华东师大版八年级下期末考试数学试卷及答案

OCDBA八年级春期期末考试数学试卷（一）班级第组姓名2012年6月注意事项：1．本试卷满分120分，时间120分钟．2．解答题应写出演算过程，推理步骤或文字说明．一、选择题（每题3分，共36分）1．若分式21x无意义，则（）A．1xB．1xC．1xD．1x2．在下列函数中，自变量x的取值范围是3x的函数是（）A．13yxB．13yxC．3yxD．3yx3．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为（）A．20B．15C．10D．54．下列约分正确的是（）A．632aaaB．axabxbC．22abababD．1xyxy5．下列命题是假命题的是（）A．菱形的四条边都相等B．互为倒数的两个数的乘积为1C．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cD．两个负数的和仍然是负数6．计算：111xxx的结果为（）A．1B．2C．1D．27．分式2211,xxxx的最简公分母是（）A．(1)(1)xxB．(1)(1)xxxC．2(1)(1)xxxD．2(1)xx8．如图，已知：△ABC≌△ADE，BC与DE是对应边，那么∠EAB=（）9．A．∠EACB．∠CADC．∠BACD．∠DAE9．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A．12012045xxB．12012045xxC．12012045xxD．12012045xx10．函数kyx的图象经过点（4，6），则下列各点中，在函数kyx图象上的是（）A．（3，8）B．（3，8）C．（8，3）D．（4，6）11．若点P（3，21m）在第四象限，则m的取值范围是（）ECDBAOCDBAFECDBAA．12mB．12mC．12mD．12m12．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（）A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.2二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：25(3)aa=__________．14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为：_____________________．15．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=_______．16．四边形ABCD中，已知AD∥BC，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是：_______________．（只填写一个条件即可）17．若2(3)310ab，则20092010ab=____________．18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是：___________________．（只填一个条件即可）三、解答题（19小题6分，20、21小题各7分，共20分）19．计算：2121()aaaaa20．如图，已知△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．（1）请用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM．21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．四、本大题共3个小题，22、23小题各7分，24小题8分，共24分．ECDBAFECDBA22．先化简，再求值：231()11aaaaaa，其中2a．23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？24．如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．五、本大题共2个小题，25小题8分，26小题10分，共18分．25．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．yxB（1，n）A（-2，1）O26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？八年级（下）期末考试数学试卷参考答案2010年6月一、选择题（每题3分，共36分）DDDDCCBBABBB二、填空题（每题4分，共24分）13．79a14．25000xm15．70°16．AB∥DC等17．1318．∠ABC=90°等三、解答题：19小题6分，20、21小题各7分，共20分19．原式=22121aaaaa………………2分=2(1)(1)(1)aaaaa………………4分=11aa…………………………………6分20．①作图正确，保留作图痕迹，给满分．（3分）②证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBC………………………4分∵CE=CD∴∠CED=∠CDE又∵∠ABC=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E…………………………5分又∵∠ABC=∠ACB∴2∠DBC=2∠E∴∠DBC=∠E…………………………6分∴BD=ED∵DM⊥BE∴BM=EM……………………………………7分21．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．…………………………………………………………2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC．………………………………………………………3分在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，∴△ABF≌△DCE．………………………………………………4分（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C…………………………………………………………5分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．………………………………………………6分∴四边形ABCD是矩形．………………………………………7分FECDBA22．解：原式=3(1)(1)(1)(1)(1)(1)aaaaaaaaa……………3分=3(1)(1)aa……………………………………………4分=24a………………………………………………………5分当2a时，原式=242248a…………………………7分23．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时．根据题意得：………………1分20162060xx……………………………4分解得：x=15（千米/时）……………………5分经检验，x=15是原方程的解．……………6分则汽车的速度为：60156075x（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．……………7分24．解：（1）当myx经过点A（2，1）时，可得2m,∴反比例函数为：2yx………………………………………………1分当2yx经过点B（1，n）时，可得2n，………………………2分∴点B的坐标为：B（1，2）…………………………………………3分又∵直线经过A（2，1）、B（1，2）两点，∴122kbkb解得11kb………………………………………5分∴一次函数的解析式为：1yx…………………………………6分（2）由图象可知：当2x或01x时，一次函数的值大于反比例函数的值．…8分25．（8分）证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE∵E是AD的中点，∴AE=DE．…………………………1分∵AFEDCEAEDEAEFDEC…………………3分∴△AEF≌△DEC∴AF=DC………………………………4分∴AF=BD∴BD=CD………………………………5分（2）四边形AFBD是矩形．……………6分理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°………………7分∵AF=BD，AF∥BC∴四边形AFBD是平行四边形又∵∠ADB=90°∴四边形AFBD是矩形………………8分26．（10分）解：（1）根据题意得：43(20)yxx，即60yx………………2分（2）根据题意得：518(20)24346(20)106xxxx…………………………4分解得：79x………………………………………………………5分故满足要求的方案有三种：①新建7个，维护13个；②新建8个，维护12个；③新建9个，维护11个．………………………………………………6分（3）由60yx知y随x的增大而增大…………………………7分当x=7时，y最小=67万元……………………………………………8分当x=9时，y最大=69万元……………………………………………9分而村民捐款共2430.248.6（万元）村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．……………………