材料力学复习总结机本

材料力学复习总结2011年6月复习总结主要知识点:·材料力学的研究对象：构件（变形体），杆、板、壳、块·强度、刚度、稳定性的概念·变形固定及其理想化的四种基本假设·变形的四种基本形式第一章绪论复习总结第一章绪论重点内容·强度、刚度、稳定性的概念所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形的能力；所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变形的能力；所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。强度Strength构件或零部件具有的一种能力：在确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力。变形Deformation构件尺寸和形状的变化弹性变形ElasticDeformation外力解除后可以消失的变形塑性变形PlasticDeformation外力解除后不能消失的变形四、强度、刚度和稳定性刚度Stiffness是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。四、强度、刚度和稳定性机械加工用的钻床的立柱，如果强度不够，就会折断(断裂)或折弯(塑性变形)；如果刚度不够，钻床立柱即使不发生断裂或者折弯，也会产生过大弹性变形（图中虚线所示为夸大的弹性变形），从而影响钻孔的精度，甚至产生振动，影响钻床的在役寿命。稳定性Stability是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力。四、强度、刚度和稳定性稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件。翻斗货车的液压机构中的顶杆，如果承受的压力过大，或者过于细长，就有可能突然由直变弯，发生稳定失效。压杆复习总结第一章绪论重点内容·变形固体及其理想化的四种基本假设•连续性假设微观不连续，宏观连续•均匀性假设物体内各处的力学性能完全相同•各向同性假设固体在各个方向上的力学性能完全相同•小变形假设假设物体的几何尺寸、形状的改变与其总的尺寸相比是很微小的。复习总结第一章绪论重点内容·变形的四种基本形式1.轴向拉伸（压缩）Tension(Compression)2.剪切（Shearing）3.扭转（Torsion）4.弯曲（Bending）1.轴向拉伸（压缩）Tension(Compression)2.剪切（Shearing）3.扭转（Torsion）4.弯曲（Bending）八、变形的四种基本形式构件的变形-某一种基本变形或者是几种基本变形的组合。复习总结主要知识点:·内力和截面法·轴向拉伸（压缩）时的内力图·直杆扭转时的内力图·梁弯曲时的内力图第二章杆件的内力分析复习总结第二章杆件的内力分析截面法的归纳1.切一刀；2.取一半；3.加内力；4.列平衡。复习总结第二章杆件的内力分析OxzyF1F2FxFyFzMxMyMz六个内力分量产生的效果可归纳为四种基本变形方式的原因1、轴力axialforce;normalforceFN~Fx沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）2、剪力shearingforceFQ~Fy,Fz使杆件产生剪切变形3、扭矩torqueMx力偶，使杆件产生绕轴线转动的扭转变形4、弯矩bendingmomentMy,Mz力偶，使杆件产生弯曲变形复习总结第二章杆件的内力分析重点内容·轴力图FFN截面FN~轴向力，简称轴力FN~拉压杆件截面上分布内力系的合力，作用线与杆件的轴线重合，单位:ＮkN复习总结第二章杆件的内力分析FN~轴向力正负号规定及其他注意点1、同一位置处左右侧截面上的内力分量必须具有相同的正负号2、轴力以拉（效果）为正，压（效果）为负截面FNFN符号为正截面FNFN符号为负3、如果杆件受到外力多于两个，则杆件的不同部分上的横截面有不同的轴力复习总结第二章杆件的内力分析24kN6kNxFN(kN)－+－0-2-42kN复习总结第二章杆件的内力分析重点内容·扭矩图功率和转速计算外力矩的公式)mN(9549)mkN(549.9)rpm(π2)kW(60nPnPnPT复习总结第二章杆件的内力分析扭矩的正负号规定按照右手螺旋法则，扭矩矢量的指向与截面外法线方向一致为正，反之为负。