南昌大学2010

第1页共6页南昌大学2010～2011学年第一学期期末考试试卷试卷编号：(A)卷课程编号：课程名称：#概率论与数理统计（Ⅰ）考试形式：闭卷适用班级：姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号一二三四五总分累分人签名题分2015232022100得分考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每空4分，共20分)得分评阅人1、某工厂每天分3个班生产，事件iA表示第i班超额完成生产任务(3,2,1i)，则事件“恰好有两个班超额完成生产任务”可以表示为.A1A2∪A1A3∪A2A32、已知1{}(1,2,)!kCPXkkk，其中0，则C=_________.3、每次试验的成功率为P)10(P，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为____.1-P³4、甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是_____.设A，B为随机事件，P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,则P(¯AUB¯)=0.65、设n个随机变量12,,...,nXXX独立同分布，1()EX，21()DX，且121ni+1iiYCX-X的数学期望为2，则常数C=_____.第2页共6页二、选择题(每题3分，共15分)得分评阅人1.设随机变量X的概率密度为1221xxexf,则B（A）41,1XDXE.（B）21,1XDXE.（C）41,1XDXE.（D）21,1XDXE.2.设随机变量,XY相互独立，且均服从标准正态分布0,1N，22ZXY，则Z的数学期望为C（A）0.（B）1.（C）2.（D）4.3、已知0)(BP，)|()|(]|[(2121BAPBAPBAAP，则成立。（A）12()0PAA.（B）1212()()()PAAPAPA.（C）1212()()()PABABPABPAB.（D）!122()()(|)()(|)PBPAPBAPAPBA.C4、设921,,,相互独立，1iE，)9,,2,1(1iDi，则根据切贝谢夫不等式,对于任意给定的0，有______________.（A）2911)|1(|iiP.（B）2911)|191(|iiP.（C）2911)|9(|iiP.（D）29191)|9(|iiP.D5、假设事件A和B满足()1PBA，其中()0PA，则成立。A（A）()0PBA（B）A（C）AB（D）AB第3页共6页三、求下列概率密度得分评阅人1、设连续型随机变量X在[2,2]上服从均匀分布，求随机变量XYcos的概率密度.(12分)2、设二维随机变量,XY的概率密度为1,01,02,0,xyxfxy其它.求2ZXY的概率密度.(11分)第4页共6页四、计算及应用题得分评阅人1、设随机变量iX服从参数i(2,1i)的泊松分布,且1X,2X相互独立,试求21XX的分布律,并指出它服从什么分布.(10分)2、一个完全不懂法语的人去瞎懵一次法语考试.假设此考试有5道选择题，每题有4个选择支，其中只有一个选择支正确.试求他居然能及格（答对不少于3题）的概率.(10分)第5页共6页注：36学时考生只作第5页，不作第6页48学时考生只作第6页，不作第5页五、综合题得分评阅人1、设X的概率密度为10,xμθe,xμfxθ其它.求X的数学期望和方差.(10分)2、设随机变量,XY的概率密度为22121,2xyfxye，求随机变量22ZXY的数学期望和方差.(12分)第6页共6页注：36学时考生只作第5页，不作第6页48学时考生只作第6页，不作第5页五、综合题得分评阅人1、设X的概率密度为10,xμθe,xμfxθ其它.12,,...,nXXX是取自总体X的样本，试求参数,的矩估计量.(10分)2、填空（4分）设总体),(~2NX,nXXX,...,,21是取自总体X的样本,如果2210.95niiXPb，则b.（用上分位点表示）3、选择（每空4分）设总体2,~NX,2已知,),,(1nXX为取自总体X的样本,考虑的置信度为1的置信区间.1)固定n,提高置信度，置信区间的长度将______2)固定置信度,增大n，置信区间的长度将______（A）变大（B）变小.（C）不变.（D）不能确定.