刘瑞梅课堂用-数与代数-数的认识

小学数学总复习人教版六年级数学下册第六单元一、数的认识提问1：这些都是什么数？说一说每个数的具体含义。要求：请在小组内说说每个数的具体含义。37788？一、引入情境，回顾旧知过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之外，我们还研究了负整数。接下来，我们就对这些数的知识进行复习，整理。37788二、小组合作，进行数的整理（一）小组合作，整理概念：1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。1.汇报，说说自己分类的理由。二、小组合作，进行数的整理2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。注意：①回忆知识点②熟悉这些知识的概念③抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类）④整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（二）汇报整理整数正整数负整数分数真分数：假分数：小数无限循环小数无限不循环小数无限小数有限小数数的认识（一）0（1、2、3…）自然数→不是自然数百分数（百分率、百分比）：（小数部分的位数是有限的）（小数部分的位数是无限的）分子小于分母的分数（真分数小于1）分子大于或等于分母的分数（假分数大于或等于1）（...-4、-3、-2）表示一个数是另一个数的百分之几的数.物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。自然数：0的作用：1、表示没有。2、表示起点。3、表示分界。4、用来占位。自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位，如5里面有5个1。自然数奇数偶数在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇数和偶数：最小的偶数是0，没有最大的偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。负数：为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、-6、-9.5、……这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。53-（一）正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来三、分块复习基本概念，并进行简单应用提问2：观察数轴，你发现了什么？：：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。提问1：你能在数轴上表示出、2.5、－、－2.5这几个数吗？212121－负数正数-5-4-3-2-10123456212.5－2.50整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…四、数位顺序表（一）小数和整数是十进制计数。提问3：从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？十进制计数法、计数单位、数位、位数：计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……十进制计数法、计数单位、数位、位数：数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如5是1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。读出下面各数：4920513758010600000010305008008000406000整数的读法：读作：四百九十二亿零五百一十三万七千五百八十读作：一亿零六百万读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千1、把76450000改写成用“万”作单位的数是()2、把235800改写成用“万”作单位的数是()3、235800省略万位后面的尾数约为()4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()7645万23.58万24万345.63亿整数的改写与省略：5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（），改写成以“亿”为单位的数是（），省略“亿”后面的尾数约是（）。129533000012.9533亿13亿整数的改写与省略：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一……表示；也可以用小数表示。。记作，记作，记作如150100015010100110101...小数中圆点“·”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。小数的概念：练习：（1）0.54的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。（2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。（）百分之一54×不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。3.525.2003.450小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。=3.50=2.00=5.20=3.45小数的基本性质：小数点向右移动一位、两位、三位……数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点移动引起小数大小的变化：如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.100011001101、、缩小到原来的数就两位、三位小数点向左移动一位、巩固练习：1、直接写出下面各式的得数。5.65×10=2.8×100=0.006×1000=0.369×10=0.418×100=71.2×1000=2、在里填上“×”或“÷”，在（）里填上适当的数。0.731000=7301.45×（）=14582.7100=0.827760÷（）=0.7656.541.86712003.69280×÷1000100巩固练习：3、在7.0、70、0.70和0.070中，末尾的0去掉后，大小不变的数是（）4（1）把6.1扩大（）倍是61。（2）把1.75扩大100倍是（）。（3）把40缩小（）倍是0.04。（4）把38缩小（）倍是0.038。（5）（）缩小100倍后是2.1。（6）（）扩大10倍后是0.3。7.0、0.70、0.070100.0321010001000175（1）在12、0.5、9.15、1、0、0.2604、0.805中整数有，自然数有，小数有，有限小数有，循环小数有，纯循环小数有，混循环小数有。判断：（1）小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（）（2）在0.4与0.6之间只有一个小数。（）（3）整数都大于小数。（）（4）0.5和0.500大小相等，计数单位一样。（）××××（5）2.22是循环小数。（）×把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。分数的概念：47表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数，它的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是1。7471335米可以理解为：把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；47千克可以理解为什么？153351分数真分数假分数整数带分数（分子比分母小（＜1））（分子是分母的倍数）（分子不是分母的倍数）（分子等于分母或大于大于分母（≥1））分数的分类：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。提问4：①请你在表中写出30.4和3.6这两个数，两个数中“3”的含义相同吗？小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。：“3”的不同含义。含义分别是什么？答：所在数位不同，计数单位也就不同。。四、分块复习基本概念，并进行简单应用1、判断。对的打“√”，错的打“×”。（1）3个苹果平均分给5个小朋友，每人分到个苹果。………………（）（2）5个学生平分25块蛋糕，每人分到块蛋糕。………………………（）（3）1米的与3米的一样长。…………（）51255103101××√（五）数的整除提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？监控：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？练习：一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。出示算式：三、分块复习基本概念，并进行简单应用4152、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。个位上是0或5的数。各个数位上的数字之和是3的倍数的数。3的倍数的特征：5的倍数的特征：能同时被2,5整除的数的特征:能同时被2,3,5整除的数的特征:1、个位数一定是02、各个位上的数之和为3的倍数.只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。质数和合数：.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数自然数质数合数只有两个因数（1和它本身）。1因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。只有一个因数（只有1）。你知道为什么不研究0的因数吗?质数和合数：熟记以下数据对快速解题有很大帮助：20以内的奇数有。20以内的偶数有。20以内的质数有。20以内的合数有。1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20填空：（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个因数。2因数的个数4013利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。24和36的最大公因数是2×6=12。例如：求24和36的最大公因数。2412262361834和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质数：互质数的几种特殊情况1、两个相邻的自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个非0自然数。4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍数的两个数。2、两个相邻的奇数。5、较大数是质数的两个数。7、2和任何奇数。1.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171612.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC3.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()14183公倍数和最小公倍数：几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的最大公倍数不存在。两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90……