摩擦学原理(第3章固体摩擦)2013

摩擦学教程Chapter3Frictionofsolid(固体摩擦)两个相对滑动或滚动的固体表面之间的摩擦只与接触表面间的相互作用有关,而与固体内部状态无关，称为外摩擦。液体或者气体内部各部分之间因相对移动而发生的摩擦，称为内摩擦。边界润滑状态下的摩擦是吸附膜或其它表面膜之间的摩擦，也属于外摩擦。外摩擦和内摩擦的共同特征是：一物体或一部分物质将自身的运动传递给与它相接触的另一物体或另一部分物质，并试图使两者的运动速度趋于一致，因而在摩擦过程中发生能量的转换。3.1摩擦的基本特性外摩擦与内摩擦之间的主要差异在于相对运动速度的连续性。对于内摩擦，流体相邻质点的运动速度是连续变化的，具有一定的速度梯度，内摩擦力的大小与速度梯度成正比，当相对滑动速度为零时内摩擦力也就消失；对于外摩擦，在滑动面上则会发生速度突变，而且外摩擦力的大小与相对滑动速度之间的关系随工况条件变化，当滑动速度消失后仍有静摩擦力存在。4Stateofthefriction(摩擦状态)根据不同摩擦机理和特征，一般的摩擦状态可以分为：（1）Hydrodynamiclubrication(流体动压润滑)；（2）Hydrostaticlubrication(流体静压润滑)；（3）Elasto-hydrodynamiclubrication(弹性流体动压润滑,简称弹流润滑)；（4）Thin-filmlubrication(薄膜润滑)；（5）Boundarylubrication(边界润滑)；（6）Dryfriction(干摩擦)状态等六种基本状态。本章讨论固体表面之间的干摩擦状态，包括滑动摩擦和滚动摩擦。5表1.2各种摩擦状态的基本特征摩擦状态典型膜厚摩擦膜形成方式应用流体动压润滑1~100m由摩擦表面的相对运动所产生的动压效应形成流体润滑膜中高速下的面接触摩擦副，如滑动轴承液体静压润滑1~100m通过外部压力将流体送到摩擦表面之间，强制形成润滑膜低速或无速度下的面接触摩擦副，如滑动轴承、导轨等弹性流体动压润滑0.1~1m与流体动压润滑相同中高速下点线接触摩擦副，如齿轮、滚动轴承等薄膜润滑10~100nm与流体动压润滑相同低速下的点线接触高精度摩擦副，如精密滚动轴承等边界润滑1~50nm润滑油分子与金属表面产生物理或化学作用而形成润滑膜低速重载条件下的高精度摩擦副干摩擦1~10nm表面氧化膜、气体吸附膜等无润滑或自润滑的摩擦副61.E-041.E-031.E-021.E-011.E+001.E+011.E+021.E+03厚度（m）单分子吸附层薄膜边界膜弹流膜流体润滑膜研磨表面均方根值粗加工表面均方根值图1.33各摩擦层厚度与粗糙度高度7图1.34摩擦系数的典型值8图1.35Streibeck曲线Slidingfriction(滑动摩擦)3.1.1Frictionlaw(摩擦定律)固体摩擦的早期研究是由达·芬奇、阿芒顿和库仑先后完成的，他们在大量实验工作的基础上，分别总结出了固体滑动摩擦的几个基本规律，后人把这些实验规律归纳为以下四条，也称为四个经典摩擦定律。定律一:Thefrictionalforceisproportionaltothenormalforce(摩擦力与正压力成正比)可写为：F=fW式中，F是摩擦力；f为摩擦系数；W为正压力。上式通常称为库仑定律，可认为它是摩擦系数的定义。第一定律在大多数情况下都是成立的，但是当接触表面非常光滑、正压力很高或很小时，与实验结果不完全相符。定律二：Thefrictioncoefficienthasnothingtodowiththenormalcontactarea(摩擦系数与表观接触面积无关)。第二定律一般仅对具有屈服极限的材料如金属是满足的，但不适用于弹性及粘弹性材料。定律三：Thestaticfrictioncoefficientisgreaterthanthekinematicfrictioncoefficient(静摩擦系数大于动摩擦系数)。