三角形全等的判定专题训练题

1三角形全等的判定专题训练题2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。3、如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。4、如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。求证：△ABE≌△DCF。9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。FE（图2）DCBAFE（图3）DCBAE（图4）DCBANM（图7）CBAFE（图8）DCBAMFE（图9）CBAGFE（图6）DCBA210、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC。11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。14、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。15、如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=12AB，延长AC到E，使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。16、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。17、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。E（图10）DCBAP4321（图11）DCBAOFE（图12）DCBAE（图13）DCBAFE（图14）DCBA（图15）EDCBAF（图16）EDCBAF（图17）EDCBA318、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。19、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：△ABE≌△DCF。20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。21、如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。23、如图：AB=DC，∠A=∠D。求证：∠B=∠C。24、如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。25、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE。求证：AB=AC。26、如图：在△ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD。求证：AE=BE。F（图18）EDCBAF（图19）EDCBA（图21）DCBAF（图22）EDCBA（图23）DCBAF（图24）EDCBAO（图25）EDCBAH（图26）EDCBAFEDCBA427、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG。28、如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。29、如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。求证：OA=OD。30、如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAC=∠EAC。求证：AM=AN。32、如图：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。33、如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。GHF（图27）EDCBAEDCBAODCBAFDCBANMEDCBAFEDCBAFEDCBA534、如图：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。求证：（1）当∠1=∠2时，OB=OC。（2）当OB=OC时，∠1=∠2。35、如图：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=12∠ABC，BC⊥DF，垂足为F，AF交BD于E。求证：AE=EF。36、如图：在△ABC中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证：点O在∠A的平分线上。37、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。求证：点D在∠A的平分线上。38、如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连结AF。求证：∠B=∠CAF。39、如图：AD是△ABC的中线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且BF=CE，点P是AD上一点，PM⊥AC于M，PN⊥AB于N。求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN。40、如图：在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于点O。求证：OE=OF。OEDCBAFEDCBAOCBADCBAFEDCBAPNMFEDCBAFOECBA641、如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。42、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=12BD，DF⊥AB于F。求证：CD=DF。43、如图：AB=FE，BD=EC，AB∥EF。求证：（1）AC=FD，（2）AC∥EF，（3）∠ADC=∠FCD。44、如图：AD=AE，∠DAB=∠EAC，AM=AN。求证：AB=AC。45、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA平分∠BAC。46、如图：AD是△ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分∠ACB，OB=OC。求证：△ABC是等边三角形。47、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。OFEDCBAFEDCBAFEDCBANMEDCBAOEDCBAOEDCBANMCBANMCBA