2016中考数学复习专题七实际应用题全面版

专题七实际应用题考情分析年份题号分值题型考点考查内容20152110解答题一次函数的实际应用待定系数法确定一次函数解析式；一次函数的图象与性质20142110解答题方程、不等式与一次函数的实际应用解二元一次方程组；不等式的应用及一次函数的性质20132110解答题方程、不等式与一次函数的实际应用解二元一次方程组；一次函数及不等式之间的关系2012199解答题一次函数的实际应用一次函数的图象；待定系数法确定一次函数的解析式；确定自变量的取值范围2110解答题方程、不等式与一次函数的实际应用解二元一次方程组；解不等式组；一次函数的增减性确定最值20112110解答题方程组的实际应用解二元一次方程组及其实际应用目录上一页下一页末页考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，实际应用题在河南中招考试中每年必考，最多设置2道题，分值一般为10~19分，且均以解答题的形式出现.实际应用题除在2012年设置为第19、21题外，其余4年均在第21题设置1道题，且多以生活中的实际问题为背景，综合考查方程（组）、不等式及一次函数的实际应用.预计2016年河南中招考试中，方程（组）、不等式及一次函数的实际应用仍为重点考查内容.目录上一页下一页末页典例1（2015河南，21）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.类型一一次函数的实际应用典例精析目录上一页下一页末页【解析】（1）由题意得，选择银卡消费时，y与x之间的函数关系式为y=10x+150；选择普通票消费时，y与x之间的函数关系式为y=20x.（2）把x=0代入y=10x+150，得y=150.∴点A的坐标为（0，150）.∵点B是直线AC：y=10x+150和直线OD：y=20x的交点，y=10x+150，x=15，∴y=20x.解得y=300.∴点B的坐标为（15，300）.把y=600代入y=10x+150，得x=45.∴点C的坐标为（45，600）.（3）由函数图象可知，当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算；当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，选择购买金卡更合算.目录上一页下一页末页【方法指导】一次函数的实际问题一般有两种形式：（1）当涉及一次函数图象时，首先要仔细观察图象，从图象中准确获取信息，特别是图象中的交点和注明的特殊点往往是解题的关键，然后根据题中信息列出函数关系式，进而解决相应的问题，需要特别注意的是自变量的取值范围必须有实际意义；（2）当没有涉及一次函数图象时，一般解题步骤为：①认真审题，设出问题中的变量；②建立一次函数解析式；③确定自变量的取值范围；④利用函数性质解决问题并作答.目录上一页下一页末页典例2（2015潍坊，19）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.（注：毛利润=售价－进价）类型二方程与不等式的实际应用目录上一页下一页末页【解析】（1）设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台.根据题意，得x＋y=160，x=100，150x＋350y=36000.解得y=60.答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台.（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元.根据题意，得100a＋60×2a≥11000.解得a≥50.∴a的最小值是50.∴150＋50=200（元）.答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元.目录上一页下一页末页【方法指导】解决方程实际应用题的一般步骤为：（1）认真审题，理解题意，弄清题中的已知量、未知量以及它们之间的关系；（2）设未知数，合理的选择未知数是解题的关键；（3）列方程（组）；（4）解方程（组）；（5）检验，对所求结果进行检验，看是否符合题意；（6）作答.解决不等式实际应用题的一般步骤与方程实际应用题的步骤基本相同，但解决不等式的实际问题时，一定要注意一些关键词语，它们往往能帮助我们更好的建立不等式模型，例如“不少于”“不超过”“至少”“最多”“不高于”等.目录上一页下一页末页典例3（2015广安，22）为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖.若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村.设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用.目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600类型三方程、不等式与一次函数的实际应用目录上一页下一页末页【解析】（1）设大货车有m辆，小货车有n辆.根据题意，得m＋n=15，m=8，12m＋8n=152.解得n=7.答：这15辆车中大货车有8辆，小货车有7辆.（2）由题意知，前往A村的大货车为x辆，则前往A村的小货车有（10－x）辆，前往B村的大货车有（8－x）辆，前往B村的小货车有[7－（10－x）]，即（x－3）辆.根据题意，得y=800x＋900（8－x）＋400（10－x）＋600（x－3）=100x＋9400.∴y与x的函数解析式为y=100x＋9400（3≤x≤8，且x为整数）.（3）根据题意，得12x＋8（10－x）≥100.解得x≥5.由（2）知，3≤x≤8，∴5≤x≤8，且x为整数.∵y=100x＋9400，且100＞0，∴y随x的增大而增大.∴当x＝5时，y有最小值，即y最小值=100×5＋9400=9900（元）.答：总费用最少的货车调配方案为：5辆大货车、5辆小货车前往A村，3辆大货车、2辆小货车前往B村，此时最少总费用是9900元.目录上一页下一页末页【方法指导】解决方程、不等式与一次函数的实际应用题时，首先要认真审题，从题中找出已知量与未知量之间的关系，然后根据题意列出方程（组）或函数关系式，进而解决相关问题.在解决问题的过程中要注意检验函数自变量的取值范围及不等式的解是否符合题意，当题干中出现最值问题或方案设计问题时，往往需要根据函数的增减性和题干中的已知条件来确定最值或方案.目录上一页下一页末页1.（2014陕西改编）小李从西安通过某快递公司给南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元；超过1kg，则超过部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快递的费用是多少元；（3）若小李给外婆快递樱桃的费用不超过70元，则小李这次最多能寄多少千克樱桃？备战演练类型一一次函数的实际应用目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页2.（2015河师大附中联考）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲厂的总费用y1（千元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示.（1）甲厂的制版费为__________千元，印刷费为平均每个_________元，甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为_______________；（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个________元；（3）当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式；（4）若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由.目录上一页下一页末页目录上一页下一页末页只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，