电工与电子技术基础-第2章直流电路电子教案

《电工与电子技术基础（第2版）》电子教案主编刘莲青王连起中等职业学校教学用书（电子技术专业）第2章直流电路2.1电路及工作状态2.2欧姆定律2.3基尔霍夫定律2.4电阻的串联与并联2.5电路的功率与电能2.6电路中各点电位的计算2.7戴维南定理2.8戴维南等效电源参数测定实验2.1电路及工作状态2.1.1电路和电路图2.1.2电路的工作状态2.1.1电路和电路图电路是电流所流经的路径，它由电路元件组成。在电路中可以实现能量的传输和转换，信号的传递和处理。组成电路的元件种类很多，但大体分为三类基本元件，即电源、负载和导线。tQ为了便于分析、研究电路，通常将电路的实际元件用图形符号表示，在电路图中画出与实际电路相对应的电路图。表2-1常用电路元件符号元件名称电路符号元件名称电路符号元件名称电路符号电池电感电压表电压源电容电流表电阻电灯开关二极管熔断器接地在电路中，只有两个端点与电路其它部分相连的无分支电路叫做支路；3条支路以上的连接点称为节点；由支路组成的闭合路径叫回路。如图示电路中共有3条支路，2个节点和3个回路。＋－US2dbca＋－R2R3I2I1R1I3US12.1.2电路的工作状态电路在不同的工作条件下其状态也不同，并具有不同的特点，通常研究如下三种状态。1．额定工作状态各种电气设备的电压、电流及功率都有一个使用规定值，它表示设备正常工作条件和工作能力，通常将这些电压、电流及功率值称为“额定值”。按额定值来使用设备可以保证设备的安全和一定的使用寿命，如果在使用中超过设备的额定值将降低设备的使用寿命，甚至会导致设备的损坏。当设备在额定值范围工作时称为额定工作状态，例如常用的白炽灯220V、40W即为电灯的额定电压和额定功率。设备的额定值是由设计、制造部门考虑其使用的经济性、可靠性以及寿命等因素制定。2．开路状态在图示电路中，当开关S打开时，灯泡与电源断开，电路中没有电流，这时称电路处于开路状态。电路开路时的特点是电路开路点处电流为零。开路有时是由电路故障引起，象实际电路中的断线和脱焊等。3．短路状态在电路中当一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线连接起来，称这部分电路被短路。电路短路时的特点是短路点的电压为零。电路短路一般是由故障引起，当电源发生短路时，电流比正常工作电流大得多，时间稍长，便会使设备损坏和引起火灾。所以电源短路是一种严重的事故，应避免发生短路，在电路中可以接入熔断器等短路保护装置，以便在电源被短路时能迅速将电源与短路点切断，使之不酿成灾害。2.2.1欧姆定律2.2.2欧姆定律的应用2．2欧姆定律2．2．1欧姆定律欧姆定律：电阻中的电流与电阻两端电压成正比，而与电阻的阻值成反比。欧姆定律是确定电阻元件两端电压与电流和电阻三者之间的关系，是电路的重要定律。欧姆定律可以用下式表示I=U/R式中I—电流（A）U—电压（V）R—电阻（）应用欧姆定律时要注意电压与电流参考方向应相同，即关联参考方向；如电压与电流方向相反，电流取负号。RIU＋－图1.52．2．2欧姆定律的应用对于任一电阻支路，只要知道电路中电压、电流和电阻这三个量中的任意两个量，就可以由欧姆定律求得第三个量。举以下几例说明欧姆定律的应用。例1一盏220伏100瓦的电灯，灯泡的电阻是484欧姆，当电源电压为220伏时，求通过灯泡的电流。解：已知电灯的电阻和使用电压，通过灯泡的电流可以由欧姆定律确定，即I=U/R=220/484=0.455A例2手电筒的电池电压为3伏，通过电珠的电流为150毫安，求电珠的电阻。解已知电压和电流，利用欧姆定律可以求得电珠的电阻为R=U/I=3/0.15=20例3如果人体电阻的最小值为800欧姆，通过人体的电流达到50毫安时，会引起呼吸器官的麻痹，不能自主摆脱电源，试求人体的安全工作电压。解:由欧姆定律可知U=IR=50×10-3×800=40V所以人体的安全工作电压应在40伏以下，如24伏、12伏等。例4图示电路，已知电源电压为12伏，电阻为2千欧姆，求在图（a）和图（b）指定的参考方向下的电流。解在图（a）电路中，电流与电压的参考方向相同，由欧姆定律可知电流I=US/R=0.006A=6mA在图（b）电路中，电流与电压的参考方向相反，电流表达式应加负号，即I=－US/R=－0.006A=－6mA电流为负说明电流与电压的方向相反，正负在电路中只代表方向，不代表大小。2.3基尔霍夫定律2.3.1基尔霍夫电流定律2.3.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，也是分析和计算电路的基础。2.3.1基尔霍夫电流定律1.基尔霍夫电流定律任意时刻，流入电路中任一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。对于图中的节点a，在图示各电流的参考方向下，依KCL,有I1+I3+I5=I2+I4或I1+I3+I5－I2－I4=0即ΣI=0aI2I1I5I4I3流入电路中任一节点的电流代数和恒等于零。