沪教版小学六年级第五章有理数教案及练习3

-1-第一章有理数1、正数和负数的有关概念（1）正数：比0大的数叫做正数；负数：比0小的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。（2）正数和负数表示相反意义的量。2、有理数的概念及分类有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类：0正整数整数负整数有理数正分数分数负分数0正整数正数正分数有理数负整数负数负分数3、有关数轴（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。（2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。（3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。4、绝对值与相反数（1）绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：a。一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.(0)0(0)(0)aaaaaa（2）相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则a+b=0；相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（3）绝对值最小的数是0；绝对值是本身的数是非负数。任何数的绝对值是非负数。本身之迷①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数（正数和0）③平方等于它本身的数是0，1④立方等于经本身的数是±1，0⑤偶数次幂等于本身的数是0、1⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0⑦相反数是它本身的数是0数之最①最小的正整数是1②最大的负整数是-1③绝对值最小的数是0④平方最小的数是0⑤最小的非负数是0⑥最大的非正数0⑦没有最大和最小的有理数⑧没有最大的正数和最小的负数5、利用绝对值比较大小两个正数比较：绝对值大的那个数大；两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。6、有理数加法（1）符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和．（2）符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值；当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零．（3）一个数同零相加，仍得这个数．加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-2-7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写。例如：14+12+（-25）+（-17）可以写成省略括号的形式：14+12-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”9、有理数的乘法两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘交换律：结合律：分配律：10、乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（互为倒数的两个数符号一定相同）倒数是本身的只有1和-1。12、有理数的除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数，都得0。13、有理数的乘方（1）求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.一般地，naaaa个记作na，读作：a的n次方，表示n个a相乘；其中，a是底数，n是指数，na称为幂。（2）正数的任何次幂都是正数.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.（3）一个数的平方为它本身,这个数是0和1；一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。14、科学计数法一般情况下，把大于10的数表示成10na（n为正整数）的形式时，为了统一标准，规定了a的范围，(1≤a＜10)，这种记数方法叫做科学记数法。15、有理数混合运算有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的。16、比较两个有理数大小的方法有：（1）根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；（2）根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；（3）做差法：a-b0⇔ab;（4）做商法：a/b1，b0⇔ab.abba()()abcabc()abcabac-3-有理数及其运算（综合）一、填空题（每空2分，共28分）1、31的倒数是____；321的相反数是____.2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、计算：._____59____;21234、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为-2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C7、计算：.______)1()1(1011008、平方得412的数是____；立方得–64的数是____.9、._________9510、观察下面一列数的规律并填空：0，-3，2，-5，4，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（）A、5B、–5C、51D、5112、在–2，+3.5，0，32，–0.7，11中．负分数有……………………（）A、l个B、2个C、3个D、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（）A、)5(0B、)10()5.0(4C、)2()5.1(D、)32()51()2(14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（）A、–1与（–4）+（–3）B、3与–（–3）C、432与169D、2)4(与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A、90分B、75分C、91分D、81分16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（）A、121B、321C、641D、128117、不超过3)23(的最大整数是………………………………………（）A、–4B–3C、3D、4-4-18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％三、解答题（共48分）19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）54与43（2）54与54（3）25与52（4）232与2)32(22、（8分）计算．（1）15783（2）)6141(21（3）)4(2)3(623（4）61)3161(123、（12分）计算．（l）51)2(423（2）75.04.34353.075.053.1（3）2)4(231)5.01(（4）)411()2(32)53()5(23-5-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0．1分钟）25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？有理数单元检测2一、填空题（每小题2分，共28分）1．在数+8.3、4、8.0、51、0、90、334、|24|中，________________是正数，____________________________不是整数。2．+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。3．35的倒数的绝对值是___________。4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）1___02.0；（2）43___54；（3）)75.0(___)43(；（4）14.3___722。5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。6．用科学记数法表示13040000，应记作_____________________。7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)33(cd)4=__________。8．123456…20012002的值是__________________。9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。10．数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。11．若0|2|)1(2ba，则ba=_________。12．平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________。13．在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。-6-14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。二、选择题（每小题3分，共21分）15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．1C．+1D．不能确定16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．1C．±1D．±1和017．如果aa||，下列成立的是（）A．0aB．0aC．0aD．0a18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）19．计算1011)2()2(的值是（）A．2B．21)2(C．0D．10220．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）0-11abA．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞021．下列各式中正确的是（）A．22)(aaB．33)(aa;C．||22aaD．||33aa三、计算（每小题5分，共35分）26．)1279543(÷361;27．|97|÷2)4(31)5132(28．322)43(6)12(7311-7-四、解答题（每小题8分，共16分）29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