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人教版七年级下册平方根与立方根的知识要点归纳【知识要点】1.算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a”。2.如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作“±a”(a称为被开方数)。3.正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。4.平方根和算术平方根的区别与联系:区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个。联系:(1)被开方数必须都为非负数;(2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。(3)0的算术平方根与平方根同为0。5.如果x3=a,则x叫做a的立方根,记作“3a”(a称为被开方数)。6.正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根。7.求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方)。8.立方根与平方根的区别:一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0.9.一般来说,被开放数扩大(或缩小)倍,算术平方根扩大(或缩小)倍,例如.10.平方表:(自行完成)12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结:1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同。3、a本身为非负数,有非负性,即a≥0;a有意义的条件是a≥0。4、公式:⑴(a)2=a(a≥0);⑵3a=3a(a取任何数)。nn502500,5255、区分(a)2=a(a≥0),与2a=a6.非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性质应用很广,务必掌握)。
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