第6章-图像的噪声抑制

第6章图像的噪声抑制22•所谓图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰。对这些干扰信号的抑制称为图像噪声的抑制。•图像噪声可以理解为妨碍人的视觉感知，或妨碍系统传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种因素，也可以理解成真实信号与理想信号之间存在的偏差。•本章介绍图像噪声的概念及噪声抑制（平滑）的方法。6.1图像噪声的基本概念•噪声是不可预测的随机信号，通常采用概率统计方法对其进行分析。•噪声影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程。特别是在图像的采集和输入阶段对噪声的抑制是十分关键的问题，若输入伴有较大的噪声，必然影响处理全过程及输出的结果。•一个良好的图像处理系统，不论是模拟处理还是数字处理，都把减少最前一级的噪声作为主攻目标。因此，噪声抑制对图像处理十分重要。4根据噪声产生的来源，大致可以分为：1.外部噪声：是指从处理系统外来的影响，如天线干扰或电磁波从电源线窜入系统的噪声。2.内部噪声则有以下四种最常见形式。①由光和电的基本性质引起的噪声。例如电流可看作电子或空穴运动，这些粒子运动产生随机散粒噪声，导体中电子流动的热噪声，光量子运动的光量子噪声等。②由机械运动引起的噪声。例如，接头振动使电流不稳，磁头或磁带、磁盘抖动等。③元器件噪声。如光学底片的颗粒噪声，磁带、磁盘缺陷噪声，光盘的疵点噪声等。④系统内部电路的噪声。5•噪声是随机量，可以从统计数学的观点来定义噪声。凡是统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声，而统计特性随时间变化的噪声称作非平稳噪声。•以上各种类型的噪声反映在图像画面上，大致可以分为两种典型的图像噪声：–椒盐噪声：噪声的幅值基本相同，但是噪声出现的位置是随机的。–随机噪声：每一点都存在噪声，但噪声的幅值是随机的。•随机噪声根据其幅值的概率密度函数，还可分成：高斯噪声、瑞利噪声56椒盐噪声示例7高斯噪声示例8噪声模型•按照对信号的影响可以将噪声的模型分为加性噪声模型和乘性噪声模型两类。•设为f(x,y)信号，n(x,y)为噪声，在噪声影响下的输出为g(x,y)，则有:1.加性噪声模型为：2.乘性噪声模型为：(,)(,)(,)gxyfxynxy(,)(,)[1(,)](,)(,)(,)gxyfxynxyfxyfxynxy9•描述噪声一般采用统计意义上的均值和方差。均值：表明了图像中噪声分布的总体强度。方差：表明了图像中噪声分布的强弱差异。111[(,)](,)MNxynEnxynxyMN222111{[(,)]}[(,)]MNnxyEnxynnxynMN10设计噪声抑制滤波器，在尽可能保持原图信息的基础上，抑制噪声。•均值滤波器•中值滤波器•边界保持类滤波器图像噪声的抑制方法116.2均值滤波6.2.1原理•均值滤波就是用若干像素的平均值替代原图像中的像素值。126.2.2图像噪声的均值滤波方法•将前述一维均值滤波的原理拓展至二维图像，就可以实现图像噪声抑制。•图像的空间变换是借助于一个称之为模板（mask）的局部像素域来完成的。•模板包括了图像上对待处理的像素及其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法称为均值滤波。1313•模板一般选择为3×3、5×5等，待处理像素放在模板的中心，为了使输出像素值保持在原来的灰度值范围内，模板的权值总和应维持为1。因此，模板与模板像素的乘积要除以一个系数（通常是模板系数之和），这个过程称为模板的归一化。•典型的均值滤波模板：•该模板的相应计算为11111111191H15109111111111H以模块运算系数表示：12143122345768957688567891214312234576895768856789344556678均值滤波器——处理方法待处理像素16图例：(a)3%椒盐噪声干扰的噪声图像用3×3大小窗口邻域平均法对(a)图进行滤波17(b)3%随机值脉冲噪声干扰的噪声图像用3×3大小窗口邻域平均法对(b)图进行滤波18均值滤波器的改进——加权均值滤波•模板操作实现了一种邻域运算(NeighborhoodOperation)，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。这种方法亦称邻域平均法。•均值滤波器的缺点是，会使图像变得模糊，原因是它对所有的点都是同等对待，在将噪声点分摊的同时，将景物的边界点也分摊了。•为了改善效果，就可采用加权平均的方式来构造滤波器。19均值滤波器的改进——加权均值滤波1111211111011H1212421211612H111101111813H0010041414141214H如下，是几个典型的加权平均滤波器。高斯模板20加权均值滤波器的效果(H1)H0的比较例H1的效果21加权均值滤波器的效果(H3)H0的比较例H3的效果22加权均值滤波器的效果(H4)H0的比较例H4的效果23•高斯(Gauss)模板–我们可以想像，离某点越近的点对该点的影响应该越大，为此，我们引入了加权系数，将原来的模板加以改造成，距离越近的点，加权系数越大。–新的模板其实也是一个常用的平滑模板，称为高斯(Gauss)模板。它是通过采样2维高斯函数得到的。–用高斯模板处理后，可以得到较好的效果。11612124212124加权均值滤波器的效果（H2）H0的比较例H2的效果25256.3中值滤波•均值滤波是一种线性处理技术。虽然对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。为了改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。•中值滤波法是一种非线性处理技术，可用来抑制图像中的噪音而且保持轮廓的清晰。2626•中值滤波的方法就是把以某点（i，j）为中心的小窗口内的所有像素的灰度按从大到小的顺序排列，将中间值作为（i，j）处的灰度值(若窗口中有偶数个像素，则取两个中间值的平均)。•中值滤波的模板可以是一维的（水平的或垂直的），也可以是二维的。{10,15,45,20,25}20med27中值滤波器——原理示例数值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m-2m+2m-1610258266中值滤波器——处理示例例：模板是一个1×5大小的一维模板。