21.2二次根式基本运算(根式的加减).讲义学生版

page1of8板块一二次根式的乘除最简二次根式：二次根式a（0a）中的a称为被开方数．满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式：⑴被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式⑶分母中不含二次根式二次根式的计算结果要写成最简根式的形式．二次根式的乘法法则：abab（0a，0b）二次根式的除法法则：aabb（0a，0b）利用这两个法则时注意a、b的取值范围，对于abab，a、b都非负，否则不成立，如(7)(5)(7)(5)一、二次根式的加减1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．合并同类二次根式：()axbxabx．同类二次根式才可加减合并．【例1】若最简二次根式35a与3a是可以合并的二次根式，则____a。【例2】下列二次根式中，与a是可以合并的是（）A．2aB．23aC．3aD．4a【巩固】判断下列各组二次根式是不是同类二次根式：⑴3322xyxyz和⑵22baab和⑶27348xxyy和⑷2332455abab和例题精讲21.2二次根式基本运算、分母有理化page2of8【例3】下列二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数）1275；48；20；11252；1yxx；xyy．【例4】若最简二次根式22ababab与是同类根式，求2ba的值．【巩固】若ab，为非负数，4abb与3ab是可以合并的二次根式，则ab，的值是（）A．02ab，B．11ab，C．02ab，或11ab，D．20ab，【例5】已知最简根式27abaab与是同类二次根式，则满足条件的a,b的值（）A．不存在B．有一组C．有二组D．多于二组【巩固】若4abb与最简二次根式3ab为同类二次根式，其中a，b为整数，则a______，b________；【例6】方程1998xy的整数解有组.【巩固】在1，2，3，…，1999这1999个式子中，与2000是同类二次根式的共有多少个？2.二次根式的加减【例7】化简：22691025aaaapage3of8【例8】计算：1148275278【巩固】11(30.541.5)(0.244)22【例9】333yxxyxyxyxy【例10】计算：528718【巩固】计算：1121231548333【巩固】计算：21240.52638【例11】计算：12820.251507283page4of8【巩固】11(27)(1245)35【例12】先化简后求值。当149xy，时，求3144xxyyy【例13】3222231144xxyxyxyxyy【例14】设直角三角形的两条直角边分别为ab，，直角边为c，周长为C。（1）如果50288ab，，求C。（2）如果3555ab，，求C。3.二次根式的混合运算【例15】计算236aba【巩固】计算：2372250page5of8【巩固】计算：33513716248aaaa【例16】计算：6(1218)【例17】计算：113185043252。【例18】计算：3132【巩固】计算：(3248)(1843)【巩固】计算：(236)(623)【例19】计算：(5210)(1052)【例20】计算：(326)(623)page6of8【巩固】计算：(235)(322330)2=_________.【巩固】计算：(1)(1)(1)(1)xxxxxx【巩固】计算：(235)(235)(235)(235)_________.【例21】计算：22(32)(32)【巩固】计算：1617(2311)(2311)【例22】计算：22(1025)(1025)【例23】44112131313【例24】计算：2[4]abababpage7of8【例25】求下列式子的值：22xxyy，其中7575xy，【巩固】求下列式子的值：2743233xx，其中23x；【例26】计算：53(5225)(5225)53【例27】计算：473132xxxx_______．【例28】计算：1322【例29】计算：5()()8()ababab(0ab)page8of81.下列各组二次根式中，属于可以合并的是（）A．12与72B．63与28C．34x与22xD．18与232.如果最简根式4411abab与2641abab是同类二次根式，求100()ab的值.3.212(1215)384.计算：937125485.(4230)66.(56)(5223).7.(4332)(5027)8.下列计算中，正确的是（）A．22253532B．3232321C．abacabcD．37101010109.分母有理化，1322课后作业