初三数学兴趣小组记录表

１兴趣小组计划一、指导思想：数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展，也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。二、活动目标：1.引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为进一步学好数学打下坚实的基础。2.丰富学生的第二课堂，增加实践的机会，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。三、具体措施：1.结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。2.每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。四、活动内容：对数学兴趣小组活动课进行改革和创新，将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力，激发学生学习兴趣。具体内容：２活动记录表时间地点年段室活动内容全等三角形活动目标1.掌握全等三角形的判定和性质2.能熟练应用全等三角形的判定解决相关问题，培养学生的思维能力。活动过程1.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．2.如图，在ABC△中，40ABACBAC，°，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE°．（1）求DBC的度数；（2）求证：BDCE．3.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．活动小结通过夯实知识的内在联系，培养了学生思维的缜密性，初步发展了学生独立思考问题的能力第1个第2个第3个BCADMN３活动记录表时间地点年段室活动内容等腰三角形活动目标进一步熟悉等腰三角形的性质和判定，培养学生分析问题解决问题的能力通过交流，合作，培养学生勤于动手，乐于动脑的好品质活动过程1.如图,已知：点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE2.如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC3.已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．求证：HB=HC4.如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.求证:△AEF为等腰三角形.5.已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。活动小结通过解答习题，培养了学生的探索精神与举一反三的能力。４活动记录表时间地点年段室活动内容列方程（组）解应用题活动目标1.学会将生活语言代数化；2.掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元）；3.学会寻找数量间的等量关系。活动过程1、合理设立未知元例1一群男女学生若干人，如果女生走了15人，则余下的男女生比例为2:1，在此之后，男生又走了45人，于是男女生的比例为1:5,求原来男生有多少人？提示：（1）直接设元（2）列方程组：例2在三点和四点之间，时钟上的分针和时针在什么时候重合？例3甲、乙、丙、丁四个孩子共有45本书，如果甲减2本，乙加2本，丙增加一倍，丁减少一半，则四个孩子的书就一样多，问每个孩子原来各有多少本书？提示：（1）设四个孩子的书一样多时每人有x本书，列方程；（2）设甲、乙、丙、丁四个孩子原来各有x,y,z,t本书，列方程组：例4（1986年扬州市初一数学竞赛题）A、B、C三人各有豆若干粒，要求互相赠送，先由A给B、C，所给的豆数等于B、C原来各有的豆数，依同法再由B给A、C现有豆数，后由C给A、B现有豆数，互送后每人恰好各有64粒，问原来三人各有豆多少粒？提示：用列表法分析数量关系。例5如果某一年的5月份中，有五个星期五，它们的日期之和为80，求这一年的5月4日是星期几？提示：间接设元.设第一个星期五的日期为x活动小结初步掌握了运用方程（组）解决实际问题的方法５活动记录表时间地点年段室活动内容乘法公式活动目标1.理解乘法公式的几何意义和代数意义。2.掌握乘法公式的运用。活动过程一、知识要点1、乘法公式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2立方和公式：(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3立方差公式：(ab)(a2+ab+b2)=a3b32、乘法公式的推广（1）(a+b)(ab)=a2b2的推广由(a+b)(ab)=a2b2,(ab)(a2+ab+b2)=a3b3，猜想：(ab)()=a4b4(ab)()=a5b5(ab)()=anbn特别地，当a=1,b=q时，(1q)()=1qn从而导出等比数列的求和公式。（2）多项式的平方由(ab)2=a22ab+b2，推出(a+b+c)2=(),(a+b+c+d)2=()猜想：(a1+a2+…+an)=()。当其中出现负号时如何处理？（3）二项式(a+b)n的展开式①一个二项式的n次方展开有n+1项；②字母a按降幂排列，字母b按升幂排列，每项的次数都是n；③各项系数的变化规律由杨辉三角形给出。活动小结初步掌握了乘法公式的运用。６活动记录表时间地点年段室活动内容恒等变形活动目标掌握恒等变形的运用活动过程一、知识要点1、代数式的恒等：两个代数式，如果对于字母的一切允许值，它们的值都相等，则称这两个代数式恒等。