人教版4.3.3方位角

余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；我们学了什么？例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根据题意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。东南西北东南西南西北东北你知道方位角吗？（1）正东、正南、正西、正北（2）西北方向：_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线OA射线OB射线OC射线OD射线OE射线OF射线OG射线OH东南西北西北西南东南东北OABCDEFHG45°45°45°45°A′方位角(表示方向的角)有何特征?方位角的特征顶点是中心点边:另一边是视线一边是南北线（起始线）北偏东45°O点A′在点O的北偏东45°方向(简称东北方向)B′C′D′点B′在点O的南偏东45°方向(简称东南方向)点C′在点O的南偏西45°方向(简称西南方向)点D′在点O的北偏西45°方向(简称西北方向)例１如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（１）南偏东２５０（２）北偏西６００A东南西北30025°60°北南西东例2如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●●A60°答：射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向.●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向.射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向.45°松门在箬山的松门在温岭的北83°11°南偏东83°北偏东11°松门镇箬山镇温岭市练习（1）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是（）A.南偏东69°B.南偏西69°C.南偏东21°D.南偏西21°（2）如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是北偏西30°B.OB的方向是西南方向C.OC的方向是南偏东60°D.OD的方向是北偏东60°北ABCD45°60°60°30°O（3）在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A.70°B.100°C.180°D.140°DDB选择题：练习2、如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。找出图中互补的角，∠2与∠3相等吗？为什么？312如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？4321EDBACOAOBEDC1.∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°1、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：ABECD12(∠A+∠1=90°,∠1+∠2=90°)(∠2+∠E=90°)(∠2=∠A)(∠1=∠E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）(∠A+∠E=90°)3、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分AOB，COE=90°。回答下列问题：（1）写出图中所有的直角___________________AOD，BOD，EOC（2）写出图中与AOE相等的___________________（3）写图中DOE所有的余角___________________（4）写图中AOE所有的余角___________________（5）写图中COD的补角___________________（6）写图中DOE的补角___________________31，32，4BOEAOCABODEC12341221∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？AOBECD1234探索研究ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出图中相等的角并说明理由。例2如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线。60°OA东南西北B40°60°OA东南西北DC4、小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米，到达点B，小林从点A出发向南偏西40°方向走了4米，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示3米），并从图上求出B点到C点的实际距离。东南西北A500400BC