这一定律不适用于粘弹性材料，尽管关于粘弹性材料究竟是否具有静摩擦系数还没有定论。定律四：Thefrictioncoefficienthasnorelationwiththeslidingvelocity(摩擦系数与滑动速度无关)。严格地说，第四定律不具有普遍适用性，对金属来说基本符合这一规律，而对粘弹性体来说，摩擦系数则明显与滑动速度有关。上述经典摩擦定律并非基本的物理定律，只是从实验结果中总结得出的几条规律，大致适用于常规工况条件下比较洁净的或有污染膜的固体表面的干摩擦，已有很多实验结果显示经典摩擦定律并不完全正确。但是，至今还没有发现或总结出更好的并且为人们普遍接受的摩擦定律，因此在工程实际问题中依然被近似地应用。3.1.2Theinfluenceofstaticcontacttime(静止接触时间的影响)使摩擦副开始滑动所需要的切向力称为静摩擦力，维持滑动持续进行所需要的切向力则是动摩擦力。通常工程材料的动摩擦力小于静摩擦力，粘弹性材料的动摩擦力有时高于静摩擦力。静摩擦系数受到静止接触时间长短的影响。接触时间增加将使静摩擦系数增大，对于塑性材料这一影响更为显著。静摩擦系数对接触时间的依赖性静摩擦系数f与静止接触时间t的关系可用以下数学模型来描述：式中，f表示很长静止接触时间后的静摩擦系数值，f0表示接触时间很短时的静摩擦系数值，t为接触时间，是一个常数。也可以用下列幂律方程来描述：式中，A、B为实验常数。对于静止接触时间的延长导致静摩擦系数增加的机理，目前还不很清楚，但普遍认为这与粗糙峰接触点的塑性变形导致新鲜表面的出现以及表面间的粘着有关。teffftf)()(0BAtftf0)(3.1.3stick-slipphenomenon(粘滑现象)干摩擦运动并非连续平稳的滑动，而是一个物体相对于另一个物体断续的滑动，就是所谓的粘滑（Stick-slip）现象，也称为跃动现象。Stick-slip一词则是于1939年由Bowden和Leben首次提出,它是干摩擦状态区别于良好润滑状态的主要特征之一。在以下两种情况下运动系统会出现粘滑现象,并可以用简单的动力学模型加以描述和解释。1、发生在启动过程中若静摩擦系数明显高于动摩擦系数，外力要克服静摩擦力使物体产生运动就要在驱动系统中储存较多的弹性能，在发生相对滑动之前位移及速度都很小，一旦克服了静摩擦力，所储存的弹性能就会释放出来，加速物体的运动，加速过程持续的时间与驱动系统的刚度（或弹性变形量）以及静-动摩擦力的差值大小有关，然后逐渐减速，要维持滑动需要外力再次克服静摩擦力，如此反复，物体产生非匀速的滑动。粘滑问题的等效力学模型粘滑时的位移—时间曲线设摩擦副的一方（质量为m）在滑动方向上受到一个等效弹簧（刚度为k）和一等效线性阻尼（阻尼系数为）的约束，与它接触的另一方以速度V运动。当外力尚未达到静摩擦力时，双方粘连在一起，共同以绝对速率运动，此时上方的摩擦副的位移满足下式：式中，W表示正压力或载荷，fs是静摩擦系数。当物体m从静止状态的原点O沿运动方向逐渐增大位移x=Vt时，弹簧力随之线性增大即kVt，系统存储的弹性能，在某一时刻t=tA时，物体到达A点，此时有：当ttA时，静摩擦力转为较小的动摩擦力fW，弹簧阻力的一部分将转变为弹性回复力，使物体的位移减小到B点。此后会周期性地起伏变化。如前所述，因为静摩擦系数随静止接触时间的增加而增大，所以到达A点时的位移量也随接触时间而增大。WfVkxsWfVkVtsA此时若动摩擦系数随滑动速度的增高而减小，比如由边界润滑向流体润滑转变的过程中，系统的阻尼可能会变为负值，导致振幅随时间呈指数增长。滑动过程中的动力学方程为（3.6）假设在某个速度区间，动摩擦系数与相对滑动速度之间呈线性减小关系，即：（3.7）式中，f0是与速度无关的动摩擦系数，g表示动摩擦系数与相对滑动速度曲线的斜率。