工程力学课后习题答案

工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。（a）（b）（c）2第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础31-2试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4第一章静力学基础1-3画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。（a）第一章静力学基础5（b）（c）（d）6第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7（f）（g）8第二章平面力系第二章平面力系2-1电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为300。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。题2-1图PFFFFFFBAyABx30sin30sin,0030cos30cos,0解得:NPFFBA50002-2物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如第二章平面力系9图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。题2-2图030cos30sin,0030sin30cos,0PPFFPFFFBCyBCABx解得:PFPFABBC732.2732.32-3如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题2-3图10第二章平面力系以AC段电线为研究对象，三力汇交NFNFFFFFFFCAGAyCAx200020110/1tansin,0,cos,0解得：2-4图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad（弧度）（当很小时，tan）。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。题2-4图作BD两节点的受力图ACyBDCxEyBDExFFFFFFBFFFFFFDcos,0,sin,0sin,0,cos,0节点：节点：第二章平面力系11联合解得：kNFFFA80100tan22-5在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。题2-5图以B、C节点为研究对象，作受力图030cos,0045cos,02211BCxBCxFFFCFFFB节点：节点：解得：4621FF2-6匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成300和600倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。12第二章平面力系题2-6图2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。（a）（b）题2-7图（a）lMFFBA(．注意，这里，．．．．．．A．与．B．处约束力为负，表示实际方向与假定方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．第二章平面力系13(b)coslMFFBA2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。题2-8图作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。即'BAFFaMFFFaMFMaFaFMCBABBBA4242'3'22'22,02-9在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。14第二章平面力系题2-9图1作受力图2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡lMFFCB3、构件ADC三力汇交lMFFFFACAX20'22,02-10四连杆机构ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。第二章平面力系15题2-10图kNmMMlFMCDMlFMABCDBABB7.175sin,030sin,0221解得：杆杆：2-11滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。16第二章平面力系题2-11图kNFFFkNmMkNFMFMCDMFMOBAOOAAA15.18.0,15.14.03,060sin4.0',01221解得：杆杆和滑块：2-12图示为曲柄连杆机构。主动力N400F作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡？第二章平面力系172-13图示平面任意力系中2401FN，N802F，N403F，N1104F，mmN2000M。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用位置。2-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力kN19401F，kN8002F，水平力kN1933F，桥墩重量kN5280P，风力的合力kN140F。各力作用线位置如图所示。求力系向基底截面中心O的简化结果；如能简化为一合力，求合力作用线位置并在图中标出。2-15试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。题2-13图题2-14图18第二章平面力系（a）（b）题2-12图受力分析如图：kNFkNFFFFFMBABAYBA21,15208.020,04.2206.184.08.020,0解得：受力分析如图：kNFkNFkNFFFFFFFFMBAyAxBAxxBAyYBA23.4,33.0,12.221,02223,03232223,0解得：2-16在图示刚架中，已知kN/m3q，kN26F，mkN01M，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。题四图题2-16图第二章平面力系192-17在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。2-13在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。（a）（b）题2-13图1作受力图，BC杆受力偶作用cosaMFFCB2.对AB杆列平衡方程MaFMFMaMFFFaMFFFBAABAyYBAxXcos',0)(cos',0tansin',020第二章平面力系所以：MMaMFaMFAAyAxtan1.以BC为研究对象，列平衡方程221cos,0)(0cos,0sin,0qaaFFMFqaFFFFFCBCByYCBxXcos22tan2qaFqaFqaFCByBx1.以AB为研究对象，列平衡方程221,0)(2,02tan,0qaaFMFMqaFFFqaFFFByABByAyYBxAxX第二章平面力系21cos22122tan2qaFqaMqaFFqaFFCAByAyBxAx2-18如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。题2-15图以整体为研究对象，由对称性知：kNPFFFFByAyBxAx300以BC半拱为研究对象22第二章平面力系kNFFlFhFlPMAxBxByBxC120283,02-19图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。题2-19图以整体为研究对象第二章平面力系230)5.1()2(4,0)(0,0,0rPrPFFMPFFFPFFBABAyYAxX解得：NFNFNFBAyAx10501501200以CDE杆和滑轮为研究对象05.125.15.12,0)(22PFFMBD解得：NFB15002-20在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。题2-20图24第二章平面力系显然：NP18001NP18002NP15003以整体为研究对象kNPPPMFMkNPPPPFFFFAAAyYAxX4.68236,0)(1.15,00,032321以ABC杆为研究对象）（式）（式式363,0)(2,0)1(0,01AxBxAACyByAyYCxBxAxXFFMFMPFFFFFFFF以CD杆为研究对象214,0)(2PPFFMCyD（式4）由1、2、3、4式得：kNFkNFNFkNFCyCxByBx55.4,8.22,85.17,8.222-21试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆8外，其余各杆长度均相等。Aa2124356CBDEFF789a2H第二章平面力系252-22平面桁架结构如图所示。节点D上作用一载荷F，试求各杆内力。2-23桁架受力如图所示，已知kN101F，kN2032FF。试求桁架4，5，7，10各杆的内力。题2-21图题2-22图题2-23图26第二章平面力系2-24平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2和3的内力。（提示：先截断AD、3、2杆，用截面法分析；再取C节点）2-25两根相同的均质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A，C端放在不光滑的水平面上，如图所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。题2-25图题2-24图第二章平面力系27以整体为研究对象PNFMCA,0)(PNFMAC,0)(以AB杆为研究对象32132:234121,0)(fNfPFlFlPlNFMAAAAB得2-26图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统平衡时力偶矩MC的范围。题2-26图28第二章平面力系以AD杆为研究对象112/13,0)(23BBAlABANfFlMMNFM考虑临界平衡状态，以BC杆为研究对象mNlFlNMFMBBCC61.4939.10602123,0)(11当摩擦力反向处于临界平衡态，如b图所示，则以AD杆为研究对象112/13,0)(23BBAlABANfFlMMNFM考虑临界平衡状态，以BC杆为研究对象mNlFlNMFMBBCC39.7039.10602123,0)(112-27尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs（其他有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。题2-27图第二章平面力系29以整