电力系统过电压-第7章-电力系统过电压计算

电力系统过电压—电力系统过电压计算西安交通大学高压教研室-2-电力系统过电压计算概述单相电磁暂态过程的元件模型多相电磁暂态过程的数学模型开关元件与非线性元件模型初始值的确定-3-概述研究电力系统电磁暂态过程的手段：暂态网络分析仪(TransientNetworkAnalyzer)和防雷分析仪计算机的数值计算系统的现场实测电力设备在运行过程中除了经受长期的工作电压外，还要承受各种类型的过电压，而设备的耐受能力往往由过电压来决定的，因此，研究电力系统电磁暂态过程是非常重要的，它是决定电气设备绝缘水平的依据。数值计算的主要方法：网格法将集中电感和电容等效为传输线，在计算出波在各个节点处的折、反射系数的情况下，按时间顺序分析波在系统中传播的过程。集中参数分布参数白日朗法将系统中所有分布参数，利用特征线法(Dommel-Bergeron法)等效为电阻和历史电流源，然后解网络方程。(EMTP:Electro-MagneticTransientProgram)分布参数集中参数-4-电力系统过电压计算概述单相电磁暂态过程的元件模型多相电磁暂态过程的数学模型开关元件与非线性元件模型初始值的确定-5-单相电磁暂态过程的元件模型电力系统中包含发电机、变压器、输电线路、电缆、并联电抗器、断路器、逆变器以及避雷器等设备。这些设备在结构、功能和特性上千差万别，但从电路的角度来讲，总可以用电源、R、L、C来表征它们的功能和特性。研究电力系统电磁暂态现象，计算结果的准确性直接受所选取元件模型以及参数的准确性所影响。集中参数电路模型(1)电感kmLkmd(t)(t)=(t)-(t)=iUUULdt电感支路方程-6-积分形式kmkmLLLt-t1t(t)-(t-t)=(t)dt=[(t)+(t-t)]2tiiUUULLkmkmkmLLLLLLL1(1+(-t(t)=(-)+[()+(-)]2=))+(-)2t+(-2t1())ittUttLIUtLiittUtUttURtttL其中L2=LRtLkmL1(-)(-)+(-)2tIttittUttL且当前电感两端电压LkmLL1(+())t(-)=ItRtiUt历史电流源：与电感的历史电流、电压数据有关等效电阻：与时间步长t有关单相电磁暂态过程的元件模型-7-LkmLL1(+t()tt))t-(IRiU电感的电流值，与历史电流源和当前电感两端电压的大小有关，根据上式，可将电感等效为上图(b)，电路中只包括等效电阻和历史电流源。(2)电容Ckmkmd(t)d[(t)-(t)](t)=UUUiCCdtdt电容支路方程单相电磁暂态过程的元件模型-8-CCkmkmkm1()-()=(t)[()+(-)]C2CttttUtUttidtititt积分形式CCmCkCkmC11()=()-(-)-(-)2C2C1(+=(-))itUtittUttIttttURt其中C=2tRCCkmC1(-)-(-)-(-)2CIttittUttt且当前电容两端电压历史电流源：与电容的历史电流、电压数据有关等效电阻：与时间步长t有关CkmCC1(+)=(-)()ItRittUt单相电磁暂态过程的元件模型-9-CkmCC1(+)=(-)()ItRittUt电容的电流值，与历史电流源和当前电容两端电压的大小有关，根据上式，可将电容等效为上图(b)，电路中只包括等效电阻和历史电流源。(3)电阻kmkm1(t)=[()()]iUtUtR由于纯电阻集中参数元件并不是储能元件，其暂态过程与历史记录无关，故其模型中没有历史电流源(电感、电容模型中存在历史电流源)。单相电磁暂态过程的元件模型-10-若考虑无损线方程：222222222211uuxvtiixvt)()(/)]()([),()()(),(vtxivtxiZvtxuvtxutxivtxuvtxutxubfbfbf其解为：2()(,)(,)2()(,)(,)fbuxvtuxtZixtuxvtuxtZixt如不考虑损耗，前行波沿x方向传播时，其值不发生改变；反行波沿-x方向传播时亦然。12(,)(,)(,)(,)uxtZixtCuxtZixtC分布参数电路模型单相电磁暂态过程的元件模型-11-12(,)(,)(,)(,)uxtZixtCuxtZixtC前行波反行波x1(,)(,)uxtZixtC2(,)(,)uxtZixtC-tt-ttkm单相电磁暂态过程的元件模型-12-考虑前行波：()()()[()]kkmmmkUtZitUtZitm1()1()1()(()())kkmmmkmUtitZIUtZUtZittm1()()()kkmItUtitZ其中历史电流源=lv单相电磁暂态过程的元件模型-13-()[()]()()mmkkkmUtZitUtZit1()()1(()(())1)mmkkkkkmUtitZItUtZUtZit其中历史电流源1()()()kmmkItUtitZ单相电磁暂态过程的元件模型考虑反行波：-14-单根无损传输线暂态等效电路的特点：整个分布参数线路的等值计算回路只包括集中参数电阻(其值等于线路的波阻抗)和历史电流源(其值由线路两端点上电压和电流在过去的历史记录中计算得到)，成为集中参数回路。在等效计算回路中，线路两侧的端点k和m是相互独立的，之间没有直接的连接，两端点之间的联系是通过等效历史电流源实现的。此特点将为电路的求解带来方便。