平面向量基本定理1

高中数学必修（Ⅳ）第二章平面向量O心态行动1e2ea15.1e22eo215.1eeb,2,2121eeaee作出向量、已知同一平面内向量2eb1eBAAB的向量作出形如、根据已知向量221121eeee平面内的任一向量是否都可以用形如的向量来表示？2211ee1e2eOMANB1eOA2eOB11eOM22eONCaOCONOMOC2211ee互动探究a11e22e有多少对？、的实数，使得与量对于给定满足条件的向有什么共同特征？与时，不能表示成有什么共同特征？与时，能表示成形式的有不能表示成形式的有能表示成2122112121221121221122112211.5.4.3________________.2_________________.1eeaeeeeeeaeeeeaeeaeea①、③、⑤②、④1e1e1e1e1e2e2e2e2e2eaaaaa①②③④⑤纸上得来终觉浅的形式？表示成下列各题中能否把动手做一做2211,eea平面向量基本定理如果、是同一平面内的两个的向量，那么对于这一平面内的任一向量一对实数、使我们把的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。1e2ea12有且只有2211eea不共线1e2e不共线能够作为平面基底的是则下列各组向量中是不共线的两个向量，与若21ee()2121752eebeea和212110653eebeea和21212332eebeea和D2120eeba和.A.B.C.D小试本领边上的中点，是已知中在如图例BCDbACaABABC,,,,:DEADba和表示、试用ABCD边上的中点，是ABEE边上的中点，、分别是、ABBCEDb21ACCADE2121bACaAB，BDABADACABABACAB2121)(21ba2121解:实战演练BCAB21ADBC在□ABCD中，BCBP32,,ABbBCa若PD,表示向量试用baCDPCPDBCPC31,31bABDCCDaabPD31Pab解:露一手┐是任意两个非零向量和已知ba如图：aOA作bOBBA的夹角、为向量我们称baAOB同向、时向量当①bao0.反向、时向量当③bao180.;90.垂直、时向量当②bao不共线、时向量当④baoo1800.平面向量的夹角Oab1800其中BBB注意：找两个向量的夹角时，这两个向量的起点必须相同！ba记作：的夹角吗？与、与中找到你能在等边ACBCBCABABCABC2.平面向量的夹角及其范围。1.平面向量基本定理，①如何判断两个向量能否做它们所在平面内所有向量的基底；②在几何图形将向量用基底表示；③基底给定时对于该平面内任一向量的分解是唯一的。3.数形结合的数学思想。边上的中点，是已知中在如图BCDbACaABABC,,,,DEADba和表示、试用ABCD，ABEB31E脑子转一转