将式（3.7）代入式（3.6）有：（3.8）若，或，该系统的阻尼为负值，当加速时就会发生振动。fWkxxxm)(0xVgffWgVfkxxgWxm)()(0gWgW2、发生在动摩擦过程即滑动速度已达到一定程度时滑动摩擦的粘滑现象会影响机器工作的平稳性。例如摩擦离合器啮合产生的颤动、车辆在制动过程中的尖叫、刀具切削金属时的振动以及滑动导轨在缓慢移动时的爬行现象等都与摩擦粘滑现象有关。这类振动现象有时也称为摩擦诱发振动或摩擦自激振动。根据上述粘滑现象的动力学模型，防止粘滑的途径有两条：1、设法增大系统刚度、阻尼和滑动体的质量；2、设法减小动、静摩擦系数的差异，如采用纸基摩擦材料就可以减小静动摩擦比，同时使得摩擦系数-滑动速度曲线在系统的工作速度范围内保持正梯度或较小的变化。3.1.4Presetdisplacement(预位移)如前所述，在施加外力使静止物体开始滑动的过程中，当切向力小于静摩擦力的极限值时，物体产生一极小的预位移而达到新的静止位置。预位移的大小随切向力而增大，物体开始作稳定滑动时的最大预位移称为极限位移。对应极限位移的切向力就是静摩擦力。如图可知，仅在起始阶段预位移才与切向力成正比，随着趋近于极限位移，预位移增长速度不断加大，当达到极限位移后，摩擦系数将不再增加。预位移具有弹性，即切向力消除后物体沿反方向移动，试图回复到原来位置，但保留一定残余位移量。切向力越大，残余位移量也越大。如上图示，当施加切向力时，物体沿OlP到达P点，其预位移量为OQ。当切向力消除时，物体沿PmS移动到S点，出现残余位移量OS。如果对物体重新施加原来的切向力，则物体将沿SnP移到P点.。预位移问题对于机械零件设计十分重要。各种摩擦传动以及车轮与轨道之间的牵引能力都是基于相互紧压表面在产生预位移条件下的摩擦力作用。预位移状态下的摩擦力对于制动装置的可靠性也具有重要意义。3.2摩擦理论3.2.1粘着摩擦理论这一理论是由Bowden和Tabor在系统的实验研究基础上于20世纪40年代提出来的，他们以这一理论为核心撰写的专著《TheFrictionandLubricationofSolids》至今仍然是摩擦学领域的经典著作。粘着摩擦理论的基本要点包括：1．真实接触点与真实接触面积由于表面粗糙度的存在，两物体接触时，真正的接触只发生在个别的粗糙峰（即微凸体）的顶部，接触点呈离散分布状态，而大部分区域都是有间隙的。这些真正发生接触的点称为真实接触点，各接触点的接触面积的总和称为真实接触面积。认识到接触只发生在真实接触点而非整个表观接触面积（也称名义接触面积）是一个突破性的进展，成为现代摩擦学的基础。由于真实接触面积只占表观接触面积的很小部分，在载荷作用下接触峰点处的应力会达到材料的抗压屈服极限s而产生塑性变形。此后，接触点的应力不再改变，只能依靠扩大接触面积来承受继续增加的载荷。由于接触点的应力值为摩擦副中软材料的抗压屈服极限s，因而真实接触面积A可以表示为：sWA2．真实接触点处于塑性接触状态两个金属表面相互接触，接触起始于微凸体顶端，微凸体的变形支撑着载荷，接触点呈离散状态。物理或化学作用使贴近的微凸体产生粘着接触，当界面有相对运动时，接触点的粘着部位产生剪切，形成一定的切向阻力。最薄弱的粘着点将被剪断，断口要么微凸体接触界面，要么位于某个的微凸体中。接触点被剪断后，又迅速产生新的接触点。因为，粘着来自接触表面的分子力，所以粘着力与分子具有相似特性，微凸体接触界面的强度与基体材料的强度相近，滑动剪切作用将撕扯出一些碎片。摩擦力取决于基体材料的抗剪强度。在忽略犁沟效应的情况下，摩擦力就等于剪断粘着结点所需的剪切力。设粘着结点的剪切强度为b，则摩擦力F为：（3.10）根据摩擦系数的定义，有：（3.11）b是最关键的一个参数，它的取值直接决定了摩擦系数的大小。它的大小与表面的洁净状态、表层材料的强度、温度等多种因素有关，而如何准确地估算b还是一个悬而未决的难题。一般来说，若粘着结点处无