dsp_matlab实验报告

数字信号处理实验报告1数字信号处理实验报告实验名称：数字信号处理实验学生姓名：班级：班内序号：1.实验要求数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。利用FFT对信号频谱进行分析，用DFT进行信号分析时基本参数的选择，以及信号经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT）后信号频谱上的区别。本次试验有两个内容:1、用Matlab编程上机练习。已知：N=25。这里Q=0.9+j0.3。可以推导出，首先根据这个式子计算X(k)的理论值，然后计算输入序列x(n)的32个值，再利用基2时间抽选的FFT算法，计算x(n)的DFTX(k)，与X(k)的理论值比较（要求计算结果最少6位有效数字）。2.假设信号x(n)由下述信号组成：请选择合适的长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，得到清楚的三根谱线。2.实验代码和实验结果（1）：N=25;Q=0.9+0.3*j;WN=exp(-2*j*pi/N);x=zeros(25,1);11,011)()()(kk10nk10NkQWQQWWnxkXNNnNNnNNn，0nN-1()0n0,nNnQxn00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)xnnnn数字信号处理实验报告2formatlong;%长整型科学计数fork0=1:25x(k0,1)=Q^(k0-1);end;fork1=1:25;X1(k1,1)=(1-Q^N)/(1-Q*WN^(k1-1));end;X1;X2=fft(x,32);subplot(3,1,1);stem(abs(X1),'b.');axis([0,35,0,15]);title('N=25,formular');xlabel('n');subplot(3,1,2);stem(abs(X2),'g.');axis([0,35,0,15]);title('N=32,FFT');xlabel('n');for(a=1:25)X3(a)=X1(a)-X2(a)end;subplot(3,1,3);stem(abs(X3),'r.');title('difference');xlabel('n');结果分析：由以上结果可知，由基2时间抽选的FFT算法所得到的DFT结果与利用公式法所得的理论值稍有偏差，但误差较小，因此是可以接受的。产生误差的主要原因可能是计算机数字信号处理实验报告3在进行FFT算法函数的过程中，几次蝶形运算所得的中间值会产生舍位上的误差，故而与理论值有一定的偏差。（2）：N=1000;%DFT变换长度n=[0:1:N-1];xn=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);Xk=fft(xn,N);k=[0:1:N-1];subplot(5,1,1);stem(k,abs(Xk(1:1:N)));title('DFTx(n)');xlabel('k');axis([140,240,0,6])subplot(5,1,3);stem(k,0.01*abs(Xk(1:1:N)),'g');%画sin(0.3npi)-cos(0.302npi-pi/4)axis([140,160,0,6]);title('sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n)');xlabel('k');subplot(5,1,4);stem(k,10*abs(Xk(1:1:N)),'m');%画出0.001*cos(0.45npi)axis([220,230,0,6]);title('cos(0.45*pi*n)');xlabel('k');数字信号处理实验报告4结果分析：由上图及过程可知，当DFT变换长度为1000时所得到的谱线非常理想。由此可知当DFT变换长度N为多个数字频率公倍数时，即数字频率正好位于子带的中心频率上时，可以得到理想的谱线。3.总结通过这次实验，我增强了使用matlab的能力，同时增强了我对FFT、DFT等相关概念的理解，对课本上的理论有了更加深入的认识。我也认识到Matlab软件，在数字信号处理中有十分重要的作用，掌握好matlab是十分必要的。实验中，也遇到了一些麻烦，通过和同学讨论、查找资料，最后得到正确的代码，这让我认识到集体的力量是强大的，多和大家交流讨论，益处颇多，这就是合作的魅力所在。