2、恒等变形：通过变换，将一个代数式化为另一个与它恒等的代数式，称为恒等变形。二、例题示范例1、已知a+b+c=2,a2+b2+c2=8,求ab+bc+ca的值。例2、已知y=ax5+bx3+cx+d，当x=0时，y=3；当x=5时,y=9。当x=5时，求y的值。提示：整体求值法，利用一个数的奇、偶次方幂的性质例3、若14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，求a:b:c。提示：用配方法。注：配方的目的就是为了发现题中的隐含条件，以便利用有关性质来解题例4、求证(a2+b2+c2)(m2+n2+k2)(am+bn+ck)2=(anbm)2+(bkcn)2+cmak)2提示：配方。例5、求证：2(ab)(ac)+2(bc)(ba)+2(ca)(cb)=(bc)2+(ca)2+(ab)2。提示：1、两边化简。2、左边配方。例6、设x+2z=3y,试判断x29y2+4z2+4xz的值是不是定值，如果是定值，求出它的值；否则，请说明理由。例7、已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3，求a2002+b2002+c2002的值。例8、证明：对于任何四个连续自然数的积与1的和一定是某个整数的平方。例9、已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd的值。活动小结能运用恒等思想，解决一些简单的实际问题，提高运用知识的能力。７活动记录表时间地点年段室活动内容分式的计算活动目标学生能熟练掌握分式的加减乘除乘方运算；负整数指数幂；分式方程的解法；分式方程应用题，培养学生的计算能力及分析问题，解决问题的能力活动过程1.把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1)－3x；(2)yx；(3)22732xyyx；(4)－x81；(5)35y；(6)112xx；(7)－12m；(8)5.023m.2.当a时，分式321aa有意义．3.若x=2-1,则x+x-1=__________.4.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.5.计算1201(1)5(2004)2的结果是_________.6.已知u=121sst(u≠0),则t=___________.7.当m=______时,方程233xmxx会产生增根.二、计算题1;2..三、解方程:3.21212339xxx活动小结学生能熟练掌握分式的加减乘除乘方运算。23651xxxxx2424422xyxyxxyxyxyxy８活动记录表时间地点年段室活动内容一次方程（组）活动目标理解掌握解方程（组）的基本思想：消元（加减消元法、代入消元法）活动过程一、基础知识1、方程的定义：含有未知数的等式。2、一元一次方程：含有一个未知数并且未知数的最高次数为一次的整式方程。3、方程的解（根）：使方程左右两边的值相等的未知数的值。4、字母系数的一元一次方程：ax=b。其解的情况：。，ba；，baabx，a无解时当解这任意数时当有唯一解时当0,00;0二、例题示范例1、解方程1}8]6)432(51[71{91x例2、关于x的方程6232bkxakx中，a,b为定值，无论k为何值时，方程的解总是1，求a、b的值。提示：用赋值法，对k赋以某一值后求之。例3、设a，a＇b，b＇是实数，且a和a＇不为零，如果方程ax+b=0的解小于a/x+b＇=0的解，求a，a＇b，b＇应满足的条件。例4解关于x的方程1)1(2axxa.例5k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解。活动小结理解和掌握了解方程（组）的一般方法９活动记录表时间地点年段室活动内容整数指数幂活动目标1理解乘方运算的意义。2掌握乘方运算性质。活动过程例1、计算(1)5523(2)(3a2b3c)(5a3bc2)(3)(3a2b3c)3(4)(15a2b3c)(5a3bc2)例2、求1003100210011373的末位数字。提示：先考虑各因子的末位数字，再考虑积的末位数字。例3、123021377是目前世界上找到的最大的素数，试求其末位数字。提示：运用规律2。例4、求证：)5432(|52000199919981997。提示：考虑能被5整除的数的特征，并结合规律2。例5、已知n是正整数，且x2n=2，求(3x3n)24(x2)2n的值。提示：将所求表达式用x2n表示出来。例6、求方程(y+x)1949+(z+x)1999+(x+y)2002=2的整数解。提示：|y+z|,|z+x|,|x+y|都不超过1，分情况讨论。例7、若n为自然数，求证：10|(n1985n1949)。提示：n的末位数字对乘方的次数呈现以4为周期的循环。例8、若yxyx9292，求x和y。结论：x=5,y=2。例9、对任意自然数n和k，试证：n4+24k+2是合数。提示：n4+24k+2=(n2+22k+1)2(2n2k)2。活动小结初步掌握了乘法运算的性质。１０活动记录表时间地点年段室活动内容三角形、四边形及多边形活动目标中考中的知识应用活动过程你了解直线型问题的中考方向吗？所谓直线型问题，包括了直线、角、三角形、四边形及其多边形，这部分内容知识点多，题型变化多样，是中考重点考察内容之一。成都市历年中考题中，这部分知识点约占25分。★你必须记住的考点1、平行线的性质与判定；2、三角形的内角和定理；3、三角形三边之间的关系定理；★4、三角形全等（相似）的性质与判定；4、三角形（梯形）的中位线定理；6、三角形的“五心”；★7、特殊三角形（等腰三角形、直角三角形等）的性质与判定；★8、平行四边形（包括正方形、菱形、矩形）的性质与判定；9、多边形的内角和定理；★10、三角形中的重要线段（角平分线，中线，垂线，高）★你必须掌握的方法全等、相似