[高三数学]高三复习概率与统计复习PPT

选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计命题预测：本章是文科数学限定选修的内容，高考在本章的命题以考查基本概念和基本计算为主，题型以选择题、填空题为主.例如2000年到2007年的新课程卷高考题都是以选择题或填空题的形式出现的.但是由于概率与统计知识有很强的实用性，是进一步学习高等数学中概率论和数理统计的基础，这部分也有加强的命题趋势，如2004年新课程卷的高考中出现了一道填空题和一道解答题，2005年天津高考卷13题，江苏高考卷6题等，2006年江西高考卷12题，湖南高考卷13题，全国卷Ⅲ13题.2007年江苏卷3题，重庆卷6题，全国卷Ⅲ16题等.选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2008年广东卷7题，山东卷8题，四川卷3题，湖北卷6题等．主要考查了抽样方法、总体的期望与方差，对于这一现象应引起高度重视.通过上述分析估计2011年高考有如下趋势：1．从考题角度看，难度不会很大，应当仍以小题为主．2．以实际问题为背景，考查学生用科学合理的方式通过局部(样本)认识整体(总体)的能力．选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计备考指南：本章内容是初中数学中的统计初步知识的深化，在学习中注意复习有关内容，并着重体会概念的实际意义，突出统计中处理问题的基本思想方法，亲自动手，结合使用计算器解决一些简单、典型的实际问题.选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计●基础知识统计的基本思想是用样本的频率分布去估计总体的分布．一、抽样1．简单随机抽样：设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽样的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率，就称这样的抽样方法为简单随机抽样．简单随机抽样是分层抽样的基础，是一种等概率抽样，常用的简单随机抽样的方法有和．相等抽签法随机数表法选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了充分反映总体的情况，将总体分成几个部分，然后按照各部分进行抽样的抽样方法，其中所分的各部分叫．所占的比例层选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计3．两种抽样方法比较如下表：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中，每个个体被抽取的概率从总体中抽取各层抽样时采用总体中的个体数分层抽样将总体分成几层，进行抽取总体由差异的几部分组成相等逐个分层简单随机抽样少较明显选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计两种抽样方法的共同特点：①都属于的抽样；②都体现了抽样的性．二、总体分布的估计1．用样本频率分布估计总体分布：由于总体分布通常不易知道，我们往往是用样本频率分布去估计总体分布，一般地，样本容量越大，这种估计就越．等概率公平、公正精确选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计①当总体中的个体数值取不同数值很少时，其频率分布表由所取的样本的不同数值及相应的频率表示，其几何表示就是相应的条形图；②当总体中的个体数取不同数值很多时，用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布．2．根据初中学过的统计知识，我们一般按如下步骤获得样本频率分布：(1)求最大值和最小值的差；(2)确定组距和组数；(3)决定分点；(4)列频率分布表；(5)绘频率分布直方图．选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计●易错知识一、抽样类型不清致误1．公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是________________、__________________.答案：分层抽样方法简单随机抽样法选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计二、审题不清出错2．一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛成绩谁优谁次，并说明理由．分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解题思路：从平均数、方差、高分段分类讨论．(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些．(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均分都是80分，其中，甲组成绩在80分以上(含80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(含80分)的有26人，从这一角度看甲组的成绩总体较好．选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计(4)从成绩统计表看，甲组成绩高于90分(含90分)的人数为14＋6＝20(人)，乙组成绩高于90分(含90分)的人数为12＋12＝24(人)．∴乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好．选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计●回归教材1．(教材改编题)将全班女生按座位编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里搅匀，从中抽取8个号签，这种抽样方法是()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样解析：由各抽样方法的特点知是抽签法．答案：A选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2．(教材改编题)某市三个区共有高中生20000人，且三个区高中生人数比为235，现用分层抽样法抽取一个容量为100的样本，则高中生最少的区应抽取的人数为()A．10B．20C．30D．5解析：100×＝20.答案：B选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计3．(教材改编题)对于简单随机抽样和分层抽样，每个个体被抽到的机会()A．相等B．不相等C．不确定D．与抽取次数有关解析：由简单随机抽样和分层抽样的特点可知，每个个体被抽到的可能性均相等．答案：A选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计4．(2009·福建，3)一个容量为100的样本，其数据的分组和各组的频数如下：则样本数据落在(10,40]上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52?D．0.64解析：由列表可知样本数据落在(10,40]上的频数为52，故其频率为0.52，故选C.答案：C组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计5．一组数据1,2,3,4,5的平均数和方差分别为()A．7,2B．3,2C．7,2.5D．3,2.5解析：＝(1＋2＋3＋4＋5)＝3，s2＝[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2.答案：B选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计【例1】(2008·广东，文)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计[探究]分层抽样的步骤为：(1)确定样本容量与总体的个数之比；(2)利用抽样比确定各层抽取的个体数；(3)利用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取样本．[解析](1)∵＝0.19，∴x＝380.(2)初三年级人数为y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：×500＝12名．选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计(3)设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生与男生数记为(y，z)；由(2)知y＋z＝500，且，y，z，∈N，基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、…、(255、245)共11个，事件A包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253、247)、(254、246)、(255,245)共5个，∴P(A)＝.选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计(2006·广州)某学院有四个饲养房，分别养有18、54、24、48只白鼠供实验用，某项实验需抽取24只，你认为最合适的抽样方法为()A．在每个饲养房各抽取6只B．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定24只C．在四个饲养房分别随手抽取3,9,4,8只样品D．先确定这四个饲养房应分别抽取3,9,4,8只样品，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样法确定各自要捕出的对象选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计命题意图：考查两种抽样方法答案：D解析：依据公平性原则，根据实际情况确定适当的取样方法是本题的灵魂．A中对四个饲养房平均摊派，但由于各饲养房所养数量不一，反而造成了各个个体入选概率的不均衡，是错误的方法；B中保证了各个体入选概率的相等，但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异，不如采用分层抽样可靠性高，且统一编号统一选择加大了工作量；C中总体采用了分层抽样，但在每个层次中没有考虑到个体的差层(如健壮程度，灵活程度)，貌似随机，实则各个个体概率不等，故选D.选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计(2009·陕西，5)某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A．9B．18C．27D．36答案：B解析：设老年职工人数为x人，中年职工人数为2x(人)，所以160＋x＋2x＝430，得x＝90.由题意知老年职工抽取人数为＝18(人)，故选B.选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计【例2】(2005·江西高考)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()选修Ⅰ第12章统计首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,83[命题意图]本题主要考查频率分布直方图的有关知识，并与等差数列、等比数列的有关内容相结合．选修Ⅰ第12章统计