复言命题详解

十五、直言命题的对当关系(一)矛盾关系所有……是……和有些……非……(一真一假)所有……非……和有些……是……(一真一假)某个……是……和某个……非……(一真一假)例15：对某受害人的五位朋友进行侦查分析后，四个警员各自做出了如下推测：甲说：这五个人都有嫌疑。乙说：老陈不能逃脱干系，他有嫌疑。丙说：这五个人不都是有嫌疑的。丁说：五人中肯定有人作案。如果四个人中只有一个人推测正确，那么以下哪项为真？A。甲推测正确，老陈最有嫌疑B。丙推测正确，老陈没有嫌疑C。丙推测正确，但老陈可能作案D。丁推测正确，老陈有嫌疑例15.【答案】B。中公解析：甲的话和丙的话矛盾，必有一真一假，由只有一真可知乙和丁的话均为假，由乙的话为假可知老陈没有嫌疑，进而可以推出丙的话为真，甲的话为假。故答案选B。(二)反对关系所有……是……和所有……非……(上反对：必有一假，不能同真)有些……是……和有些……非……(下反对：必有一真，不能同假)例16：今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲、乙、丙三名交警有如下结论：甲：所有中巴客运车都存在超载问题乙：所有中巴客运车都不存在超载问题丙：如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。如果上述三个结论只有一个错误，则以下哪项一定为真？A。如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题B。如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题C。如意公司的中巴客运车存在超载问题，但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题D。吉祥公司的中巴客运车存在超载问题，但如意公司的中巴客运车不存在超载问题例16.【答案】B。中公解析：考查直言命题对当关系，甲和乙两个命题是上反对关系，不能同真，必然有一假，已知结论只有一个是错误的，所以丙一定是真的。选项B的表述和丙一致，所以正确答案是B。例17：某单位共有20名工作人员。①有人是本科学历；②单位的负责人不是本科学历；③有人不是本科学历。上述三个判断中只有一个是真的。以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数？A.20个人都是本科学历B。只有1个人是本科学历C.20个人都不是本科学历D。只有1个人不是本科学历例17.【答案】A。中公解析：考查直言命题的对当关系。①和③是下反对关系，必有一真。由“只有一个为真的”可知，②必然为假，即可推出单位的负责人是本科学历，进而推出①为真，则③为假，可推出所有人都是本科学历。故答案选A。十六、复言命题的三种形式(一)联言命题形式A且B矛盾非A或非B推理规则A且B为真，则A真且B真A且B为假，A真则B假(肯一否一)例18：“小孙并非既会游泳又会打网球。”根据以上表述，下列哪项断定必然为真？A。如果小孙不会打网球，那么他一定会游泳B。如果小孙会打网球，那么他一定不会游泳C。小孙既不会游泳，也不会打网球D。小孙会游泳，但不会打网球例18.【答案】B。中公解析：联言命题“p且q”的负命题为“非p或者非q”，故题干等价于“或者不会游泳，或者不会打网球”。B项是相容选言命题的否定肯定式，正确。故答案选B。(二)选言命题形式A或B或者A，或者B要么A，要么B矛盾A且B要么A且B，要么非A且非B推理规则A或B为真，A假则B真(否一肯一)A或B为假，A假且B假A或B为真，A假则B真(否一肯一)A或B为真，A真则B假(否一肯一)例19：一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一；所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一。如果上述断定为真，则以下哪一项推断一定成立？Ⅰ。该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此，一定是乙投乐果所为。Ⅱ。在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此，案中的毒药不可能是乐果。Ⅲ。该投毒案的作案者不是甲并且所投的毒药不是毒鼠强。因此，一定是乙投乐果所为。A。只有ⅠB。只有ⅡC。只有ⅢD。只有Ⅰ和Ⅱ例19.【答案】C。中公解析：考查复言命题。由题干可知作案者是甲和乙，两者必有其一，毒药是毒鼠强或乐果，两者至少其一，所以如果不是甲投毒鼠强所为，那么可以是甲投乐果或是乙投乐果或是乙投毒鼠强所为，所以Ⅰ错误。Ⅱ也错误，因为甲可以同时投毒鼠强和乐果两种毒药。Ⅲ正确，因为作案者不是甲，毒药不是毒鼠强，那么根据题干意思，只能是乙投乐果所为。(三)假言命题形式AB如果A，那么B只有A，才B除非A，否则B矛盾A且非B推理规则逆否命题：AB为真，则非B非A为真例20：某煤矿发生了一起瓦斯爆炸事故。煤矿人员有以下断定：值班主任：造成事故的原因是操作问题。矿工1：确实有人违反了安全规程，但造成事故的原因不是操作问题。矿工2：如果造成事故的原因是操作问题，则有人违反了安全规程。安全员：造成事故的原因是操作问题，但没有人违反了安全规程。如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下哪一项可能为真？A。值班主任的断定为真B。安全员的断定为真C。矿工1的断定为真D。矿工2的断定为真，没有人违反安全规程例20.【答案】D。中公解析：若题干中出现多个人说话或者是多种表述的情况，并且题干中说“仅有一人断定为真”，“仅有两个人说的与事实不相符”，“只有一人撒了谎”等，一般在其中都会有一对矛盾命题，我们就可以锁定这一对矛盾命题，判断其真假，从而打开题目的缺口。观察本题的题干，矿工2说的话是一个充分条件假言命题，其矛盾命题应该是“由其肯定的前件和否定的后件”所组成的联言命题。而安全员说得话是一个联言命题。经过分析可知两者的话是一对矛盾命题。由于题干说“只有一个人断定为真”，因此真话在矿工2和安全员之间产生。值班主任和矿工1的话均为假话。值班主任的话为假话，可以推出“造成事故的原因不是操作问题”；矿工1的话是一个联言命题，根据命题与肢命题的真假关系，联言命题为假，至少其中一个肢命题为假，因此由“造成事故的原因不是操作问题”，可以得出“没有人违反安全规程”。由于安全员的话也是联言命题，它要为真必须两个联言肢都为真，因此安全员的话为假。那么矿工2的断定为真。例21：食品安全的实现，必须有政府的有效管理。只有政府各部门之间的相互协调配合，才能确保政府进行有效的管理。但是，如果没有健全的监督制约机制，是不可能实现政府各部门之间协调配合的。由此可以推出：A。要想健全监督制约机制，必须有政府的有效管理B。没有健全的监督制约机制，不可能实现食品安全C。有了政府各部门之间的相互协调配合，就能实现食品安全D。一个不能进行有效管理的政府，即是没有建立起健全的监督制约机制的政府例21.【答案】B。中公解析：考查复言命题的推理。题干给出的条件为：①政府有效管理←食品安全的实现；②政府各部门之间的协调配合←政府进行有效的管理；③没有健全的监督制约机制→不可能实现政府各部门之间协调配合。可组成一个必要条件假言连锁推理：健全的监督制约机制←政府各部门之间的协调配合←政府进行有效的管理←食品安全的实现。B项根据上面的推理关系，否定前件则否定后件，正确；A项和C项混淆了充分条件和必要条件；D项否定后件不能否定前件，错误。故答案选B。