单相电磁暂态过程的元件模型-15-电感电容电阻传输线单相电磁暂态过程的元件模型-16-IR电感电容电阻0传输线L2=LRtLkmL1(-)(-)+(-)2tIttittUttLC=2tRCCkmC1(-)-(-)-(-)2CIttittUtttRZm1()()()kkmItUtitZ1()()()kmmkItUtitZ集中参数分布参数单相电磁暂态过程的元件模型-17-线路损耗近似的处理方法[请参阅施围、郭洁《电力系统过电压计算》]考虑线路损耗的计算模型：无畸变线路模型在无损线路上分段接入集中电阻的模型计及线路频率特性的计算模型无畸变线路模型当线路满足下列条件时，波在传播过程中只发生衰减，不会变形。0000RGLC满足以上条件时波在传播过程中不会变形的原因可以解释为：波在传播过程中电流波在导线上的热损耗和电压波在电导上的热损耗之比恰好等于线路单位长度上磁场能量和电场能量的比。220022001212LIRILUCU单相电磁暂态过程的元件模型-18-考虑前行波：fufeu考虑前行波：[()()]()[()]kkmmmkeUtZitUtZit=lvm1()[()()]kkmIteUtitZm1()()()mkmitUtItZ由于实际输电线路和无畸变线路模型存在差距，实际工程计算中较少采用无畸变线路模型，但在研究变电所入侵波防护，波在线路上耗减过程可采用该模型。单相电磁暂态过程的元件模型-19-在无损线路上分段接入集中电阻的模型将线路上的电阻作为集中电阻，分段地串联接入，而每段线路仍可作为无损的分布参数线路来处理。工程计算中常把线路分成两段，每段长度各为l/2，假定线路仍为无损线路，但两端各串联接入集中电阻R/4，中间接入电阻R/2。得到简化的等效电路，其中只需要对历史电流源和等值波阻抗作一些修正。单相电磁暂态过程的元件模型-20-电源支路的模拟•将电源和其内阻当成整体处理的方法。•将电源内阻独立出来，将电源看成无限大电源。单相暂态等效计算网路的形成及求解等效计算网络的节点方程在电磁暂态过程的计算中，等效计算网络常用节点电压方程。YUiY：等效计算网络的节点电导矩阵U：各节点电压i：各节点注入的电流单相电磁暂态过程的元件模型-21-LLLLCC111+-0111-+0100RRRRRZZYeLL23()()()()()ItIttIttItIti其中：e12L12LL12L()(1()cos100101(()())2(()()2)())IttUttUttRUttUttRIttItttti123()()()UtUtUtU单相电磁暂态过程的元件模型-22-YUi方程的求解步骤：进行起步计算；计算各节点注入电流；求解U。322333223233(()12()()1(2)()(2)(()()2))ItItIitItUtUtZZUtUtZtitZ单相电磁暂态过程的元件模型-23-外施电源的处理电流源：直接计入节点注入电流电压源串联电阻：进行诺顿等效变换电压源：将已知和未知电压节点进行分块AAABAABABBBB[][][]YYUiYYUiAAAAABBYUiYU等效电流源的计算进行计算前，应分析计算各种物理量的初始值，计算历史电流源的数值，而以后各时间段的计算则可采用电流源的递推公式。对于分布参数线路，必须已知-之前的情况，有时不是t的整数倍，此时可采用t的整数倍处值进行插值得到-之前的值。0tt2t3t4t单相电磁暂态过程的元件模型-24-暂态过程计算的主要流程单相电磁暂态过程的元件模型-25-电力系统过电压计算概述单相电磁暂态过程的元件模型多相电磁暂态过程的数学模型开关元件与非线性元件模型初始值的确定-26-多相电磁暂态过程的数学模型•耦合性集中参数元件：使用矩阵代替标量，即可采用和单相电路同样的通用公式来描述耦合性集中参数元件。计算电力系统电磁暂态过程时，可能碰到耦合性元件，包括耦合性电感电路，耦合性电容电路，耦合性电阻、电感串联电路，以及耦合性的分布参数电路，建立这些电路的合适模型，电力系统的暂态计算才有可能更加切合实际。•耦合性分布参数元件：采用相模变换，将相互耦合的相量变化为相互之间独立的模量，再利用白日朗法建立等效电路进行求解。-27-电力系统过电压计算概述单相电磁暂态过程的元件模型多相电磁暂态过程的数学模型开关元件与非线性元件模型初始值的确定-28-开关元件与非线性元件模型•电阻表示法将实际开关用一个电阻表示，当开关断开时，相应电阻值非常大；开关闭合时，相应的电阻比较小。开关的计算模型•等效电流源模拟法开关闭合时，有幅值相等、方向相反的电流流入、流出闭合点。如果先计算开关断开时两闭合节点的开路电压，再利用叠加原理，求出注入电流使两节点电压相等时的电流值，利用该电流值修正电路中各点的电压值。1.求Uk(0)，Um(0)2.(0)(0)kkkkkkmmmmmkkmmmUuZiZiUuZiZi使kmUU求kmiiki3.修正其它各个节点的电压值-29-•修改导纳矩阵法假定节点导纳矩阵是在开关开断状态下建立起来的，当k、m节点间开关闭合时，k、m节点间的互导纳被短接；k、m节点自导纳相加，但应扣除k、m节点直接被短接的互导纳；k、m节点与其它各节点间的互导纳成为k或m节点与其他各节点的互导纳，一般还保留n阶导纳矩阵，设法去掉一个节点对其他节点不产生影响。非线性元件的处理方法电力系统中存在多种非线性元件，如避雷器，以及变压器、电磁式电压互感器的绕组等。一般有以下几种方法进行处理：•时间落后一个t的电流源表示法假定网络中含有非线性电感，若其t-t时的状态(电压)已知，则可以求出其磁通(t-t)，用此电流源去取代非线性电感元件，求解t时刻的电路方程，只要t足够小，解是足够精确的。•分段线性化表示法将非线性元件的特性用折线代