100道离散数学填空题分解

离散数学试题库——填空题（每空2分）1命题:{{a}}{{a},3,4,1}的真值=____.2.设A={a,b},B={x|x2－(a+b)x+ab=0},则两个集合的关系为:____.3.设集合A＝{a,b,c},B={a,b},那么P(B)－P(A)=____.4.无孤立点的有限有向图有欧拉路的充分必要条件为:5.公式))(),(()),()((xSzyRzyxQxPx的自由变元是,约束变元是.6.)))()()(()),()(()((xRzQzyxPyx的前束范式是.7．设}7|{)},5()(|{xExxBxNxxA且且（N：自然数集，E+正偶数）则BA。8．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。9．设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则)()))(((SRPRQP的真值=。10．公式PRSRP)()(的主合取范式为。11．若解释I的论域D仅包含一个元素，则)()(xxPxxP在I下真值为。12．设A={1，2，3，4}，A上关系图为则R2=。13．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为ABC则R=。14．图的补图为。15．设A={a，b，c，d}，A上二元运算如下：*abcdabcdabcdbcdacdabdabc那么代数系统A，*的幺元是，有逆元的元素为，它们的逆元分别为。16.P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为。17.论域D={1，2}，指定谓词PP(1,1)P(1,2)P(2,1)P(2,2)TTFF则公式),(xyyPx真值为。18.设S={a1，a2，…，a8}，Bi是S的子集，则由B31所表达的子集是。19.设A={2，3，4，5，6}上的二元关系}|,{是质数xyxyxR，则R=（列举法）。R的关系矩阵MR=。20.设A={1，2，3}，则A上既不是对称的又不是反对称的关系R=；A上既是对称的又是反对称的关系R=。21.设代数系统A，*，运算表如右图。其中A={a，b，c},则幺元是；是否有幂等性；是否有对称性。22.4阶群必是群或群。23.n个结点的无向完全图Kn的边数为，欧拉图的充要条件是。24.公式RQPQPP)(())((的根树表示为。25.设f，g是自然数集N上的函数xxgxxfNx2)(,1)(,，则)(xgf。26.设A={a，b，c}，A上二元关系R={a,a,a,b,a,c,c,c},则s（R）=。27.A={1，2，3，4，5，6}，A上二元关系}|,{是素数yxyxT，则用列举*abcabcabcbbcccb法T=；T的关系图为；T具有性质。28.集合}}2{},2,{{A的幂集A2=。29.P，Q真值为0；R，S真值为1。则))()(())((SRQPSRPwff的真值为。30.RRQPwff))((的主合取范式为。31.P（x）：x是素数，E(x)：x是偶数，O(x)：x是奇数N(x,y)：x可以整数y。则谓词))),()(()((xyNyOyxPxwff的自然语言是。32.谓词)),,()),(),(((uyxuQzyPzxPzyxwff的前束范式为33.若P，Q，为二命题，QP真值为0当且仅当。34.命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”令F(x)：x为实数，yxyxL:),(则命题的逻辑谓词公式为。35.谓词合式公式)()(xxQxxP的前束范式为。36.将量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。37.设x是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，则被称为存在量词消去规则，记为ES。38.设G为9阶无向图，每个结点度数不是5就是6，则G中至少有个5度结点。39.n阶完全图，Kn的点数X(Kn)=。40.有向图中从v1到v2长度为2的通路有条。41.设[R，+，·]是代数系统，如果①[R，+]是交换群②[R，·]是半群③则称[R，+，·]为环。42.设],,[L是代数系统，则],,[L满足幂等律，即对La有。43.n阶完全图结点v的度数d(v)=。