统计过程控制

SPC(StatisticalProcessControl)统计过程控制一、统计过程控制的基本概念⒈统计的概念统计（Statistical，简称S）：有目的地收集数据、整理数据、并使用相应的方法制图，列表与分析数据的过程。⒉过程(Process，简称P)：在ISO9000：2000版中，过程的定义是一组将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。⒊控制（Control，简称C）：所谓控制就是通过对图表与数据的分析研究，对过程的异常采取相应的措施进行监控的一种持续改进的活动。⒋统计过程控制（SPC）的涵义：统计过程控制（StatisticalProcessControl，简称SPC）是为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估与监察，建立并保持过程处于可接受的并稳定的水平，从而保证产品和服务符合规定的要求的一种技术。统计技术涉及数理统计的许多分支，但SPC中的主要工具是控制图。因此，要想推行SPC必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。⒌SPC的特点：①强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员；②强调应用统计方法来保证预防原则的实现；③SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。SPC的重点就在于P（Process，过程）。⒍SPC的常用工具：①Cpk：工程能力指数②QC旧七大手法③管制图二、控制图的形成原理将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，将μ、μ+3σ和μ-3σ分别标为CL、UCL、和LCL，这样就得到了一张控制图。三、控制图在贯彻预防原则中的作用按下述情形分别讨论:情形1：应用控制图对生产过程进行监控，如出现图中的点子上升趋势，显然过程有问题，故异因刚一露头，即可发现，于是可及时采取措施加以消除，这当然是预防。但在现场出现这种情形是不多的。UCLCLLCL情形2：更经常地是控制图上点子突然出界，显示异常。这时必须查出异因，采取措施，加以消除。控制图的作用是：及时告警。只在控制图上描点，是不可能起到预防作用的。必须强调要求现场第一线的工程技术人员来推行SPC，把它作为日常工作的一部份，而质量管理人员则应该起到组织、协调、监督、鉴定与当好领导参谋的作用。四、常规状态分类统计控制状态技术控制状态统计控制状态是否技术状态是ⅠⅡ否ⅢⅣ状态Ⅰ：统计控制状态和技术控制状态同时达到，最理想；状态Ⅱ：统计控制状态未达到，技术控制状态达到；状态Ⅲ：统计控制状态达到，技术状态未达到；状态Ⅳ：统计和技术控制状态均未达到，最不理想。从上表看，从Ⅳ达到Ⅰ的途径有两条：ⅣⅡⅠ或ⅣⅢⅠ①从CP值上讲，应先达到Ⅲ，但有时为了达到更加经济，宁可保持在状态Ⅱ也是有的；UCLCLLCL3σ-3σ中值②一般来讲，在生产的未道工序一般以保持状态Ⅰ为宜。四、分析用控制图和控制用控制图1、控制用控制图的含义：一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于稳态，也即总存在异因。如果就以这种非稳定状态下的参数来建立控制图，控制界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来管理未来，将会导致错误的结论。因此，一开始总需要将非稳定的过程调整到稳态，这就是分析用控制图阶段。等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制图阶段。2、分析用控制图分析用控制图主要分析以下两个方面：⑴所分析的过程是否处于统计控制状态？⑵该过程的过程能力指数Cp是否满足要求？维尔达（S.L.Wierda）把过程能力指数满足要求的状态称作技术稳态。由于Cp值必须在稳态下计算，故须先将过程调整到统计稳态，然后再调整到技术控制状态。（转附页1）分析用控制图的调整过程即是质量不断改进的过程。