【培优专用】初中数学选择题精选300题

．在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE．现给出下列命题：①若SABCDSBFDE＝2＋32，则tan∠EDF＝33；②若DE2＝BD·EF，则DF＝2AD．则：A．①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①是假命题，②是假命题2．如图，已知A、B是反比例函数y＝kx（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）．3．如图，四条直线y＝－x－6，y＝－x＋6，y＝x－6，y＝x＋6围成一个正方形，掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P落在该正方形上（含边界）的概率为（）．A．12B．34C．49D．512OPBCxyAMNOtSA．OtSB．OtSC．OtSD．y＝－x－6OMxyy＝x－6y＝－x＋6y＝x＋6．在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），抛物线y＝－a(x－a)2＋b与x轴交于B、C两点（|OB|＜|OC|），顶点为D，且AD∥BC，tan∠ABO＝32，则满足条件的抛物线有（）．A．1条B．2条C．3条D．4条5．已知关于x的不等式xa＜7的解也是不等式2x－7a5＞a2－1的解，则a的取值范围是（）．A．a≥－109B．a＞－109C．－109≤a＜0D．－109＜a＜06．已知实数x满足x2＋1x2＋x－1x＝4，则x－1x的值是（）．A．－2B．1C．－1或2D．－2或17．已知A（a，b），B（1a，c）两点均在反比例函数y＝1x图象上，且－1＜a＜0，则b－c的值为（）．A．正数B．负数C．零D．非负数8．已知a是方程x3＋3x－1＝0的一个实数根，则直线y＝ax＋1－a不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，AB是半圆的直径，点C是AB︵的中点，点D是AC︵的中点，连接AC、BD交于点E，则DEBE＝（）．A．15B．316C．1－22D．2－1210．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，延长AC到D，使CD＝BC，点I是△ABD的内心，则∠BIC＝（）．A．145°B．135°C．120°D．105°AEBDCAIBDC．已知关于x的不等式组x－a＞02－2x＞0的整数解共有6个，则a的取值范围是（）．A．－6＜a＜－5B．－6≤a＜－5C．－6＜a≤－5D．－6≤a≤－512．已知实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，abc＝4，则1a＋1b＋1c的值（）．A．是正数B．是负数C．是零D．是非负数13．已知实数x，y，z满足x＋y＋z＝5，xy＋yz＋zx＝3，则z的最大值是（）．A．3B．4C．196D．13314．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）．A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm15．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360º，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）．A．3次B．5次C．6次D．7次16．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）．A．48cmB．36cmC．24cmD．18cmmn图②图①ABCDPO1O2FABCDHEG①②③④⑤．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE＝120°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC，AE＝DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（）．A．100°B．110°C．120°D．130°18．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）．A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）19．已知x1，x2是方程x2－(k－2)x＋(k2＋3k＋5)＝0的两个实数根，则x12＋x22的最大值为（）．A．19B．18C．509D．不存在20．如图，在平行四边形ABCD中，过A、B、D三点的圆交BC于点E，且与CD相切，若AB＝4，AE＝5，则CE的长为（）．A．3B．4C．154D．16521．若函数y＝kx与函数y＝1x的图象相交于A，C两点，AB垂直x轴于B，则△ABC的面积为（）．A．1B．2C．kD．k222．已知x2－192x＋1＝0，则x4＋1x4等于（）．A．114B．12116C．8916D．274MEABCNDOABCxy11ABCDE．已知抛物线y＝x2＋mx－34m2（m＞0）与x轴交于A，B两点，且1OB－1OA＝23，则m的值等于（）．A．12B．34C．1D．224．已知m，n是关于x的方程x2－2ax＋a＋6＝0的两根，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值为（）．A．6B．7C．8D．925．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90º，AD＝2，BC＝3，DC＝52，点P在线段AB上，则使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似的点P有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个26．我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆，如图，⊙O1的半径为8，⊙O2、⊙O3的半径为5，则其最小覆盖圆的半径为___________．A．12B．13C．403D．8327．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD＝x，CE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）．ABCDMPMO1O2O3AEBDCAOxy121BOxy1211COxy121DOxy121．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）．A．1B．2C．3D．429．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）．30．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，已知CE＝1，ED＝3，则⊙O的半径为（）．A．5B．6C．52D．9431．若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则以下列各组中三条线段为边长：①1a，1b，1h；②a，b，c；③a，b，2h；④1a，1b，1h其中一定能组成直角三角形的是（）．A．①B．①③C．②③D．①②③④32．一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2011秒时电子跳蚤所在位置的坐标是（）A．（13，44）B．（44，44）C．（44，13）D．（13，13）ABCDEFG2ODxy12OCxy1ABCDNMP2OAxy12OBxy1ABCDEO0123xy1…23．已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y＝x2－2ax＋b2与x轴的一个交点为M（a＋c，0），则△ABC是（）．A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不确定34．如图，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD:OE:OF＝（）．A．a:b:cB．1a:1b:1cC．sinA:sinB:sinCD．cosA:cosB:cosC35．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD、AB上的动点，设AF＝x，AE2－FE2＝y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）．36．如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，设正方形的中心为O，连接AO．若AC＝2，CO＝32，则正方形ABDE的边长为（）．A．1554B．8C．217D．25337．已知锐角三角形的两条边长为2、3，那么第三边x的取值范围是（）．A．1＜x＜5B．5＜x＜13C．13＜x＜5D．5＜x＜1538．如图，在Rt△ABC（∠C＝90°）内放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）．A．5B．6C．7D．8OABCDEFByx44Cyx44OAyx44OODyx44OCDEFABEBCAODBCA34x．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且S△AOB＝4，S△COD＝9，则四边形ABCD的面积（）A．有最小值12B．有最大值12C．有最小值25D．有最大值2540．已知拋物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且拋物线的顶点在直线y＝－1上．若△ABC是直角三角形，则△ABC面积的最大值是（）．A．1B．2C．3D．241．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的半圆与CD相切于E，OC交半圆于F，AF的延长线交BC于G，连接AE．以下结论：①AE∥OC；②AD＋BC＝CD；③CG＝FG；④AB2＝4AD·BC．其中正确的是（）．A．①②B．③④C．①②④D．①②③④42．过点P（2，1）且与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形面积为5的直线共有（）条．A．1B．2C．3D．443．如图，AB是半圆O的直径，D是BC︵的中点，OD交弦BC于点E．若BC＝8，DE＝2，则tan∠BAE的值为（）．A．617B．411C．13D．92544．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中－1＜x1＜0，1＜x2＜2．下列结论：①abc＜0；②－a＜b＜－2a；③b2＋8a＞4ac；④a＜－1．BCADOBCADOEGFOMABCDExyO12－112其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个45．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AC⊥BD，已知BCAD＝k，则ACBD＝（）．A．kB．kC．k2D．kk＋146．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD＝45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G．当点C在AB上运动时，设AF＝x，DE＝y，下列图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）．47．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，过A作⊙O1的切线交⊙O2于C，连接CB并延长交⊙O1于D，连接AD，已知AB＝2，BD＝3，BC＝5，则AD的长为（）．A．255B．455C．3105D．410548．已知△ABC的三边分别为a，b，c，