TTT截面nMx力矩旋转方向力矩矢方向复习总结第二章杆件的内力分析扭矩的计算及扭矩图的绘制1、计算各外力矩的大小（已知功率和转速）；2、将各外力矩采用右手螺旋定则绘出外力矩矢；3、取各控制截面，预设扭矩矢（内力矩矢）为正方向，列平衡方程，计算扭矩矢的大小；4、以轴线方向为横坐标，扭矩大小为纵坐标绘出扭矩图。复习总结第二章杆件的内力分析－-2ACBD2kN·m5kN·m3kN·m0Mx（kN·m）x+3复习总结第二章杆件的内力分析重点内容·弯矩剪力图剪力和弯矩的正负号约定凡剪力对所取梁内任一点的力矩顺时针转向的为正，反之为负；凡弯矩使所取梁段产生上凹下凸变形的为正，反之为负。FQFQFQFQFQ为正FQ为负MM为正MM为负MM剪力：“左上右下”为正，反之为负弯矩（开口朝上为正，反之为负）左顺右逆为正复习总结第二章杆件的内力分析BFll1mmFQM剪力和弯矩均按图示设为正。FQM剪力和弯矩均按图示设为正。取截面左右两侧的部分构件计算，所得到的内力大小相等，方向相反，但符号是一样的。剪力＝截面一侧所有外力的代数和。外力的符号与剪力一致。弯矩＝截面一侧所有外力矩的代数和。外力矩符号与弯矩一致。求解梁指定截面的剪力和弯矩：先求出约束反力（重要）；复习总结第二章杆件的内力分析剪力方程和弯矩方程一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置而变化，若以横座标x表示横截面在梁轴线上的位置，则各横截面上的剪力和弯矩都可以表示为x的函数。)(xFFQQ剪力方程)(xMM弯矩方程依照剪力方程和弯矩方程绘制的内力曲线图(x轴-横截面位置，y轴-剪力弯矩)称为剪力图和弯矩图。复习总结第二章杆件的内力分析)(d)(dxqxxFQ)(d)(dxFxxMQ载荷集度q、剪力FQ、弯矩M之间存在着微分关系:剪力图上某点的斜率等于载荷集度的数值弯矩图上某点的斜率等于剪力的数值)(d)(dd)(d22xqxxFxxMQ)(d)(dxqxxFQ)(d)(dxFxxMQ若q(x)为常数，则可根据这些关系得到如下表格)(xq)(xFQ)(xM0q常数QF0QF0QF0QF0q0q)(d)(dd)(d22xqxxFxxMQ弯矩的极值发生在剪力为0的截面上。211S2SxxdxxqxFxF21S12xxdxxFxMxM复习总结第二章杆件的内力分析不列剪力弯矩方程，画剪力弯矩图的基本步骤1、正确计算出约束反力；2、按照剪力图的相关规则快速绘出剪力图；3、按照载荷集度、剪力、弯矩的微分关系绘出弯矩图的大致样式；4、计算弯矩在各段的极值。例不列剪力方程和弯矩方程，绘出下面外伸梁的剪力和弯矩图。qF=qlACDBEM=ql2llllqF=qlACDBEM=ql2计算约束反力：qlFqlFBA2画出剪力图xFQ0kNql2qlqlF=qlqlllllql+－+根据微分关系列表如下qF=qlACDBEM=ql2qlllll2qlxM0kN·mxFQ0kNqlqlql+－+qFQMACCDDBBE00ql200M=ql20123哪个是对的？ql2/20+－例8不列剪力方程和弯矩方程，绘出下面外伸梁的剪力和弯矩图。DBACEq=1kN/mF1=2kNM=10kNmF2=2kN4m4m4m3m约束反力计算略，可得A和B处的反力的大小。