原图像为：22621244424处理后为：22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)22444242929•二维中值滤波例：取3*3大小的模板1214312234576895768856789121431223457689576885678923456667830中值滤波器与均值滤波器的比较31均值滤波器滤椒盐噪声的效果32中值滤波器的效果（椒盐噪声）33中值滤波器与均值滤波器的比较•对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。34中值滤波器与均值滤波器的比较原因：•椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。•中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。•因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。35中值滤波与均值滤波效果比较（高斯噪声）中值滤波均值滤波36中值滤波器与均值滤波器的比较•对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。37中值滤波器与均值滤波器的比较原因：•高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。•因为图像中的每点都是污染点，所以中值滤波选不到合适的干净点。•因为正态分布的均值为0，所以均值滤波可以消除噪声。38386.4边界保持类平滑滤波•经过平滑滤波处理之后，图像就会变得模糊。•分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚是因为目标物之间存在边界。•而边界点与噪声点有一个共同的特点是，都具有灰度的跃变特性。所以平滑处理会同时将边界也处理了。39边界保持类平滑滤波器——设计思想•为了解决图像模糊问题，一个自然的想法就是，在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点。如果是，则不进行平滑处理；如果不是，则进行平滑处理。406.4.1K近邻均值（中值）滤波器•K近邻(KNN：KNearestNeighbor)平滑滤波器的核心是，在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像素值与之最接近的K个邻点，用这K个邻点的均值（或中值）替代原像素值。•如果待处理像素为非噪声点，则通过选择像素值与之相近的邻点，可以保证在进行平滑处理时，基本上是同一个区域的像素值的计算，这样就可以保证图像的清晰度。•如果待处理像素是噪声点，则因为噪声本身具有孤立点的特点，因此，与邻点进行平滑处理，可以对其进行抑制。41K近邻(KNN)平滑滤波器——原理分析•边界保持滤波器的核心是确定边界点与非边界点。•如图所示，点1是黄色区域的非边界点，点2是蓝色区域的边界点。•点1模板中的像素全部是同一区域的；点2模板中的像素则包括了两个区域。1242K近邻(KNN)平滑滤波器——原理分析•在模板中，分别选出5个与点1或点2灰度值最相近的点进行计算，则不会出现两个区域信息的混叠平均。•这样，就达到了边界保持的目的。1243K近邻(KNN)平滑滤波器——实现算法1)以待处理像素为中心，作一个m×m的作用模板。2）在模板中，选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。3）将这K个像素的灰度均值（或中值）替换掉原来的像素值。44K近邻(KNN)平滑滤波器——例题•例：下图，给定3×3模板，k=5。12143122345768957688567891214312234576895768856789123677678(1+1+1+2+2)/5=1.4=1(1+2+2+3+4)/5=2.4=2(1+2+3+4+4)/5=2.8=3(5+5+6+6+7)/5=5.8=6(6+7+7+8+8)/5=7.2=7(6+6+8+8+9)/5=7.4=7(6+6+6+7+7)/5=6.4=6(6+6+7+7+7)/5=6.6=7(7+8+8+9+9)/5=8.2=845K近邻(KNN)平滑滤波器——效果分析•首先来看一下KNN平滑滤波的效果。•KNN滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持方面的效果非常明显。•当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。46KNN均值滤波器的效果(椒盐噪声)均值滤波中值滤波KNN均值滤波47KNN均值滤波器的效果(高斯噪声)均值滤波中值滤波KNN均值滤波48K近邻(KNN)平滑滤波器——效果分析•首先来看一下KNN平滑滤波的效果。•KNN滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持方面的效果非常明显。•当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。49496.4.2灰度最小方差的均值滤波器•本方法的核心思想是，设置一个模板，如果模板中的像素属于同一个区域，则模板中不包含边界像素，可以进行平滑处理；如果模板中的像素属于至少两个不同的区域，则模板中包含有边界像素，这时要对其进行保持，不进行平滑处理。•要判断模板中的像素是否属于同一个区域，一个最常用的方法是计算模板中所有像素的灰度方差。如果方差大，则表明模板像素属于不同区域的可能性大；而如果方差小，则模板中像素属于同一区域的可能性大。5050•考虑到景物边界的不规则性，将属于同一个区域的可能的相邻关系以9种模板表示出来，然后计算每个模板中的灰度分布方差，以方差最小的那个模板的均值替代原像素值。5151•根据以上的设计思想，基于灰度最小方差的均值滤波器的处理步骤如下：①以“〇”包围的像素f(x,y)为中心，计算前图中9个模板中的所有像素的灰度分布方差σi2（i=1，2，…，9）；②找出方差值为最小的模板位置；③将所选择出的模板中像素的灰度平均值替代f(x,y)。④对图像中所有处于滤波范围内的像素点均进行相同的处理。(,)fxy52图像的均值与方差•设为f(x,y)图像中像素的灰度值，m为图像的均值，为图像的方差，则有:•图