21.5二次根式中的配方思想.讲义学生版

page1of6板块一二次根式与配方思想【例1】已知实数x，y，z满足2114412034xyyzzz，求2()yzx的值.【巩固】已知实数a，b，c满足2122102abbccc，求()abc【例2】已知正数a和b，有下列命题：⑴若2ab，则1ab；⑵若3ab，则32ab；⑶若6ab，则3ab.根据以上三个命题所提供的规律，猜想若9ab，则ab.abn，则ab，并式证明上式成立.【巩固】已知非零实数a、b满足等式542baababba，求32baba的值.【例3】若正数m，n满足42443mmnmnn，求2822002mnmn二次根式中的配方思想例题精讲page2of6【巩固】计算(2)()xxyyxy.【补充】已知正数a，b，且满足22111abba，求证：221ab【例4】已知112()2xyzxyz，求x、y、z的值．【巩固】设3211abcabc，求代数式222abc的值．【巩固】如果实数abc，，满足22ab，且231024abc，求acb的值.【巩固】设,,abc是实数，若21416214abcabc，则2bc=________.【例5】证明22221111aaaabbabab板块二：多重二次根式双重二次根式：形如32，二次根式的被开方数（式）中含有二次根式的式子叫双重二次根式．多重二次根式：二次根式的被开方数（式）中含有多于一个二次根式的式子叫多重二次根式．双（多）重二次根式的解法：平方法、配方法、构造法、待定系数法．【例6】化简：⑴526⑵945page3of6【例7】化简：242321123【巩固】232217122等于A.542B.421C.5D.1【补充】化简：26232515【例8】化简：⑴412⑵415【补充】化简：4845【例9】计算14651465的值.【巩固】化简：635635．【例10】化简：11459+302366402＋＋－－的结果是_______．A.无理数B.真分数C.奇数D.偶数【巩固】若a表示实数a的整数部分，则11667等于（）．A.1B.2C.3D.4.page4of6【例11】计算3225267212922011230132421525617272【例12】若正整数a、m、n满足242amn，则a、m、n的值依次是_______．【巩固】（第五届“希望杯”数学邀请赛初二试题）设Mxy，，均为正整数，且28Mxy，则xyM的值是.【例13】化简：108322【巩固】化简：2351348【例14】若352xy，325xy，求xy.【巩固】设55x，55y，求66xy的值.page5of6练习1．若224250abab，求22abab的值.练习2．已知22230abaaccabc，求3abc的值．练习3．如果21423352cababc．那么abc的值是（）．A.6B.9C.20D.24练习4．化简：⑴9214⑵16415课后练习page6of6练习5．代数式863863=_________.练习6．已知2225152xx．则222515xx的值为__________．