反比例函数k的几何意义专项练习

反比例函数k的几何意义专项练习1、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（20,53），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是.2、如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为.3、如图,如果函数y=－x与y=x4的图像交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为___________.4、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数10yxx的图象上，则点E的坐标是()A、5151,22B、3535,22C、5151,22D、3535,225、反比例函数xky的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（）(A)2(B)-2(C)4(D)-46、如图，A、B是反比例函数y＝x2的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是()．A．21B．41Ｃ．81D．1617、如图5，A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A．2SB．4SC．24SD．4S8、如图，直线y=mx与双曲线y=xk交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若ABMS=2，则k的值是（）A．2B、m-2C、mD、49、如图，双曲线)0(＞kxky经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A．xy1B．xy2C．xy3D．xy6OBxyCA图510、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB△的面积将会A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小11、如图，已知双曲线)0k(xky＞经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．12、已知，点p是反比例函数2yx图像上的一个动点，p的半径为1，当p与坐标轴相交时，点p的横坐标x的取值范围13、如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS．xyABO1S2S1221OyxxyOAB14、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于.15、如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为（保留根号）．16、如图，过原点的直线l与反比例函数1yx的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．17、如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx（0x）的图象上，则点E的坐标是（，）18、如图1，已知点C为反比例函数6yx上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．OyxMNlyOxACBABOxy图119、如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为A．12B．9C．6D．4DBAyxOC【答案】B20、如图,直线)0(kkxy与双曲线xy2交于),(),,(2211yxByxA两点,则122183yxyx的值为()xyBAoA.-5B.-10C.5D.1021、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线kyx交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A．等于2B．等于34C．等于245D．无法确定OABCDxy（第10题）22、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是（）A．点GB．点EC．点DD．点F．【答案】A．23、如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数xky的图象上．那么k的值是A．3B．６Ｃ．12D．415【答案】D24、如图，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为A．1B．2C．3D．4【答案】BABCDEyxOM（第10题）25、双曲线xyxy21与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A26、如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数kyx的图象过点A，则k=（）A．3B．5.1C．3D．627、直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：（）A．4个B．5个C．6个D．8个【答案】B28、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是2.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）OABCxyy=xA．1yxB．2yxC．21yxD．212yx180°【答案】C29、反比例函数xky的图象如图所示，则k的值可能是（）A．-1B．21C．1D．2【答案】B30、如图5，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y=xk(k≠0)与△ABC的边有交点，则k的取值范围是（）A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4【答案】C31、已知点（1，3）在函数)0(xxky的图像上。正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数)0(xxky的图像又经过A、E两点，则点E的横坐标为__________。AOyxBC图5【答案】632、如图，A、B是双曲线y=kx(k0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．【答案】433、如图，已知双曲线)0k(xky＞经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．【答案】234、如图，直线y＝33xb与y轴交于点A，与双曲线y＝kx在第一象限交于点B，C两点，且ABAC＝4，则k＝．全品中考网答案：335、如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为（保留根号）．yxOBCA（第18题）【答案】2236、如图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积=，（2）△ABC的周长为．【答案】（1）3，（2）72．37、如图7所示，点1A、2A、3A在x轴上，且32211AAAAOA,分别过点1A、2A、3A作y轴的平行线，与分比例函数)0(8xxy的图像分别交于点1B、2B、3B，分别过点1B、2B、3B作x轴的平行线，分别与y轴交于点1C、2C、3C，连接1OB、2OB、3OB,那么图中阴影部分的面积之和为．【答案】94938、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作yAB轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为。yOxACB【答案】xy439、如图3，Rt△ABC在第一象限，90BAC，AB=AC=2，点A在直线yx上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线kyx0k与△ABC有交点，则k的取值范围是.【答案】41k40、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1B．－3C．4D．1或－3【答案】DxyOABCDy1xOABC图341、如图,直线l和双曲线(0)kykx交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（）A.S1＜S2＜S3B.S1S2S3C.S1=S2S3D.S1=S2S3【答案】D42、在直角坐标系中，有如图所示的t,RABOABx轴于点B，斜边3105AOAOB，sin,反比例函数(0)kyxx的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则点D的坐标为.【答案】382（，）43、如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=xk（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以点C为圆心，CA的45倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是___________（填“相离”、“相切”或“相交”）（第15题）xyCDBOI【答案】相交44、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数kyx经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（422）的圆内切于△ABC，则k的值为．【答案】445、如图，点A在双曲线1yx上，点B在双曲线3yx上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.【答案】246、如图，双曲线)0(2xxy经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是.【答案】247、如图，已知动点A在函数4(0)yxx的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交x轴于点P，Q。当49QEDP：：时，图中阴影部分的面积等于_______【解析】本题是一道难度较大的反比例函数综合题，可构造相似三角形，利用相似计算求解。【答案】13348、如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数kyx（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8解析：当点C（1,2）在反比例函数kyx上时，则k=2,由6,kxx则260xxk，当2(6)40k时，直线与双曲线有且一个交点，即k=9，因此反比例函数kyx（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是2≤k≤9。49、如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数xk1y（x＞0）和xk2y（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（）A.∠POQ不可能等于900B.21KKQMPMC.这两个函数的图象一定关于x轴对称D.△POQ的面积是）（|k||k|2121【解析】当P、Q两点的横纵坐标的绝对值相等时,