中鱼总质量为千克。11.1920【解析】设鱼塘中有x条鱼,则20200=100x,∴x=1000。鱼的平均质量(160+416)÷(100+200)=1.92(千克)。鱼塘中的鱼总质量:1.92×1000=1920(千克)。12.甲、乙两种盐水的浓度分别为10%和24%,将m克甲种盐水和n克乙种盐水混合后浓度为20%,那么m:n为2017年东莞小升初虎门外国语学校招生考试数学试卷第4页共8页12.2:5【解析】由题意得:10%m+24%n=20%(m+n),∴0.1m=0.04n,∴m:n=0.04:0.1=2:5。13.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是294平方厘米,那么每个正方体的表面积是平方厘米。13.126【解析】设正方体的棱长为a,则(3a·a+a·a+3a·a)×2=294,∴,a2=21。∴每个正方体的表面积是:6×a2=6×21=126(平方厘米)。14.975×935×972×(),要使这个连乘积的最后四个数字都是零,在括号内最小应填14.20【解析】积的末尾零的个数由乘数中2和5的个数决定,975=5×5×39,935=5×187,972=2×2×243,要使积的最后四个数字都是零,在括号内最小应填5×2×2=20。15.我们把分子为1的分数叫做理想分数。如1/2,1/3,1/4…,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数1/n=1/a+1/b(n是不小于2的整数,且ab),那么b-a=。(用含n的式子表示)15.n2-1【解析】理想分数1n=1n+1+1n（n+1），所以1n=1a+1b中,a=n+1,b=n(n+1),∴b-a=n2+n-n-1=n2-12017年东莞小升初虎门外国语学校招生考试数学试卷第5页共8页三、计算题(每小题5分,共25分)16.(1)15×201.3-20.13÷160+2013×50%16.(1)原式=201.3×(15-6+5)=201.3×14=2818.2(2)4.7÷【4.75-4.5×(0.2+13）】(2)原式=4.7÷(4.75-4.5×815）=4.7÷2.35=2(3)991819×5119（4）（927+729）÷（57+59）（3）原式=（100-119）×（5+119）（4）原式=（657+659）÷【5×（17+19）】=500+10019-519-119×19=655=500+5-1361=13=5043603612017年东莞小升初虎门外国语学校招生考试数学试卷第6页共8页（5）16-3x+25=1153x=615-115+16X=16四、解答题(每题6分,共30分)17.如下图,用一张长165.6厘米的铁皮,剪下一个最大的圆作为圆柱的底面,剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶,算一算这个铁皮水桶的容积是多少?(铁皮厚度不计,π取3.14）17.50240立方厘米【解析】设圆的半径为r,则165.6-2r=2×3.14r,∴r=20(cm)。所以铁皮水桶的高应为20×2=40(cm)。铁桶容积:3.14×202×40=50240(立方厘米)。18.如图,长方形ABCD中,AB=24cm,BC=20cm,E是BC的中点,F、G分别是AB、CD的四等分点,H为AD上任意一点,求阴影部分的面积。18.180cm2【解析】连接BH,则S△BFH+S△DGH=12×6×20=60(cm2)。S△HBE=12×10×24=120(cm2)∴S阴影=60+120=180(cm2)。19.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件42017年东莞小升初虎门外国语学校招生考试数学试卷第7页共8页个。在这16名工人中部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件。已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元。若此车间一共获利1408元,求这一天有几个工人加工甲种零件?19.8人【解析】设x人加工甲种零件,则(16-x)人加工乙种零件。5×16x+4×24×(16-x)=1408∴x=8,即这一天有8人加工甲种零件。20.A、B、C三根木棒插在水池中(如图),三根木棒长度和是420厘米,A棒有露出水面外,B棒有一露出水面外,C棒有露出水面外,问水池多深?20.52.5厘米【解析】由题知:水池水深=14A=37B=35C,∴A:B:C=12:7:5,∴A=420×1212+7+5=210(厘米),∴水深=210×14=52.5厘米。21.甲、乙二人分别从A、B同时出发,相向而行。乙的速度是甲的,二人相遇后继续前进。甲到B地乙到A地都立即返回。已知他们两次相遇的地点之间相距3000米。求A、B两地的距离。21.5250米【解析】把AB的路程看作单位“1”,∴A、B两地的距离:57×3=217，2017年东莞小升初虎门外国语学校招生考试数学试卷第8页共8页217-2=17，57-17=47，3000÷47=5250（米）