河北省唐山市路南区2019学年八年级下学期期末质量检测数学试卷【含答案及解析】

河北省唐山市路南区2019学年八年级下学期期末质量检测数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三四五总分得分一、单选题1.等于（）A.4B.±4C.－4D.±22.函数中，自变量x的取值范围是（）A.x＞－3B.x≥－3C.x≠－3D.x≤－33.一次函数y＝－2x－1的图象大致是（）A.B.C.D.4.下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形5.学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.旋转中心到对应点的距离相等B.图形上的每一点转动的角度相同C.图形上可能存在不动点D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A.B.C.D.8.下列计算正确的是（）A.B.C.D.二、选择题9.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论三、单选题10.如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（）A.B.C.2D.11.梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系图象如图所示，则降价后每件商品的销售利润为（）A.4元B.5元C.10元D.15元12.如图，函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式组的解集为()A.x＜1B.x＞2C.0＜x＜2D.0＜x＜1四、填空题13.直线y＝x与x轴交点的坐标是____________．14.如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_______．15.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=．16.如图，直线和x＝3的交点坐标是___________．17.已知小明家5月份总支出共计5000元，各项支出所占百分比如图所示，那么用于教育的支出是______元．18.已知y是x的函数，在y＝(m＋2)x＋m－3中，y随x的增大而减小，图象与y轴交于负半轴，则m的取值范围是_______________．五、解答题19.计算：（1）；（2）．20.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）旋转中心的坐标是________，旋转角的度数是________．（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形．（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是．21.某总公司为了评价甲、乙两个分公司去年的产值，统计了这两个分公司去年12个月的产值（单位：万元）情况，分别如下图所示：（1）利用上图中的信息，完成下表：22.平均数中位数众数方差甲883乙891.5td23.如图，直线l：与x轴、y轴分别交于点A、B，点P1(2，1)在直线l上，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2．（1）判断点P2是否在直线l上；并说明理由．（2）若直线l上的点在x轴上方，直接写出x的取值范围．（3）若点P为过原点O与直线l平行的直线上任意一点，直接写出S△PAB的值．24.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果∠BOC=90°，∠OCB=30°，OB=2，求EF的长．25.小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示．（1）小王从乙地返回甲地用了多少小时？（2）求小李出发6小时后距离甲地多远？（3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多远？26.如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ND2；（3）在图②中，若AG＝12，BM＝，直接写出MN的值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】