2019平面直角坐标系导学案.doc

第六章平面直角坐标系课题：6.1.1有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法.【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法.【学习难点】利用有序数对表示平面内的点.【学习过程】一、自主学习1.数轴：画一条数轴，并在数轴上表示0，2，-5，0.25；2、数轴上的点与实数对应，即数轴上的每一个点可以用来表示，每一个实数也可以用来表示。3、方位角：(1)如右图，点A在点O的;,则点B在点O的;点C在点O的;(2)在图上作出点O的南偏东20º的OM边。小结：直线上一点（数轴上一点）可以用_____________________来确定他的位置二、自主研究（一）平面内点的确定1、行列定位法（坐标定位法）（1）.去电影院看电影需买票，如果你买的票是6排3号，在电影院如何准确地找到这个位置呢？一般来说，先找再找。如果另有一人的票是3排6号，两人是同一个座位吗？为什么？（2）.如果将6排3号简记作（6，3），3排6号记作，a排b号记作，（c，2）表示。2、方位角+距离定位法（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有个目标.它们是。要想确定敌舰B的位置，单说在北偏东40°的方向行吗？还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？3、经纬定位法：OBA确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定，一个用来确定，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。这种方法需要和两个数据(1)在1976年唐山7.8级大地震的震中位于北纬39°38′，东经118°11′，请在图中找到唐山的位置。（2）请找到北京，它的位置可以记为北纬，东经。（3）北纬40°，东经113.5°的城市是。44、区域定位法（1）图5-2是广州市地图简的一部分，你如何介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？（2）如果“广州火车站”在B3区，则“广州起义烈士陵园”所在区域为，（3）“省政府”所在区域为。（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。（二）有序数对的定义有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。利用有序数对，可以很准确地表示出平面内一个点的位置。三、典例讲解例1、1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)经纬定位法由和两个数据确定。也是由横、纵两个数据来确定位置(1)DCBA五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列图14.如图1所示,(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置（填“相同”或“不同”）.6.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?7.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线.8我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示_________________________________.例2、如图（7题的图），从甲到已不走回头线有几种走法？四、知识运用1.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.2.如图2所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______,点C的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.3.如图3所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_______,点C的位置为_______.4.如图所示,请说出图中物体的位置.(2)ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY图1E(3)DCBA图2012343210(4)CBA图3乙甲6街5街4街3街2街1街6巷5巷4巷3巷2巷1巷23654177145632A5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?请分别写出这些路线.6.如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：（1）北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？（2）火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定？摩天大楼学校银行购物中心火车站市政府酒店(街)(巷)2354114532课题：6.1.2平面直角坐标系【学习目标】1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；2会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标的确定.【学习难点】正确画平面直角坐标系，并能找到对应点.【学习过程】一、自主学习1、上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线.在如图，你A和点B的位置分别表示的有理数是_____、______这个数叫做这个点的坐标.。数轴上的点与实数（点坐标）___对应，即数轴上的每一个点可以用（点坐标）来表示，每一个实数（点坐标）也可以用来表示。2、在平面内准确确定一个点的位置有几种方法?、、、。3、在平面内准确确定一个点的位置仅有一个数据可以吗?需要个?用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。利用_________，可以很准确地表示出平面内一个点的位置。即：平面内任何一个点可以用一对有序数对来确定，反之，一对有序数对可以确定平面内任何一个点。二．自主探究1．在平面内，两条且有的数轴组成平面直角坐标系。通常两条数轴分别置于水平方向和铅直方向，取向和向的方向为数轴的正方向。水平方向的数轴叫，铅直方向的数轴叫.过P作横轴的垂线交横轴于a,过P作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a,b）叫做点P的坐标，其中a叫横坐标,b叫纵坐标两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标.2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，,,.坐标轴上的点不属于.练习一：已知坐标找对应的点1.如图（左图）A点坐标为（4，5），请在图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）.练习二：已知点找对应的坐标1.写出右图中点A,B,C,D,E,F的坐标.BA-11-4-3-2023yP(a,b)b-10ax平面直角坐标系必备条件（1）字母O、X、Y（2）正方向（3）至少一个单位刻度及数据小结1、各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.即时练习：(1)已知点P（a,b）在第三象限，则点Q（-a,-b）在第象限。（2）若m0,n0,点Q(m,n)在第象限。（3）若点C(x,y)满足x+y0,xy0，则点C在第（）象限。小结2、坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x，y.⑵点P（x,y）在y轴上，则x，y.即时练习：若点P（1-2a,a-2）在X轴上，则a=;若点P（1-2a,a-2）在Y轴上，则a=。三．典例讲解1.如图，六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为2.点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；3.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A、a＞0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a＜0，b＞0D、a＜0，b＜04.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）；H（-3，5）（1）A点到原点O的距离是；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点.小结3：点P（a，b）到x轴的距离为，到y轴的距离为；5、若一个点到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则这一点的坐标是多少？变式：已知M(a,b)在第一象限，且到x轴的距离比到y轴的距离大1，则a、b与有何关系？请你写出一个满足横坐标比纵坐标大2的点的坐标。yxABCDEFO11四、知识运用1.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，3）3.点P（m＋3,m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）4.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，-3）5.如图，在直角坐标系中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．求：ABC△的面积6、在下图中，写出A、B、C、D、E、F、G的坐标。点在第一象限，点在第二象限，点在第三象限，点在第四象限。ABCDEF1yxGxy1FEDCBA（第6题）（第7题）7、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。线段平行于横轴（x轴）。课题：6.1平面直角坐标系习题课【学习目标】进一步理解，象限内，坐标轴上，平行线上；角平分线上，对称点上的坐标特征【学习重点】对称点上的坐标特征【学习难点】对称点上的坐标特征.【学习过程】一、自主学习1．平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成图形.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，,,.坐标轴上的点不属于.2.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x，y.⑵点P（x,y）在y轴上，则x，y.二、自主研究探索1、在右图中找出A点（2，5），B点（2，-5），C点（-2，5），D点（-2，-5），观察后得到：线段AB与____轴平行，线段AC与____轴平行，思考：下面两点111(,)pxy和222(,)pxy连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找.⑴当12xx≠0时，线段12ppy轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线y轴。⑵当12yy≠0时，线段12ppx轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线x轴。探索2：观察A、B两点,A、C两点,A、D两点分别与x轴，y轴，原点有何位置关系？（1）关于x轴对称的两点，______不变，_____相反。（2）关于y轴对称的