DBACEq=1kN/mF1=2kNM=10kNmF2=2kN4m4m4m3m7kN5kN直接画出剪力图FQxkN+－73132qFQMACCDDBBE根据微分关系列表00MxkN·m5m20.5M=10kNm16600600+－211S2SxxdxxqxFxF21S12xxdxxFxMxM例-9不列剪力方程和弯矩方程，绘出下面悬臂梁的剪力和弯矩图。M=qa2P=qaqBACaaM=qa2P=qaqBACaa计算约束反力：FAMAqaPqaFA202232aqaaqaqaMA225qaMA画出剪力图FQ+x2qaqa0画出弯矩图MxMA5/2qa2M=qa21/2qa23/2qa2－课堂练习:画出下面组合梁的剪力图和弯矩图（时间:5分钟）课堂练习:画出下面组合梁的剪力图和弯矩图（时间:5分钟）50kN50kN2m2m1m1mABC提示:B处为一个铰，AB和BC并不是一个构件FQ+x050kN50kN2m2m1m1mABCkN－752525xMkN·m+－2005025注意B点:为什么B点的弯矩等于0？50kN50kN2m2m1m1mABCxMkN·m+－2005025DBACEq=1kN/mF1=2kNM=10kNmF2=2kN4m4m4m3m7kN5kNMkN·m5m20.51666+－比较以下两个图:此类铰接，铰处无法承受弯矩，因此M=0此类铰接，M不一定为04m0.5m1mq=15kN/mMDACDBFQ图M图+-36.4kN35.6kN23.6kN+35.6kN·m44.16kN·m复习总结主要知识点:·应力应变的概念及其相互关系·轴向拉伸（压缩）时横截面上的正应力·圆轴扭转时横截面上的切应力·平面图形的几何性质·梁的弯曲正应力和切应力第三章杆件的应力应变分析复习总结重点内容:·应力应变的概念及其相互关系第三章杆件的应力应变分析F1F2pp一般来说既不与截面垂直，也不与截面相切，对其进行分解垂直于截面的应力分量:σσ相切于截面的应力分量:ττσ正应力（normalstress）τ切应力（shearingstress）应力单位:牛顿/米2帕斯卡（Pa）1KPa=1000Pa1MPa=1000KPa1GPa=1000MPa复习总结第三章杆件的应力应变分析胡克定律试验表明，对于工程中常用材料制成的杆件，在弹性范围内加载时（构件只发生弹性变形），若所取单元体只承受单方向正应力或只承受切应力，则正应力与线应变以及切应力与切应变之间存在线性关系。EExxxx,GG,τγOσxεxOG-材料的切变模量复习总结重点内容:·轴向拉伸（压缩）时横截面上的正应力第三章杆件的应力应变分析FFFFN横截面上的各点正应力亦相等，且分布均匀截面积A有NFA得到横截面上正应力公式为:AFN适用条件：A、弹性体，符合胡克定律；B、轴向拉压；C、离杆件受力区域较远处的横截面。复习总结第三章杆件的应力应变分析AFN正应力，拉应力为“+”，压应力为“－”FN轴力A横截面面积1Pa1m1N21MPa1mm1N2复习总结重点内容:·圆轴扭转时横截面上的切应力第三章杆件的应力应变分析dAAd)(OMxpxIM)(截面上某点的切应力该截面上的扭矩-内力矩所求的点至圆心的距离截面对圆心的极惯性矩复习总结第三章杆件的应力应变分析pxIM)(按照上述公式，可以得到切应力的分布规律图MxOmaxmaxRIMIRMIMpxpxpx/maxmax取ppWRI/复习总结第三章杆件的应力应变分析DOdAddq32π4DIp16π2/3DDIWpp复习总结第三章杆件的应力应变分析64π4dIIyzzyOd32π4zdIIIyp4di16π3dWp32π3zdW复习总结第三章杆件的应力应变分析zybh121233hbIbhIyz6622hbWbhWyz复习总结第三章杆件的应力应变分析平行移轴公式OyzCyCzCabAaIIyCy2AbIIzCz2复习总结重点内容:·梁弯曲时的正应力和切应力公式第三章杆件的应力应变分析FFABCDaaFQx+－FFMx+FaFaAC、DB段既有剪力又有弯矩，横截面上同时存在正应力和切应力，这种情况称为横力弯曲CD段只有弯矩，横截面上就只有正应力而无切应力，这种情况称为纯弯曲。复习总结第三章杆件的应