3、控制用控制图当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有正式交接手续。进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。经过一个阶段的使用后，可能又会出现新的异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除以恢复统计过程控制状态。五、统计数据及其分类数据是统计技术的基础，学习统计技术首先要了解数据。㈠数据的分类：大体上可分为两类：计量型数据和计数型数据计量型数据是指那些作为连续量测得的质量特性值，如长度、重量、强度、化学成分、时间、电阻等。计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量的特性值，如元件的疵点数、统计抽样中的不合格判定数、审核中的不合格项数等可以用0、1、2…等阿拉伯数字一直数下去的数据。计数型数据还可进一步区分为计件数（如不合格数）和计点数（如疵点数）将这些数据换成比率后的数据也是计数数据。两类数据的差别，决定了数据所反映的统计性质和数据处理的不同方法。例如：计量型数据属连续概率分布，最典型的是正态分布；而计数型数据属离散概率分布，最典型的是二项分布和泊松分布。㈡统计数据的特性值1、数据的位置特性值表示数据位置特性（中心趋向）的值有平均值、中位值、中值及众数等。⑴平均值X如果从整体中抽取一个样本，得到一批数据X1X2X3……Xn则样本平均值为X=n1（X1+X2+…+Xn）⑵中位值有时为了减少计算，将数据X1X2X3……Xn按大小次序排列，用居正中的那个数(当数据个数为奇数时)或中间两个数的平均值（当数据个数为偶数时），表示数据的整体平均水平。⑶中值M测定值中的最大值Xmax与最小值Xmin的平均值，用M表示M=2minmaxXX⑷众数在用频数分布表表示测定值时，频数最多的是值即为众数。若测定值按区间作频数分布时，频数最多的区间代表值（一般用区间中值）亦称众数。2、数据的离散特性值仅有一个反映数据位置的特性值是不够的，还必须有一个反映数据离散程度变即变异程度的特性值。经常使用的离散特性值，包括极差（R）、偏差平方和（S）、无偏方差S2和标准偏差s等。⑴极差（R）测定值中最大值Xmax与最小值Xmin之差称为极差，用R表示，通常极差用于测定个数n小于10的场合。⑵偏差平方和各个测定值与平均值X之差称为偏差，各测定值的偏差的平方和称偏差平方和，简称平方和，用S表示。S=Xi－(X）2⑶无偏方差各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后得的值为无偏方差（简称方差），用S2表示。S2=1nS=11nXi－(X）2方差S2单位为测定值单位的平方。⑷标准偏差s方差S2的平方根为标准偏差（简称标准差）用S表示s=11nXi(X）2标准偏差s的单位为测定值单位六、Cpk（过程能力指数）1、Ca（Capabilityofaccuracy）制程准确度从生产过程中所获得的资料其实际平均值（X）与规格中心值（u）之间偏差的程度，称为准确度。ni=1ni=1i=1ni=1Ca=%2/)(TUX规格容许差规格中心实测中心值Ca等级划分标准：等级Ca值ACa≤12.5%B12.5%≤Ca≤25%C25%≤Ca≤50%D50%CaCa之处置原则：A级：维持原则；B级：改进为A级；C级：立即检讨、改善；D级：采取紧急措施，全面检讨，必要时停止生产。2、Cp（Capabilityofprecison）(制程精密度)以规格公差（T）与生产中所获得的6个估计实际标准差（σ）其间相差的程度Cp=S3规格容许差6规格公差只有规格上限：Cp=3XSu只有规格下限：Cp=3SLX等级Cp值A1.33CpB1.00≤Cp1.33C0.83≤Cp1.0DCp0.83工程能力指数(Cp)之处理：NOCp处理11.67≤Cp显示非常有工程能力显然有若干制品之标准差很大，但不会出现不良品21.33≤Cp1.67显示有足够之工程能力对规格而言，为正常状态，应继续保持。31.0≤Cp1.33显示工程能力并不充足，但尚且可以要注意有发生不良品之顾虑，必要时要提升工程之能力。