1.1任意角和弧度制练习含答案解析

河浦中学2018-2019第一学期高一数学1必修41.1任意角和弧度制同步练习班级姓名学号一、选择题：1.半径为cm，圆心角为120所对的弧长为（）A.3cmB.23cmC.23cmD.223cm2.终边与坐标轴重合的角α的集合是()(A){α|α=k·360°，k∈Z}(B){α|α=k·180°+90°，k∈Z}(C){α|α=k·180°，k∈Z}(D){α|α=k·90°，k∈Z}3.若角α、β的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是（其中k∈Z）()(A)α+β=π（B)α-β=2(C)α-β=(2k+1)π(D)α+β=(2k+1)π4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()(A)3(B)32(C)3(D)25.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是()(A)3(B)－3(C)6(D)－66.已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下列四个命题：①A=B=C②AC③CA④A∩C=B,其中正确的命题个数为()(A)0个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题7.终边落在x轴负半轴的角α的集合为，终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是.8.-1223πrad化为角度应为，225化为弧度应为.9.与02018终边相同的最小正角是.河浦中学2018-2019第一学期高一数学210.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍.11.若角α是第三象限角，则2角的终边在，2α角的终边在.三、解答题11.试写出所有终边在直线xy3上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800之间的角.12.已知0°θ360°，且θ角的7倍角的终边和θ角终边重合，求θ.13.已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？河浦中学2018-2019第一学期高一数学3参考答案§1.1任意角和弧度制一、DDDCBA二、7.{x|x=k·3600+1800,k∈Z},{x|x=k·1800+450,k∈Z};8.-345°;459.014210.31;11.第二或第四象限,第一或第二象限或终边在y轴的正半轴上三、12.{α|α=k·3600+1200或α=k·3600+3000,k∈Z}-60°120°13.由7θ=θ+k·360°，得θ=k·60°（k∈Z）∴θ=60°，120°，180°，240°，300°14.∵l=20－2r,∴S=21lr=21(20-2r)·r=－r2+10r=-(r-5)2+25∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2,此时，α=rl=55220=2(rad)