电路原理习题集

电路原理习题集信息与电气自动化学院山东建筑大学2007.8·1·习题1参考方向与功率计算1-1根据图题1-1所示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少？1-2各元件的条件如图题1-2所示。(1)若元件A吸收功率为10W，求Ia；(2)若元件B产生功率为(－10W)，求Ub；(3)若元件C吸收功率为(－10W)，求Ic；(4)求元件D吸收的功率。图题1-1图题1-2·2·习题2电路元件2-1电路如图题2-1所示，求各电路中所标出的未知量u、i、R或p的值。2-2在指定的电压u和电流i参考方向下，写出下列元件u和i的约束方程(VCR)。2-3(1)已知电容元件电压u的波形如图题2-3(b)所示。试求i(t)并绘出波形图。(2)若已知的是其电流i的波形，如图题2-3(c)所示。设u(0)＝0，试求u(t)(t≥0)并绘出波形图。如果u(0)改为－20V，则结果如何?2-4图题2-4所示各电路中的电源对外部是提供功率还是吸收功率?其功率为多少?i0.1S－u＋i20mH－u＋i－10V＋＋u－(a)(b)(c)图图题2-1图题2-2图题2-3图题2-4·3·2-5利用电源的等效变换法，画出图题2-5所示电路的对外等效电路。2-6将图题2-6所示各电路简化为一个电压源-电阻串联组合。＋－5V＋－15V31A3A图题2-5图题2-6·4·习题3基尔霍夫定律3-1电路如图题3-1所示，已知I1=2A，I3=－3A，U1=10V，U4=－5V，试计算各元件吸收的功率。3-2(1)求图题3-2(a)电路中受控电压源的端电压和它的功率；(2)求图题3-2(b)电路中受控电流源的电流和它的功率；3-3图题3-3所示电路，g=0.1S，求电压uab。并计算10V电压源的功率，判断是吸收还是发出功率。3-4求图题3-4所示电路中的电压u和电流i，并求受控源吸收的功率。2A阿A10V阿A+--gu1+-uab5Ω阿A10Ω+-u1ab图题3-1图题3-2图题3-3图题3-4·5·习题4电源的等效变换4-1求图示各电路中的Uab，设端口a、b均为开路。4-2利用电源等效变换化简各二端网络。4-3应用电源等效变换的方法求电路中的电流i。图题4-1图题4-2图题4-3·6·习题5输入电阻5-1求图题5-1所示各二端网络的输入电阻Ri。5-2求图题5-2所示各二端网络的输入电阻Ri。5-3求图题5-3所示各二端网络的输入电阻Ri。(提示：设控制量等于1)。图题3-5图题5-2图题5-1图题5-3·7·习题6支路法结点法网孔法6-1用支路电流法求各电路的电流i1，并求出图(b)电路中电流源的功率。图题6-16-2用网孔分析法求电路6-2中的ix。图题6-2图题6-36-3电路如图6-3所示，用回路分析法求电流源的端电压u。6-4用网孔分析法求图6-4所示电路的电流。图题6-4图题6-56-5仅列一个方程，求图6-5所示电路中的电流i。6-6用结点分析法求图6-6所示电路中的u和i。6-7用结点分析法求图6-7所示电路中的ua、ub、uc(图中S代表西门子)。图题6-6图题6-76-8试求图题6-8所示电路中的u1。图题6-8·8·6-9电路如图题6-9所示，用回路分析法求4Ω电阻的功率。图题6-9·9·习题7电路定理7-1用叠加定理求图题7-1中的电压u2。7-2电路如图题7-2所示，当开关S在位置“1”时，毫安表读数为40mA；当开关S在位置“2”时，毫安表读数为－60mA。问：开关S在位置“3”时，毫安表的读数为多少?图题7-1图题7-27-3电路如图题7-3所示，当2A电流源未接入时，3A电流源向网络提供的功率为54W，u2＝12V；当3A电流源未接入时，2A电流源向网络提供的功率为28W，u3＝8V。求两电源同时接入时，各电流源的功率。7-4试用戴维南定理求图7-4所示各路的电流i。图题7-47-5用诺顿定理求图题7-5所示各电路中的电流i。