11.4-单摆(课件)

新课导入你还知道哪些？物体在竖直平面内的摆动风铃秋千摆钟类比：弹簧振子理想模型的建立构模：我们对实际生活中的摆进行理想化处理，忽略次要因素、突出主要因素思考：如何把复杂的实际问题简单化呢？这样所构建的模型称之为单摆。第十一章机械振动11.4单摆一认识单摆单摆是对现实摆的一种抽象，是一种理想化的物理模型悬点：摆线：摆球：轻而长、几乎不可伸缩固定小而重1、理想化的条件阅读：教材第13页√√×××××摆长L=L0+R摆线长L02、单摆的结构θ偏角摆角=2θ问题：摆动时小球在做什么运动？问题：如何验证？方法一：从单摆的振动图象判断二、单摆振动性质的探究猜想：可能是简谐运动A－At/sx/cmT所有简谐运动图象都是＿＿＿＿＿＿＿．正弦或余弦曲线方法一：从单摆的振动图象判断记录单摆的振动图像简谐运动的回复力特征？如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。为比例系数）（其中kkxF分析单摆的回复力方法二：从单摆的回复力特征判断受力：摆球受重力G和悬线拉力F′AA’OθG2G1F’G重力G沿振动方向（与摆线垂直方向）的分力G1是摆球往复运动的回复力。问题：什么力充当回复力？分析单摆的受力情况：分析单摆的受力情况：？是否满足F回=－kx设小球运动到任意点B时，摆线与竖直方向的夹角为θ，摆球偏离平衡位置的位移为x，摆长为Ｌ小球摆动的回复力F回为:AA’OθG2G1F’Gθsin1mgGF回Sinθ＝？正比于ｘ吗？摆角正弦值弧度值1º0.017540.017452º0.034900.034913º0.052340.052364º0.069760.069815º0.087160.087276º0.104530.104727º0.121870.122178º0.139170.139639º0.156430.1570810º0.173650.1744511º0.190810.1918912º0.207910.2093413º0.224950.2267814º0.241920.2442315º0.258820.2616720º0.342020.3488930º0.500000.5233445º0.707110.7853960º0.866031.0466790º1.000001.57079sin≈当摆角很小时：LBOOBB’OBLx很小时很小时：sin≈θLxLBO与单摆本身有关）（其中lmgθsinmgGF==1Lx≈sin很小时，在偏角xFLmg）（其中LmgkkxF－所以单摆的回复力大小为:考虑到回复力的方向与位移的方向_____，所以:kx=因此：xFLmg相反结论:在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动：注意：一般摆角θ10°二、单摆振动性质的探究）（其中LmgkkxF－1、下列关于单摆的说法正确的是()A.摆球经过平衡位置时其合力为零.B.摆球经过平衡位置时其回复力为零.C.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力与摆线拉力的合力提供的.D.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线的分力提供的.练一练：'FＧ分析：摆球经过平衡位置时：注意：平衡位置的含义——物体所受的回复力为零，但合外力不一定为零！0回振动方向：FLvmGFFn2'沿半径方向：分析：摆球经过其他位置时：LvmGFFn22'半径方向：θG2G1F’GxLmgmgGF-sin--1回振动方向：注意：回复力不一定是物体所受的合外力。1、下列关于单摆的说法正确的是()A.摆球经过平衡位置时其合力为零.B.摆球经过平衡位置时其回复力为零.C.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力与摆线拉力的合力提供的.D.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线的分力提供的.BD练一练：2、某单摆的摆长为L，其最大摆角为θ，摆球的质量为m，若不计摩擦和空气阻力，以摆动的最低点为参考面，则：单摆的最大动能为_____________，总机械能为_______________。练一练：)cos1(mgL)cos1(mgL理想的单摆模型，重力势能与动能相互转化，而总的机械能保持不变。三、探究单摆振动周期单摆的周期与哪些因素有关呢？１、猜想？单摆的摆长L、摆球质量m、振幅A2、实验验证①方法:_______________.②注意:摆角________.控制变量法小于10°定性分析：三、探究单摆振动周期①摆球质量m相同，摆角相同（振幅A相同），观察周期T与摆长L的关系？②摆球质量m相同，摆长L相同，观察周期T与摆角（振幅A）的关系？③摆长L相同，摆角相同（振幅A相同），观察周期T与摆球质量m的关系？结论：在同一个地方，单摆周期T与摆球质量m和摆动的振幅A无关，仅与摆长L有关系，且摆长越长，周期越大材料鉴赏：一位广州人冬天去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到广州不到两天就走时相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助了“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？重力加速度越大(小)，周期越小(大)三、单摆振动的周期1、实验结论：（1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角较小时，单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大2、单摆的周期公式——荷兰物理学家惠更斯lT=2πgl：摆长(悬点到小球重心的距离)g：当地重力加速度若π２＝１０，则摆长等于１m的单摆振动周期等于多少？摆长等于１m的单摆，周期为２秒，称为秒摆！三、探究单摆振动周期单摆的周期与哪些因素有关呢？１、猜想？单摆的摆长L、摆球质量m、振幅A3、理论推导由：简谐运动的周期公式:_______________.则：单摆的周期公式：______________.kmT2glT23、单摆的应用（1）计时器（利用单摆的等时性）（2）测定重力加速度惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）glT2224Tlg3.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大:A.增大摆球的质量B.增大摆长C.单摆由地球表面移到月球表面D.增大振幅BCC4.由单摆作简谐运动的周期公式可知:A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长C.单摆的振动周期与摆球的质量无关D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300glT2练一练一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是:L9g4LgLπT练一练5§11.4单摆小结一、认识单摆１、单摆理想化条件2、单摆的结构；二、单摆振动性质的探究１、单摆的振动图象２、单摆的回复力３、结论：在偏角很小（θ＜10°）的情况下，单摆的振动是简谐运动。1、预习单摆周期公式及其应用2、世纪金榜相应习题