苏科版七年级下册第九章《整式乘法与因式分解》拓展提优卷

第1页共7页第九章《整式乘法与因式分解》拓展提优卷1.下列运算中，正确的是()A.2322(32)64xxyxyxyxyB.222342(21)4xyxyxyC.22322(32)32abababcababD.223422()(2)22ababcababc2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A.2(3)(2)6xxxxB.1()1axayaxyC.2323824ababgD.24(2)(2)xxx3.已知22413,3xyxy，求2xy的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中xy，能较为简单地解决这个问题的图形是()4.若22(23)(23)ababN，则N表示的代数式是()A.12abB.12abC.24abD.24ab5.22229()12()4()ababab因式分解的结果是()A.2(5)abB.2(5)abC.(32)(32)ababD.2(52)ab6.如果4nxy与2mxy相乘的结果是572xy，那么m和n的值分别是()A.3，5B.2，1C.3，4D.4，57.多项式233342396xyzxyzxyz的公因式是.第2页共7页8.已知2(1)(2)xxaxbxc，则代数式42abc的值为.9.若221()(3)3xpxxxq中不含x项与3x项.(1)求,pq的值;(2)求代数式22020142016(2)(3)pqpqpq的值.10.将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，设包装盒底面的长为xcm.(1)用x表示包装盒底面的宽;(2)用x表示包装盒的表面积，并化简;(3)若包装盒底面的长为10cm，求包装盒的体积.11.先阅读下面的内容，再解决问题，例题:若2222690mmnn，求m和n的值.解:因为2222690mmnn所以2222690mmnnn所以22()(3)0mnn所以0mn，30n所以3m，3n问题:已知,,abc为正整数且是ABC的三边长，c是ABC的最短边，,ab满足2212852abab，求c的值.【强化闯关】高频考点1整式的乘法1.计算(2)(2)aa.第3页共7页2.下列运算正确的是()A.2222aaagB.224aaaC.22(12)124aaaD.2(1)(1)1aaa3.计算:20171983.4.已知234mn，则代数式(4)(6)mnnm的值为.5.若3ab，227ab，则ab等于()A.2B.1C.2D.16.先化简，再求值:(2)(2)(1)xxxx，其中2x.7.下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.解2(2)(1)2xxyxx222212xxyxxx第一步241xyx第二步(1)小颖的化简过程从第步开始出现错误;(2)对此整式进行化简.8.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证(1)22222(1)0123的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.高频考点2因式分解及其应用9.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A.()amnamanB.2222()()abcababcC.21055(21)xxxxD.2166(4)(4)6xxxxx10.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a的是()第4页共7页A.21aB.2aaC.22aaD.2(2)2(2)1aa11.把多项式2xaxb分解因式，得(1)(3)xx，则,ab的值分别是()A.2,3abB.2,3abC.2,3abD.2,3ab12.如图，边长为,ab的长方形的周长为14，面积为10，则22abab的值为()A.140B.70C.35D.2413.n是整数，式子21[1(1)](1)8nn计算的结果()A.是0B.总是奇数C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数14.分解因式:22axay.15.阅读理解:用“十字相乘法”分解因式223xx2的方法.(1)二次项系数212;(2)常数项3131(3)，验算:“交叉相乘之和”;(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211，等于一次项系数1，即22(1)(23)232323xxxxxxx，则223(1)(23)xxxx.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式:23512xx.第5页共7页参考答案1.D2.D3.B4.D5.A6.C7.23xyz8.09.(1)含x项为1()(3)(1)3xpqxpqx含3x项为223(3)(3)xxpxxpxgg因为221()(3)3xpxxxq中不含x项与3x项所以1030pqp解得313pq(2)22020142016(2)(3)pqpqpq2201421[(29()]1()3pqqg201421361(1)()3137910.(1)1(302)152xx(cm)所以包装盒底面的宽为15xcm(2)2[(15)1515(15)]xxxx22(151522515)xxxx2230450xx(cm2)所以包装盒的表面积为2230450xxcm2(3)包装盒的体积为15(15)xx把10x代入，得1510(1510)750(cm3)所以包装盒的体积为750cm311.因为2212852abab第6页共7页所以22128520aabb所以2212368160aabb所以22(6)(4)0ab所以6640ab所以64ab又因为,,abc为正整数且是ABC的三边长，c是ABC的最短边所以644c，c为正整数所以3c或4c即c的值为3或4【强化闯关】1.24a2.D3.39997114.85.B6.(2)(2)(1)xxxx224xxx4x当2x时原式67.(1)一(2)2(2)(1)2xxyxx222212xxyxxx21xy8.(1)22222(1)012310149151535故22222(1)0123的结果是5的3倍第7页共7页(2)设五个连续整数的中间一个为n，则其余4个数分别为2,1,1,2nnnn它们的平方和为22222(2)(1)(1)(2)nnnnn2222244214421nnnnnnnnn2510n25(2)n因为n为整数所以22n为整数所以五个连续的整数平方和是5的倍数延伸：设三个连续整数的中间一个为n，则其余2个数分别为1,1nn它们的平方和为222(1)(1)nnn2222121nnnnn232n因为n为整数所以2n为整数所以三个连续整数的平方和被3除的余数为29.C10.C11.B12.B13.C14.()()axyxy15.(3)(34)xx