河北省2014对口高考考试数学试题

OxyOxyOxyOxy2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1、设集合01Mxx≤，则下列关系正确的是（）A、0MB、0MC、0MD、M2、下列命题正确的是（）A、若ab，则22acbcB、若ab，cd，则acbdC、若abac，则bcD、若abcd，则ac3、“ABCD”是“ABCD”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A、13yxB、1yxC、23yxD、2yx5、若01a，则xya与yax在同一个坐标系中的图像可能为（）A、B、C、D、6、sincosyxx的最小正周期为（）A、B、2C、2D、327、在等比数列na中，若569aa，则3338loglogaa（）A、1B、2C、1D、28、下列各组向量互相垂直的是（）A、(4,2)a，(2,4)bB、(5,2)a，(2,5)bC、(3,4)a，(4,3)bD、(2,3)a，(3,2)b9.函数13xy的值域是（）A、,B、1,C、1,D、3,10、抛物线214yx的准线方程为（）A、1yB、1yC、12yD、12y11、从1,2,3,4,5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为（）A、20B、12C、10D、812、直线yxk与抛物线24yx交于两个不同的点A、B，且AB的中点的横坐标为1，则k的值为（）A、1或2B、1C、2D、1313、102xx的展开式中，常数项等于（）A、55102CB、45102CC、64102CD、55102C14.在正方体1111ABCDABCD中，E是1DD的中点，F是1CC的中点，则异面直线1AE与1DF的夹角余弦值为（）A、15B、25C、35D、4515、已知离散型随机变量的概率分布为0123p0.120.360.24则1p（）A、0.24B、0.28C、0.48D、0.52二、填空题：（本大题有15个小空，每空2分，共30分。请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分）16、若函数sin02cos2xxfxxx≤，则6ff__________17、函数2log1fxx的定义域为__________18、若函数22fxxaxx是奇函数，则a__________19、若13log1x，则x的取值范围是__________20、计算211lg2365108sin6C__________21、把正弦函数sin2yx的图像向__________________个单位，可以得到正弦函数sin24yx的图像22、三角形的三个内角A,B,C成等差数列，则coscossinsinACAC____23、若3a，,3ab，3ab，则b__________24、在等比数列na中，24664aaa，且864a，则10a__________25、以抛物线28yx的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为______26、直线经过点(1,2)，且与3250xy垂直，则该直线方程为__________27、5名学生站成一排照相，甲不站排头，乙不站排尾的站法种数是__________28、1nxx的展开式中，二项式系数之和为128，则n__________29、在二面角l内有一点A，过点A作AB于B，AC于C，且ABACBC，则二面角l的大小是__________30、袋中有5个红球，5个黑球，从中任取3个球，既有红球又有黑球的概率为_____三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31、（6分）在等比数列na中，2q，且6126S，（1）求1a和na；（2）若2lognnba，求nb的前n项和nS。32.（5分）已知集合212Axxx≤0，1Bxxa，且AB，求实数a的取值范围。33、（7分）已知A,B,C，a，b，c分别是ABC的三个内角及其对边，且mcos1,3A，1,sinnA，mn，（1）求A；（2）当2a，3cos3C时，求C。ABCP34.（6分）从某职业中学的高一5人，高二2人，高三3人，选出3名学生组成一个实践小组，求：（1）有高二学生参加的概率；（2）小组中高三学生人数的概率分布。35、（6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观，旅行社租车的基本费用是1500元，最多容纳60人。如果把每人的收费标准定为90元，则只有35人参加，高于90元，则无人参加；如果收费标准每优惠2元，参加的人数就增加一人，求收费标准定为对少时，旅行社获得利润最大，最大利润是多少？36、（8分）已知双曲线221yxm与抛物线28yx有共同的焦点2F,过双曲线的左焦点1F，作倾斜角是030的直线与双曲线交于A，B两个点。（1）求直线和双曲线的方程；（2）求2FAB的面积。37、（7分）如图，点p是边长为2的等边三角形ABC所在平面外一点，3PAPC,（1）求证：PBAC（2）当2PB时，求二面角PACB的余弦值。