44.设n阶图G中有m条边，每个结点的度数不是k的是k+1，若G中有Nk个k度顶点，Nk+1个k+1度顶点，则Nk=。45.算式)*()*)*(((fedcba的二叉树表示为。46.如右图给出格L，则e的补元是。47.一组学生，用二二扳腕子比赛法来测定臂力的大小，则幺元是。48.任何(n,m)图G=(V,E),边与顶点数的关系是。49.当n为时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。50.已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有个1度顶点。51.n阶完全图Kn的点色数X(KN)=。52.一组学生,用两两扳腕子比赛来测定臂力大小,则幺元是。53.n阶完全图Kn的边数为。54.右图的邻接矩阵A=。55.图的对偶图为。56.完全二叉树中，叶数为nt，则边数m=。57.设{a,b,c},*为代数系统，*运算表如下：则它的幺元为；零元为；58.a、b、c的逆元分别为。59.选择合适的论域和谓词表达集合A=“直角坐标系中，单位元（不包括单位圆周）的点集”则A=。60.集合A={,{}}的幂集P(A)=。61.设A={1，2，3，4}，A上二元关系R={1，2，2，1，2，3，3，4}画出R的关系*abcaabcbbaccccc图。62.设A={1,2,2,4,3,3},B={1,3,2,4,4,2},则BA=。BA=。63.设|A|=3，则A上有个二元关系。64.A={1，2，3}上关系R=时，R既是对称的又是反对称的。65.偏序集RA,的哈斯图为，则R=。66.设|X|=n，|Y|=m则（1）从X到Y有个不同的函数。（2）当n,m满足时，存在双射有个不同的双射。67.2是有理数的真值为。68.Q：我将去上海，R：我有时间，公式)()(QRRQ的自然语言为。69.公式)()(QPPQ的主合取范式是。70.若},,,{21mSSSS是集合A的一个分划，则它应满足。71.称为命题。72.命题P→Q的真值为0，当且仅当。73.一个命题含有4个原子命题，则对其所有可能赋值有种。74.所有小项的析取式为。75.令P（x）：x是质数，E（x）：x是偶数，Q（x）：x是奇数，D（x，y）：x除尽y.则)))(),(()((yEyxDyxEx的汉语翻译为。76.设S={a，b,c}则S6的集合表示为。77.P（P()）=。78.BA=。79.设R为集合A上的关系，则t（R）=。80.若R是集合A上的偏序关系，则R满足。81.设集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，定义A上的二元关系“≤”为x≤y=x|y,则yx=。82.设},2|{NnxxAn，定义A上的二元运算为普通乘法、除法和加法，则代数系统A,*中运算*关于运算具有封闭性。83.设集合S={α，β，γ，δ，ζ}，S上的运算*定义为*αβγδζααβγδζββδαγδγγαβαβδδαγδγζζδαγζ则代数系统S，*中幺元是，β左逆元是，无左逆元的元素是。84.在群坯、半群、独异点、群中满足消去律。85.设G,*是由元素Ga生成的循环群，且|G|=n，则G=。86.拉格朗日定理说明若H,*是群G,*的子群，则可建立G中的等价关系R=。87.若|G|=n,|H|=m则m和n关系为。88.设f是由群G,☆到群G,*的同态映射，e是G中的幺元，89.则f的同态核Ker(f)=。90.}0|{xZxxZ，*表示求两数的最小公倍数的运算（Z表示整数集合），对于*运算的幺元是，零元是。91.代数系统A,*中，|A|1，如果和e分别为A,*的幺元和零元，则和e的关系为。92.设G,*是一个群，G,*是阿贝尔群的充要条件是。93.图的完全关联矩阵为。94.一个图是平面图的充要条件是。95.设I是整数集合，Z3是由模3的同余类组成的同余类集，在Z3上定义+3如下：]3mod)[(][][3jiji，则+3的运算表为；Z+,+3是否构成群。96.设G是n阶完全图，则G的边数m=。97.如果有一台计算机，它有一条加法指令，可计算四数的和。现有28个数需要计算和，它至少要执行次这个加法指令。98.如果有限集合A有n个元素，则|2A|=。99.某集合有101个元素，则有个子集的元素为奇数。100.设S={a1，a2,…，a8}，Bi是S的子集，由B17表达的子集为，子集{a2,a6,a7}规定为。