【欧姆定律全面突破5】变化范围问题

第1页（共14页）电路范围问题-欧姆定律【例1】（2016•乐山模拟）如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，两个电阻的U﹣I关系图象如图乙所示．则下列判断正确的是（）A．图线甲是电阻R1的“U﹣I”关系图象B．电源电压为9VC．滑动变阻器R2的最大阻值为20ΩD．变阻器滑片在中点时，电压表V2示数为7.2V【分析】（1）根据电压变化的范围进行判断，定值电阻两端电压不会等于零；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出R1和滑动变阻器的最大阻值；（3）变阻器滑片在中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表V2示数．【解答】解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，甲为滑动变阻器R2的U﹣I关系图象，乙为电阻R1的U﹣I图象，故A错误；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由U﹣I图象可知，电路中的最小电流I=0.3A，R1两端的电压U1=3V，R2两端的电压U2=9V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U=U1+U2=3V+9V=12V，故B错误；由I=可得，R1和滑动变阻器的最大阻值：R1===10Ω，R2===30Ω，故C错误；（3）变阻器滑片在中点时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I′===0.48A，第2页（共14页）电压表V2的示数：U2′=I′×=0.48A×=7.2V，故D正确．故选D．【例2】（2016•丹东模拟）如图所示，电源电压为12V且保持不变，R=10Ω，滑动变阻器的规格为0～30Ω，电流表的量程为0～0.6A，为了～保证电路各元件正常工作，则下列说法正确的是（）A．电流表示数的变化范围为0.3～1.2AB．电流表示数的变化范围为0.3～0.6AC．电阻R两端的电压变化范围为3～12VD．滑动变阻器阻值变化范围为0～30Ω【分析】由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流．（1）根据电流表的量程确定电路的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出R两端的最大电压，根据串联电路的电压特点求出电阻R两端的电压和滑动变阻器两端的电压；（2）滑动变阻器的电阻全部连入电路时，电路中的电阻最大，电流最小，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电阻R两端的电压和滑动变阻器两端的电压．【解答】解：由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流．（1）由于电流表的量程为0～0.6A，则电路的最大电流为0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小；由I=得电阻R两端的最大电压为：UR最大=I最大R=0.6A×10Ω=6V，R总最小===20Ω；根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：滑动变阻器连入电路的最小值为R滑最小=R总最小﹣R=20Ω﹣10Ω=10Ω；（2）滑动变阻器的电阻全部连入电路时，电路中的电阻最大，电流最小；则R总=R+R滑=10Ω+30Ω=40Ω，所以，最小电流最小===0.3A，由I=得电阻R两端的最小电压为：UR最小=I最小R=0.3A×10Ω=3V；所以，电流表示数的变化范围为0.3～0.6A，故A错误，B正确；电阻R两端的电压变化范围为3～6V，故C错误；滑动变阻器阻值变化范围为10～30Ω，故D错误．故选B．第3页（共14页）【例3】（2016•巴彦淖尔校级模拟）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S3后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为及R2的最大阻值为（）A．6V10ΩB．3V10ΩC．6V5ΩD．3V5Ω【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源的电压．【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，最大电流I1=0.6A，由I=可得，电源的电压：U=I1R1=0.6A×R1，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，I2=0.2A，U2=2V，则滑动变阻器的最大阻值：R2===10Ω，故CD错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=I2R1+U2=0.2A×R1+2V，因电源的电压不变，所以，0.6A×R1=0.2A×R1+2V，解得：R1=5Ω，电源电压：U=0.6A×R1=0.6A×5Ω=3V，故A错误、B正确．故选B．第4页（共14页）【例4】（2016•蜀山区一模）如图，电源电压为6V，电阻R0=6Ω，电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣3V，滑动变阻器R上标有“50Ω2A”字样，为了保证电路各元件安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值为（）A．0ΩB．4ΩC．6ΩD．10Ω【分析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流．当电压表的示数最大时电路中的电流最大，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R接入电路的最小阻值．【解答】解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流．电压表的示数U0大=3V时，电路中的电流最大，由于串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流I大===0.5A＜0.6A，即没有超过电流表量程0﹣0.6A；由欧姆定律得：电路中的总电阻：R总===12Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器R接入电路的最小阻值：R小=R总﹣R0=12Ω﹣6Ω=6Ω．