4Cp1显示工在这种状态程能力不足下会出现不良品，必须就作业方法之改善、规格之检讨、机器设备之改善来提升工程能力。3、制程能力指数Cpk：综合Ca与Cp两值之指数⑴Cpk值计算公式A．双边规格时Cpk=（1-Ca）CpB．单边规格时Cpk=Min3)(XSu3)(SLX⑵等级判定Cpk值愈大，品质愈佳，依Cpk值大小分为五级：等级CPK值A*1.67≤CpkA1.33≤Cpk1.67B1.00≤Cpk1.33C0.67≤Cpk1.00DCpk0.67Cpk之处置原则：A*：考虑管理的简单化或成本的降低方法；A：维持原状B：改进为A级C：需全数选别并管理，改善制程D：进行品质改善，探求原因，需要采取紧急对策，并重新检讨规格。Ca、Cp不良时的一般处理方法Ca不良处理责任部门Cp不良处理责任部门制造部门为主技术部门为副品管部门为辅技术部门为主制造部门为副品管部门为辅4、制程能力研究之应用1、对设计单位提供基本资料；2、分派工作到机器上；3、用来验收全新或翻新调整过的设备；4、选用合格的作业员；5、设定生产线的机器；6、根据规格公差设定设备的管制界限；7、当制程能力超越公差时，决定最经济的作业水准；8、找出最好的作业方法。七、控制图（Controlchart）的作法：㈠控制图的结构：控制图（controlchart）是对过程质量特性值进行测定记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种统计方法设计的图。图上有中心线（CL，centralline）、上控制线（UCL，uppercontrolline）和下控制线（LCL，lowercontrollimit），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。UCL与LCL统称为控制线（controllines）。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外，或描点在UCL现LCL之间的排列不随机，则表明控制过程异常。控制图有一个很大的优点，即在图中所描绘的点子与控制界限相比较，从而能够直观地看到产品或服务的质量的变化。㈡控制图的分类1、计数型控制图①不合格品率的P控制图（样本容量不一定相同）；②不合格品数的nP控制图（相同样本容量）；③不合格缺陷数的C控制图（相同样本容量）；④单位不合格缺陷数的μ控制图（样本容量不一定相同）。2、计量型控制图①X-R控制图(均值和极差图)②X-S控制图(均值和标准差图)③X-R控制图(中位数图)~④X-MR控制图(单值和移动极差图)㈢控制图的原理1、3σ原则当质量特性值的随机变量X服从正态分布时，则X落在U±3σ范围内的概率是0.9973。根据小概率事件可以“忽略”的原则，可以认为，如果变量X超出U±3σ范围，则认为过程存在异常变异（系统性变异）。2、两类错误的概率控制图是利用从总体中抽取的样本数值进行判断的，既然是抽样就可能存在风险，即产生错误或漏判错误的风险。A．错判是虚发警报的错误，出称为第I类错误。在过程正常情况下，依然存在由于偶然原因造成点子超出上、下控制限以外的情况，从而造成将一个正常整体错判为不正常。不过这种情况的概率很小，一般不会超出3‰，第I类错误通常用α表示。B．漏判是漏发警报的错误，也称第Ⅱ类错误。在过程存在异常变异时，如被监控的总体的均值发生偏移或其标准发生改变，仍会有一部份数据的概率也很小，通常用β表示。3、控制图的设计思想休哈特控制图的设计思想是：先确定第I类错误α，而且将α取得很小（2.7‰~3‰）,以增加控制图使用者的信心。为控制第Ⅱ类错误β，则增加了对界限内点子趋势向判异规则，即：“界内点排列不随机判异”的原则。4、过程异常判断A、对控制图的直观判断根据正态分布的特点，对过程是否存在异常大体有以下几种情况：⑴多数点子在U±1σ范围内（理论上是68%左右），小部份点子在U±2σ与U±1σ之间（理论上是27%左右）而且点子呈随机排列，这是过程控制的理想状态。⑵中心线一侧的点子明显比另一侧多（理论上是两侧的点子各占50%），这时应考虑均值可能产生偏移。⑶较多的点子接近上下控制限，说明标准差已变大⑷中心线一侧连续出现多个点子或点子连续上升（或下降）证明有因素干扰（点子连续在一侧称为链，链的点子数称为链长，点子连续上升（或下降