第一章-半导体中的电子状态

电子工程系E&E半导体物理第一章半导体中的电子状态12013年9月电子工程系E&E第一章主要内容2半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构电子工程系E&E第一章半导体中的电子状态3半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结教学目标半导体单晶材料中的电子状态及其运动规律教学重点与要求•掌握半导体中晶体结构；•理解半导体能带理论；•掌握半导体中的电子运动、有效质量，本征半导体导电机构:电子-空穴；锗、硅、砷化镓的能带结构电子工程系E&E半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体电阻率独特的温度特性常被用来鉴别半导体材料。半导体材料的主要特点Pt,Hg,SiSi半导体材料具有一定的导电能力，电阻率介于导体和绝缘体之间。纯净半导体材料中，电阻率随温度升高而指数减小；杂质的种类和数量决定半导体的电阻率，且在掺杂情况下，温度对电阻率影响较弱；光的辐照等可以改变半导体的电阻率。可以通过简单可控方法调制其性质电子工程系E&E5半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结常见半导体材料电子工程系E&E半导体材料的特性-单晶多晶非晶6大多数半导体材料是固体，固体中的原子在结合形成固体时，排列的形式不同，其性质也不同。单晶(Crystal)：原子排列具有三维长程有序，原子完全规则排列，每个原子周围的情况相同，典型材料如单晶Si。多晶(Polycrystalline)：原子在局域空间内有序排列，类似单晶，称为晶粒；但在不同区域（晶粒，Grain）间又无序排列，如多晶硅等（长无序短有序）。非晶(Amorphous)：原子排列完全无序，如SiO2等。半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结电子工程系E&E7非晶体单晶体多晶体半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体材料的特性-单晶多晶非晶电子工程系E&E半导体的晶体结构和结合性质8→金刚石结构周期性半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结电子工程系E&E9半导体的晶体结构和结合性质四面体共价键：键角10928’sp3杂化轨道半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结金刚石结构：Si、Ge电子工程系E&E半导体的晶体结构和结合性质10半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结金刚石结构：Si,Ge位于不同位置的Si原子的性质并不相同。周期性-晶胞：能够反映晶格对称性的最小晶体结构单元，称为晶胞（UnitCell）。闪锌矿结构：III-V族化合物半导体材料，如GaAs由两类异族原子各自组成的面心立方晶格套构而成。电子工程系E&E11原子密度的计算：已知Si在300K时的晶格常数：a=0.5431nm求每立方厘米体积中的Si原子数目及常温下的Si原子密度。半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体的晶体结构和结合性质电子工程系E&E晶向周期性方向性原胞•晶体的性质具有方向性，沿不同方向、在不同的晶面，晶体性质不同。•通常采用指数来表征晶向和晶面。方括号[]表示晶向圆括号（）表示晶面：密勒（Miller）指数（hkl）半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体的晶体结构和结合性质电子工程系E&E半导体的晶体结构和结合性质13方向性-晶向半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结[111][100][110]电子工程系E&E半导体的晶体结构和结合性质14方向性–晶面半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结(100)↙(001)←(010)金刚石结构在(100)面上的投影等效晶面{100}电子工程系E&E半导体的晶体结构和结合性质15方向性–晶面半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结（110）（111）电子工程系E&E16半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结研究晶体的能带，是一个非常复杂的问题，应该从哪里入手？原子的能级和晶体的能带单原子：原子中的电子在原子核的势场的作用下，分列在不同的能级上，形成所谓的电子壳层，不同的壳层的电子分别用1s,2s,2p,3s,3p,3d,...等符号表示。孤立原子中的电子状态由下列量子数确定：n:主量子数，1，2，3，…l:轨道(角)量子数，0，1，2，（n－1）ml:磁量子数，0，±1，±2，±3，…,±lms:自旋磁量子数，±1/2单原子轨道图孤立原子中的电子能级是量子化的•能量最低原理•泡利不相容原理原子的能级和晶体的能带电子工程系E&E原子的能级和晶体的能带17孤立原子的能级原子的能级图每一支壳层对应于确定的能量。半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结原子轨道原子能级电子工程系E&E电子的共有化运动182p3s半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结电子的共有化运动：电子可以由一个原子转移到相邻的原子上；只能在相似壳层间转移；最外层电子的共有化运动最显著电子的共有化运动电子工程系E&E电子的共有化运动19半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结电子工程系E&E20能级分裂：当原子周期性排列形成晶体互相靠近时，每一个能级都分裂为很多彼此相距很近的能级，形成能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结原子的能级和晶体的能带电子工程系E&E21原子间距2sE原子间距2sEr02p2p2s2s2p孤立原子中的能级晶体中的能带N个能级3N个能级允带禁带能级分裂形成能带r0能带的形成电子的共有化运动是能带理论的基础，能带的形成是电子共有化运动的必然结果原子的能级和晶体的能带电子工程系E&E允带、禁带的形成22允带{{禁带{禁带dps内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；外壳层电子共有化运动显著，能带宽。电子工程系E&E23由于电子的共有化运动加剧,原子的能级分裂亦加显著:sN个子带p3N个子带出现准连续能级单晶Si的原子存在轨道杂化现象。何谓轨道杂化？轨道杂化：原子在成键时受到其他原子的作用，原有一些能量较近的原子轨道重新组合成新的原子轨道，使轨道发挥更高的成键效能，这叫做轨道杂化。半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结原子的能级和晶体的能带电子工程系E&E24分裂的能级数需要计入原子本身的简并度•s能级N个能级•p能级3N个能级•d能级5N个能级能带中能量不连续每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关能带的宽窄由晶体的性质决定,与所含的原子数无关电子工程系E&E金刚石结构半导体的能带形成25Si电子组态是1s22s22p63s23p2原子间距0r0r13N3p3sNEg2N2N4N满带即价带空带即导带sp3杂化半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结电子工程系E&E金刚石型结构价电子的能带26半导体Si、Ge:对于由N个原子组成的晶体:共有4N个价电子，由于轨道杂化，价电子形成的能带如下半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结满带，即价带ValenceBand空带，即导带ConductionBand电子工程系E&E小结27单晶硅晶体的周期性和方向性电子的共有化运动轨道杂化能带的形成导带和价带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结电子工程系E&E28量子力学(QuantumMechanics)：是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子：在微观领域中，某些物理量的变化是以最小的单位跳跃式进行，而不是连续的。这个最小的单位叫量子。（一份一份的）半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结研究半导体中的电子状态，是一个非常复杂的问题，应该从哪里入手？单电子近似（Singleelectronapproximation）半导体中的电子状态和能带电子工程系E&E29半导体中的电子状态和能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结微观粒子具有波粒二象性，表征波动性的量和表征粒子性的量之间有一定的联系。对于一个质量为M0，速度为V的自由电子，表征波动性的量：表征粒子性的量：将表征波动性的量和粒子性的量联系起来，则有：0mhkυ0222mkhEkPhhEυP0m02202121Empvm自由电子的E~k关系电子工程系E&E30求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到下图所示的晶体中电子的E(k)-k关系：(a)E(k)-k/2关系(b)能带(c)第一布里渊区晶体中电子的E(k)-k关系半导体中的电子状态和能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结电子工程系E&E31kE0/a-2/a3/a-/a2/a-3/a第1第2第2第3第3布里渊区允带允带允带禁带禁带kE简约布里渊区/a-/a0简约波矢,...)2,1,0(nank布里渊区与能带半导体中的电子状态和能带电子工程系E&E32半导体中的电子状态和能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结E(k)-k能量不连续，形成一系