图题7-57-6在图题7-6(a)电路中，测得U2＝12.5V，若将A、B两点短路，如图题7-6(b)所示，短路线电流为I＝10mA，试求网络N的戴维南等效电路。图题7-67-7用诺顿定理求图题7-7所示电路的I。7-8求图题7-8所示电路的戴维南等效电路（求RO时，指定用外施电源法）。图题7-3·10·图题7-9图题7-7图题7-87-9电路如图题7-9所示。问：Rx为何值时，Rx可获得最大功率?此最大功率为何值?7-10在图题7-10所示电阻网络中，电压源电压uS及电阻R2、R3之值可调，改变uS，R2，R3之值进行两次测量的数据如下：(1)当uS＝3V，R2＝20Ω，R3＝5Ω时，i1＝1.2A，u2＝2V，i3＝0.2A；(2)当Sˆu＝5V，2ˆR＝10Ω，3ˆR＝10Ω时，1ˆi＝2A，3ˆu＝2V。求第二种情况下的电流2ˆi。图题7-107-11线性无源电阻网络NR如图题7-11(a)所示，若US＝100V时，U2＝20V，求当电路改为图题7-11(b)时，I＝?图题7-117-12试用互易定理的第三种形式及对称性求图题7-12所示电路中的i。图题7-12·11·习题8初始值8-1(1)电路如图题8-1(a)所示，试列出求uC(t)的微分方程；(2)电路如图题8-1(b)所示，试列出求uL(t)的微分方程。图题8-18-2电路如图题8-2所示，换路前电路已达稳态。试求00dddd)0()0(tutiuiCLCL，，，。图题8-28-3电路如图题8-3所示。(1)求图(a)电路中的i(0+)；(2)求图(b)电路中的u(0+)；(3)求图(c)电路中的0dd)0(tuuCC、。图题8-3·12·习题9一阶电路9-1图题9-1所示电路原已达稳态，t=0时，将开关S换路。试求t≥0时的u(t)及i(t)。图题9-19-2电路如图题9-2所示，t=0时，iL(0)=2A。求iL(t)及u(t)，t≥0。图题9-29-3换路前图题9-3所示电路已达稳态。试求i(t)，t≥0。图题9-39-4试求图题9-4所示各电路的零状态响应uC(t)，t≥0。图题9-49-5电路如图题9-5所示，已知us(t)=10cosπtV。设i2(0)=0，试求换路后的i1(t)、i2(t)和i(t)。图题9-59-6图题9-6所示电路中，N内部只含电源及电阻，若1V的直流电压源于t=0时作用于电路。输出端所得零状态响应为ttu25.0oe8121)(V，t≥0；问若把电路中的电容换为2H的电感，输出端的零状图题9-6·13·态响应uo(t)将如何？9-7图题9-7所示电路，开关S闭合前已处于稳态。在t=0时，S闭合，试求t≥0时的uL(t)。图题9-79-8图题9-8所示电路中，已知t＜0时S在“1”位置，电路已达稳定状态，现于t=0时刻将S扳到“2”位置。(1)试用三要素法求t≥0时的响应uC(t)；(2)求uC(t)经过零值的时刻t0。9-10试用三要素法求图题9-10所示电路中的响应u(t)，并作出其变化曲线。图题9-109-11如图题9-11所示电路中，t＜0时S在a点，电路已达稳态。今于t=0时将S扳到b点。求t＞0时的全响应u(t)。图题9-8图题9-11·14·习题10阶跃函数与阶跃响应10-1写出图中各波形的函数表达式(要求借助阶跃函数写成封闭形式)。图题10-110-2画出与下列函数表达式相对应的波形（1）)2(t（2）)23(t（3）)1(tt（4）)]1()([e5ttt（5）)1(52tet10-3试用单位冲激函数的采样性质，计算下列各式的积分值。（1）;d)()(1tttft（2）;)d3()cos(tttt（3）ttttfd)()(1。10-4如图题10-4所示电路中，0)0(Cu，试求：（1）)()(sttu时，电流i2的阶跃响应。（2）)()(sttu时，电流i2的阶跃响应。图题10-4·15·习题11二阶电路11-1试判断图题11-1所示两电路的过渡过程是欠阻尼还是过阻尼的。图题11-111-2电路如图题11-2所示，已知u(0_)=1V，iL(0_)=2A,试求t≥0时的u(t)。