鲁教版(五四制)七年级数学下册-第七章二元一次方程组练习题(无答案)

第1页，共5页鲁教版七年级数学第七章练习题一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的有()①5𝑚−2𝑛=12；②𝑥(𝑦+1)=6；③2𝑎+𝑏−1=3；④𝑚𝑛+𝑚=7；⑤𝑥+𝑦=6；⑥3𝑥+𝑦=𝑧+1；⑦2𝑥(3−𝑥)=𝑥2−3(𝑥2+𝑦)A.1个B.2个C.3个D.4个2.若方程2𝑥𝑎−1+𝑦=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是()A.−1B.0C.1D.23.二元一次方程2𝑥+𝑦=4的自然数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足√2𝑎−3𝑏+5+(2𝑎+3𝑏−13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或10C.6或7D.7或105.如果关于x，y的二元一次方程组{𝑥+2𝑦=𝑘3𝑥+5𝑦=𝑘−1的解x，y满足𝑥−𝑦=7，那么k的值是()A.−2B.8C.45D.−86.已知方程组{3𝑥+5𝑦=𝑘+22𝑥+3𝑦=𝑘，x与y的值之和等于2，则k的值为()A.4B.−4C.3D.−37.如果2𝑥+3𝑦−𝑧=0，且𝑥−2𝑦+𝑧=0，那么𝑥𝑧的值为()A.−17B.−15C.12D.−38.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是()A.{𝑥+𝑦=3518𝑥+24𝑦=750B.{𝑥+𝑦=3524𝑥+18𝑦=750C.{𝑥−𝑦=3524𝑥−18𝑦=750D.{𝑥−𝑦=3518𝑥−24𝑦=7509.一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是()A.{60𝑦−𝑥=2𝑥=3−50𝑦B.{60𝑦−𝑥=250𝑦−𝑥=3C.{60𝑦=𝑥+250𝑦=𝑥−3D.{60𝑦=𝑥−250𝑦=𝑥+310.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是()A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁11.若一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象与直线𝑦=−𝑥+1平行，且过点(8,2)，则此一次函数的解析式为()A.𝑦=−𝑥−2B.𝑦=−𝑥−6C.𝑦=−𝑥−1D.𝑦=−𝑥+10第2页，共5页12.已知一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象如图所示，当𝑥2时，y的取值范围是()A.𝑦−4B.−4𝑦0C.𝑦2D.𝑦013.如图𝑙1：𝑦=𝑥+3与𝑙2：𝑦=𝑎𝑥+𝑏相交于点𝑃(𝑚,4)，则关于x的不等式𝑥+3≤𝑎𝑥+𝑏的解为()A.𝑥≥4B.𝑥𝑚C.𝑥≥𝑚D.𝑥≤114.如图，已知函数𝑦=𝑥+1和𝑦=𝑎𝑥+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组{𝑥−𝑦=−1𝑎𝑥−𝑦=−3的解是()A.{𝑥=1𝑦=2B.{𝑥=2𝑦=1C.{𝑥=1𝑦=−2D.{𝑥=−2𝑦=1二、计算题15.解方程组{𝑥−12+𝑦+13=1𝑥+𝑦=4．16.解方程组：(1){𝑥+2𝑦=4𝑥+𝑦=1；(2){4(𝑥−𝑦−1)=3(1−𝑦)−2𝑥2+𝑦3=2．17.解方程组第3页，共5页18.已知方程组{ 2𝑥+𝑦=5𝑚+6𝑥−2𝑦=−17的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．19.如图，一次函数𝑦=−𝑥+𝑚的图象和y轴交于点B，与正比例函数𝑦=32𝑥图象交于点𝑃(2,𝑛)．(1)求m和n的值；(2)求△𝑃𝑂𝐵的面积．三、解答题20.解方程组{3𝑥−4(𝑥−2𝑦)=5,𝑥−2𝑦=1.21.某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元．(1)求甲、乙商品每件各多少元？(2)本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元，①最多可采购甲商品多少件？②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的45，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金．第4页，共5页22.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．23.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．(1)𝐴、B两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？24.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？25.如图，过点𝐴(2,0)的两条直线𝑙1，𝑙2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知𝐴𝐵=√13．(1)求点B的坐标；(2)若△𝐴𝐵𝐶的面积为4，求直线𝑙2的解析式．第5页，共5页