故选C．【例5】（2016秋•房山区期中）如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变．定值电阻R1的阻值为100Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω．当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（）A．电压表的示数变大，电流表的示数变小B．电流表和电压表的示数都不变C．电流表的示数变化范围为0.4A～0.6AD．电压表的示数变化范围为4V～6V第5页（共14页）【分析】（1）由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流；根据滑动变阻器的移动可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律求出电路中电流的变化，再根据串联电路的分压特点求出电压表的示数变化．（2）根据欧姆定律和串联电路的特点分别求出当滑片在b端时，即a端时电流表和电压表的示数，进而得出两表示数的变化范围．【解答】解：（1）此电路是一个串联电路，电压表测量R1两端的电压．当滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，电流表示数变大；滑动变阻器阻值变小，所分得电压减小，电源电压不变，R1两端电压变大，电压表示数变大．因此A、B选项都错误．（2）当滑片在b端时，R=R1+R2=100Ω+50Ω=150Ω，I===0.04A，U1=IR1=0.04A×100Ω=4V，当滑片在a端时，电路中只有R1，此时，I===0.06A，R1两端电压为电源电压，电压表示数为6V．所以，滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.04A～0.06A，电压表的示数变化范围是4V～6V，因此，D选项正确．故答案为：D．拔高练习：【例6】（2016秋•游仙区期中）如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图2所示．则下列判断正确的是（）A．电源电压为4VB．定值电阻R1的阻值为20ΩC．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10ΩD．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A【分析】从“U﹣I”关系图象可知，电路中电流最大为0.6A时，滑动变阻器连入电路的电阻最小为0，甲图中电压为0，所以甲为滑动变阻器R2的图象；乙的电流和电压成正比，故乙为电阻R1的图象；当滑动变阻器的阻值最大时，滑动变阻器两端的电压最大，由图象读出电压，根据串联电路的电压特点求出电源电压；根据欧姆定律可求电阻R1的电阻和滑动变阻器的最大阻值；第6页（共14页）当滑片在中点时，滑动变阻器接入电路电阻为滑动变阻器总阻值的一半，和电阻R1串联，根据欧姆定律求出此时电路的电流．【解答】解：从“U﹣I”关系图象可知，电路中电流最大为0.6A时，滑动变阻器连入电路的电阻最小为0，甲图中电压为0，所以甲为滑动变阻器R2的图象；乙的电流和电压成正比，故乙为电阻R1的图象；A、当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，电路中电流最小为I=0.2A，电阻R1的电压U1=2V，滑动变阻器两端的电压U2=4V；所以电源电压U=U1+U2=2V+4V=6V，故A错误．B、由I=得：R1===10Ω，故B错误．C、滑动变阻器的阻值最大为R2===20Ω，所以滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，故C错误．D、变阻器滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，此时R1、R2的阻值相同，分得的电压相同，从图上看，此时电流表的示数为I=0.3A，故D正确．故选D．【例7】（2015•四川校级模拟）在图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R0=36Ω，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电源电压恒为24V．为了使电路能安全工作，滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围是（）A．0～60ΩB．4～100ΩC．60～100ΩD．4～60Ω【分析】从电路图可知，滑动变阻器与电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，电流表示数最大为0.6A，电压表示数最大为15V，根据欧姆定律分别算出对应的滑动变阻器的阻值．【解答】解：由图示电路图可知，电路图可知，滑动变阻器与电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流；当电流表示数为I=0.6A时，电阻R0两端电压：U0=IR0=0.6A×36Ω=21.6V，滑动变阻器两端的电压：U滑=U﹣U0=24﹣21.6V=2.4V，此时滑动变阻器连入电路的电阻最小：R小===4Ω；当电压表示数最大为U滑最大=15V时，R0两端电压：U0′=U﹣U滑最大=24V﹣15V=9V，第7页（共14页）电路中的电流：I===0.25A，滑动变阻器接入电路的最大电阻：R最大===60Ω．滑动变阻器接入电路的阻值范围是：4～60欧姆．故选D．【例8】（2015•北京模拟）电阻为24Ω的小灯泡L与规格为“200Ω，0.5A”的滑动变阻器R连接在电源两端电压恒为18V的电路中，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”．要求闭合开关S后，移动滑片，电路元件都不会损坏，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值．下列说法正确的是（）A．滑片位于最左端时有可能损坏电压表B．滑片在允许范围内移动时，电流表示数可以从0A变化至0.6AC．滑片在允许范围内移动时，电压表示数可以从3.6V变化至15VD．滑动变阻器R允许调节的范围是12Ω～120Ω【分析】（1）由滑动变阻器最大允许通过的电流确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器