二次根式的化简习题

二次根式的化简1.若-1x0,则等于A.2x+1B.1C.-1-2xD.1-2x2.下列等式成立的是A.B.=x2C.b-=-1D.3.若,则a的取值范围是A.2≤a≤3B.a≥3或a≤2C.a≤2D.a≥34.化简a+等于A.2a-1B.1C.1或-1D.2a-1或15.计算的值是A.2-4a或4a-2B.0C.2-4aD.4a-26.当时，x的取值范围是A.x≤0B.x≤-3C.x≥-3D.-3≤x≤07.当2m+70时，化简为A.-5mB.mC.-m-2D.5m8.当a0时，化简的结果是A.xB.-xC.xD.-x9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为A.-bB.2a-bC.b-2aD.b10.计算等于A.5-2B.1C.2-5D.2-111.下列二次根式中,是同类二次根式的是A.B.与C.与D.与二、填空题1.化简=____.2.=.3.得.4.若三角形的三边a､b､c满足a2-4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_____________.5.判断题(1)若=a,则a一定是正数.()(2)若=-a,则a一定是负数.()(3)=π-3.14.()(4)∵(-5)2=52,∴.()(5)()(6)当a1时，|a-1|+=2a-2.()(7)若x=1,则2x-=2x-(x-2)=x+2=1+2=3.()(8)若=-xy≠0,则x、y异号.()(9)m1时，(m-1)=1.()(10)=x+1.()(11)=0.()(12)当m3时，-m=-3.()6.如果等式=-x成立，则x的取值范围是________.7.当x_______时，=x-1.8.若=x+2,则x__________.9.若m0,则|m|+.10.当=________.11.若x与它的绝对值之和为零，则.12.当a_________时，|-3a|=-4a.13.化简=________.14.若a0,则化简的结果为________.15.化简的结果是________.16.当a_______时，.17.若a-3时，则|2-|等于________.18.计算=_____.19.已知：，化简=_________.20.当时，=___________.21.比较大小：22.化简：=________.23.设的整数部分a，小数部分为b，则a=______,b=______.24.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,____的解答是错误的,错误的原因是未能正确地运用二次根次的性质:_______________.25.把根号外的因式移动到根号内：时，=_______.26.=__________.27.当-1x0时,化简=______________.28.小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值：a+,其中a=9时，得出了不同的答案.小明的解答是：原式=a+=a+(1-a)=1;小芳的解答是：原式=a+=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17.(1)_________的解答是错误的.(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________.三、解答题(共26题，题分合计205分)1.已知a为实数，1.化简2.已知，，求的值.3.化简求值：.其中a=+1,b=-1.4.时，求代数式：的值.5.计算：－＋＋6.计算：7.先化简再求值，其中x=2+8.化简求值：，其中a=.9.计算：10.先化简后求值：其中x=11.计算:12.若，求的值.13.已知，，把先化简后求值.14.先化简后求值,求的值.15.计算(1)(2)(a3)(3)x+(x)(4)(0xy)16.化简(1)(2)(x0)17.化简:(1)(-2x4)(2)|x-|(x)18.化简:(1)(-1a2)(2)(1a8)19.化简:(1)(0x1)(2)(a2b)20.化简:(1)x2)≤x≤)21.已知+(a+b+6)2=0,求a2的值.22.当时,化简下式并求值:23.24.若，，求代数式的值.25.根据大科学家爱因斯坦的相对论原理，当地球上的时间经过1秒钟时，在作星际飞行的宇宙飞船内经过了秒.（c为光速，r为飞船速度）.假设有一对亲兄弟，哥哥26岁，弟弟25岁，现在哥哥乘以0.6倍光速飞行的宇宙飞船作星际航行.如果宇宙飞船作了五年的星际航行后回来（这五年指地球上的五年），即当弟弟30岁时，哥哥在宇宙飞船内度过了多少年，年龄是多大？26.若x、y为实数且y,化简|2y-1|二次根式的化简答案一、选择题(共11题，合计44分)1.16817答案：C2.16818答案：B3.16819答案：A4.16820答案：D5.16821答案：A6.16822答案：D7.16823答案：A8.16824答案：B9.16825答案：D10.16826答案：B11.8763答案：C二、填空题(共28题，合计112分)1.6297答案：2.8765答案：3.8772答案：-a-24.8773答案：1c55.16804答案：（1）×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)(7)×(8)√(9)×(10)×(11)×(12)√6.16805答案：x≤07.16806答案：x≥18.16807答案：x=-29.16808答案：-m10.16809答案：-3x2+7x-211.16810答案：-x12.16811答案：a≤013.16812答案：14.16813答案：15.16814答案：16.16815答案：a＜017.16816答案：-3-a18.6298答案：19.6317答案：420.6318答案：-x21.6330答案：22.6331答案：23.6400答案：24.8774答案：甲；25.6328答案：26.6332答案：27.8769答案：128.16835答案：(1)小明（2）=|a|=--a(a＜0)三、解答题(共26题，合计205分)1.8781答案：(1-a)2.6352答案：43.6355答案：4.6359答案：5.6360答案：46.6369答案：7.6371答案：8.6372答案：9.6374答案：10.6376答案：11.6377答案：12.6386答案：13.6399答案：原式也可这样运算:14.6401答案：15.16827答案：(1)4-x(2)2a-5(3)(4)y2-x216.16828答案：(1)1(2)-517.16829答案：(1)2-2x(2)2x-118.16830答案：(1)3(2)7-a19.16831答案：20.16832答案：(1)3(2)421.16834答案：1222.6381答案：原式23.8782答案：24.6333答案：1525.6373答案：解：根据题意得，，所以地球上的1秒钟，宇宙飞船内度过了秒，计算得秒，所以地球上5年，相当于这个宇宙飞船内的4年.因此，弟弟30岁时，即地球上过了5年，而宇宙飞船内度过了4年，所以哥哥回来后是30岁.26.8783答案：|2y-1|=1-2y