【拿高分,选好题】高中新课程数学(人教)二轮复习专题第一部分 专题复习讲义《1-6-2 统 计》课件

回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六第2课时统计回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六高频考点考情解读抽样方法抽样方法中分层抽样是高考的热点，题型既有选择题也有填空题，属容易题．命题时多以现实生活为背景，主要考查基本概念及简单计算．用样本估计总体样本频率分布图与茎叶图及样本数据是命题热点，多与概率统计相结合．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六高频考点考情解读线性回归方程2012年有多个省考查了线性回归方程，其考查力度比往年加大，重点考查线性回归方程的求法及应用．独立性检验高考主要考查独立性检验的意义，近几年各省都有涉及，但难度较小.回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六1．抽样方法抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种，这三种抽样方法各自适用不同特点的总体，但无论哪种抽样方法，每一个个体被抽到的概率都是相等的，都等于样本容量和总体容量的比值．2．用样本估计总体(1)利用样本频率分布估计总体分布：①频率分布表和频率分布直方图；②总体密度曲线；③茎叶图．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(2)用样本的数字特征估计总体的数学特征：①众数、中位数；②样本平均数x＝1n(x1＋x2＋…＋xn)＝1ni＝1nxi；③样本方差s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]＝1ni＝1n(xi－x)2；回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六④样本标准差s＝1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2]＝1ni＝1nxi－x2.回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六3．线性回归方程线性回归方程为y∧＝bx＋a，其中b＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2，a＝y－bx回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六4．独立性检验(1)假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋dK2(χ2)＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(2)独立性检验的步骤①提出假设；②计算K2的值；③查临界值，作出判断．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(2012·山东卷)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．15回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六答案：C解析：由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为96032＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939.落入区间[451,750]的有459,489，…，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n项，显然有729＝459＋(n－1)×30，解得n＝10.所以做问卷B的有10人．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(1)进行系统抽样的关键是根据总体和样本的容量确定分段间隔，根据第一段确定编号．如果总体不能被样本整除，即每段不能等分，应采用等可能剔除的方法剔除部分个体，以获得整数间隔．(2)进行分层抽样时应注意以下几点：①分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠；②为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同；③在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六1．(2012·江西八校模拟)某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六答案：40解析：设A、B、C三所学校学生人数分别为x，y，z，由题知x，y，z成等差数列，所以x＋z＝2y，又x＋y＋z＝1500，所以y＝500，用分层抽样方法抽取B校学生人数为1201500×500＝40.回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(2012·广东卷)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六解析：(1)由频率分布直方图知(2a＋0.02＋0.03＋0.04)×10＝1，解得a＝0.005.(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55×0.005×10＋65×0.04×10＋75×0.03×10＋85×0.02×10＋95×0.005×10＝73(分)．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(3)由频率分布直方图知语文成绩在[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100＝5，0.04×10×100＝40,0.03×10×100＝30,0.02×10×100＝20.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40×12＝20,30×43＝40,20×54＝25.故数学成绩在[50,90)之外的人数为100－(5＋20＋40＋25)＝10.回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(1)解决与频率分布直方图有关的问题时，应正确理解已知数据的含义，掌握图表中各个量的意义，通过图表对已知数据进行分类．(2)在做茎叶图或读茎叶图时，首先要弄清楚“茎”和“叶”分别代表什么，根据茎叶图，我们可方便地求出数据的众数与中位数，大体上估计出两组数据平均数的大小与稳定性的高低．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六2.(2012·湖南卷)如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．注：方差s2＝1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2]，其中x为x1，x2，…，xn的平均数回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六答案：6.8解析：依题意知，该运动员五场比赛中的得分为8,9,10,13,15，平均得分x＝8＋9＋10＋13＋155＝11，方差s2＝15[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝6.8.回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x(℃)101113128发芽数y(颗)2325302616回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进行检验．(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六解析：(1)设事件A表示“选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据”，则A表示“选取的2组数据恰好是相邻2天的数据”．从5组数据中选取2组的基本事件总数为10，事件A包含的基本事件数为4.∴P(A)＝410＝25，∴P(A)＝1－P(A)＝35.回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(2)x＝12，y＝27，i＝13xiyi＝977，i＝13x2i＝434，∴b＝i＝13xiyi－3xyi＝13x2i－3x2＝977－3×12×27434－3×122＝2.5，a＝y－bx＝27－2.5×12＝－3，∴y∧＝2.5x－3.回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(3)由(2)知：当x＝10时，y∧＝22，误差不超过2颗；当x＝8时，y∧＝17，误差不超过2颗．故所求得的线性回归方程是可靠的．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六(1)正确理解计算b、a的公式和准确的计算，是求线性回归方程的关键．(2)在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值．回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六3．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为y∧＝bx＋a，则点(a，b)在直线x＋45y－10＝0的()A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方回扣主干知识聚焦高频考点品味经典考题演练课时作业工具栏目导引二轮新课标文科数学第一部分专题六答案：C解析：依题意得，x＝18×(10＋20＋30＋40＋50＋60＋70＋80)＝45，y＝18×(62＋68＋75＋81＋89＋95＋102＋108)＝85.注意到题中的每一组点(x，y)均位于直线x＋45y－10＝0的右上