图题11-211-3电路如图题11-3所示，开关S闭合前电路已达稳态，已知uc(0_)=-100V,求电流0),(ttiL。图题11-311-4电路如图题11-4所示，开关在t=0时打开，打开关前电路已处于稳态。求：t≥0时，iL(t)，uC(t)，图题11-4·16·习题12相量法基础12-1求对应于下列正弦量的相量；(a)4sos2t+3sin2t；(b)－6sin(5t－75°)12-2求下列幅值相量所对应的正弦量（角频率为ω）；(a)6－j8A；(b)－8+j6A；(c)－j10A12-3已知电流相量A86,A86,A86,A864321jIjIjIjI。试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。12-4已知元件A的正弦电压V)301000cos(212)(ttu，若A为（1）电阻，且R=4kΩ；(2)电感，且L=20mH；(3)电容，且C=1μF。求流过元件A的正弦电流i(t)，12-5已知图题12-5(a)、(b)中电压表V1的读数为30V，V2的读数为60V；图(c)中电压表V1、V2和V3的读数分别为15V、80V和100V。(1)求三个电路端电压的有效值U各为多少（各表读数表示有效值）；(2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12V，再求各表读数。图题12-5·17·习题13阻抗导纳13-1图题12-6所示电路中，已知激励电压u1为正弦电压，频率为1000Hz，电容C=0.1μF。要求输出电压u2的相位滞后u160°，问电阻R的值应为多少？图题13-113-2图题13-2所示电路中已知V2cos250,A)9.362cos(210Stuti。试确定R和L之值。13-3电路如图题12-8所示，已知电流表A1的读数为3A、A2为4A，求A表的读数。若此时电压表读数为100V，求电路的复阻抗及复导纳。图题13-2图题13-3图题13-413-4图题13-4所示电路，已知Y1=（0.16+j0.12）S,Z2=15Ω,Z3=3+j4Ω,电磁式电流表读数为2A，求电压U=？13-5图示电路，已知XC=－10Ω,R=5Ω,XL=5Ω,电表指示为有效值。试求A0及V0的读数。图题13-513-6图题13-6所示电路，试确定方框内最简单的等效串联组合的元件值。图题13-6·18·习题14相量法14-1图题14-1所示电路中，已知010UV，求电流I。图题14-1图题14-214-2如图题14-2所示电路，已知电流表读数为1.5A。求：I、1U；14-3图题14-3所示电路，设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元件的参数值，并求此最大功率。14-4为使图题14-4电路中的ZL获得最大功率，问ZL=？此时Pmax=?图题14-3图题14-414-5电路的相量模型如图题14-5所示，试分别用网孔分析法和结点分析法求解0I。图题14-5·19·习题15交流电路的功率15-1图题15-1所示电路，并联负载Z1、Z2的电流分别为I1=10A，I2=20A，其功率因数分别为)0(6.0cos),0(8.0cos222111，端电压U=100V，ω=1000rad/s。(1)求电流表、功率表的读数和电路的功率因数；(2)若电源的额定电流为30A，那么还能并联多大的电阻？并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少？(3)如果使原电路的功率因数提高到λ=0.9，需并联多大的电容？15-2图题15-2所示网络中，已知u1(t)=10cos(1000t+30°)V,u2(t)=5cos(1000t－60°)V，电容器的阻抗ZC=－j10Ω。试求网络N的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。