流入节点的电流前取正号，流出节点的电流前取负号。基尔霍夫电流定律是根据电荷守恒法则得到,2.基尔霍夫电流定律的应用用于确定各支路电流的关系。基尔霍夫电流定律不仅适用于电路的任一节点，而且还可以推广应用于电路中任何一个闭合面。例1如图示的晶体三极管中，对于虚线所示的闭合面，三个电极电流的代数和等于零，即IB+IC-IE=01I6I1I2I3I4I523例2在图示电路中，已知I1=1A，I2=2A，I6=3A，求支路电流I3、I4和I5。解：首先设定各支路电流的参考方向如图中所示，由于部分支路电流已知，根据KCL，有I4=I1+I6=1+3=4AI5=I4－I2=4－2=2AI3=I6－I5=3－2=1A2.3.2基尔霍夫电压定律(1)基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律可以确定电路任一回路中各部分电压之间的相互关系。基尔霍夫电压定律指出：对于电路的任一回路，沿任一方向饶行一周，各元件电压的代数和等于零，即ΣU=0应用基尔霍夫电压定律时，首先选定回路的饶行方向，回路中元件电压方向与饶行方向相同者取正号，反之取负号。例如图示电路，共有三个回路，如果选择顺时针方向为各回路的方向，由基尔霍夫电压定律可以列出各回路电压方程如下回路1U1＋U3－US1=0回路2－U2＋US2—U3=0回路3U1－U2＋US2－US1=0根据欧姆定律，式中的电阻电压可以用电阻与电流的乘积表示，即U1=I1R1U2=I2R2U3=I3R3基尔霍夫电压定律是能量守恒定律在电路中的体现，因为电压为电位之差，电位的升高使电荷获得能量，而电位的降低使电荷失去能量；根据能量守恒定律可知，在一个回路中，电荷得到的能量应与失去的能量相等，在电路中则体现为基尔霍夫电压定律的形式。2.KVL的应用用于确定各支路电压的关系。例1图示电路，部分电压与电流已知，求UR4、I2、I3、R4及US的值。解：设左边网孔绕行方向为顺时针方向，依KVL,有－US+2I1+10=0即US=8+10=18VUR4=US－2×4－6=4VI3=6/3=2AR4=UR4/I3=2Ω由KCLI2=I1－I3=2A＋－USaR4R2I1I2I3＋－R4U＋－10V4A6V＋－32b例2图示电路，A、B端开路，已知电源US1=24V、US2=12V，电阻R1=10k、R2=20k、R3=5k、R4=5k，求开路电压UAB。解利用基尔霍夫电压定律也可以求出电路开路处的电压，取中间回路方向为顺时针方向，列出回路电压方程UAB＋I2R4－I1R2=0而电流I1=US1/(R1+R2)=0.8mAI2=US2/(R3+R4)==1.2mA开路电压UAB=I1R2－I2R4=0.8×20－1.2×5=10V2.4电阻的串联与并联2.4.1电阻的串联与分压2.4.2电阻的并联与分流2.4.3电阻的混联2.4.1电阻的串联与分压1.电阻的串联在电路中,把几个电阻元件依次首尾连接起来,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。这种连接方式叫做电阻的串联。＋－aR1U1＋－R2U3R3＋－U2bI(a)＋－Ua＋－RUbI(b)2.串联电阻电压电流关系及等效电阻(1)电路电压电流关系由KVL可知U=U1+U2+U3=(R1+R2+R3)I=RI(2)等效电阻R＝R1+R2+R33.串联电阻分压关系U1=R1I=R1(U/R)U2=R2I=R2(U/R)U3=R3I=R3(U/R)电压之比等于电阻之比。分压公式uRRiRukkkR1i+u－R2+u1－+u2－两个电阻串联时uRRRu2111uRRRu2122例1图示分压器电路，已知Ui=12V，R1=350，R2=550，Rw=270，调节可变电阻Rw的滑动端C由A到B，求输出电压UO的变化范围。解由串联分压原理可知，当可变电阻的滑动端C到达A时，输出电压为最大值，即当滑动端C到达B时，输出电压为最小值，即所以分压器的输出电压UO的变化范围在5.6V～8.4V之间。VURRRRUiO6.5122705503505503212minVURRRRRUiwwO4.812270550350270550212maxVFVFRRUUVVFRUU250250250例2有一块量程为250V的电压表，其内阻是250k。现用其测量450V左右的电压，应如何扩大该电压表的量程。由此可得分压电阻RF==解根据串联电阻分压原理，可以给电压表串联一个电阻，让串联电阻分得一部分电压，从而使电压表所承受的电压不大于它的量程250V。为了能够测量450V的电压，可以将电压表的量程扩大到500V，分压电阻所承受的最大电压为250V。设电压表的内阻为RV，串联分压电阻为RF，其电路如图示。根据分压关系可知UF/UV=RF/RV=250k所以，此电压表串联一个250k的电阻，就可以测量500V以下的电压。在测量时，实际加在电压表上的电压，只是被测电压的一半，所以应将电压表的读数乘以2，才是被测量电压的实际值。2.4.2电阻的并联与分流1.并联将几个电阻元件连接在两个节点之间称为并联，并联特点是各电阻的电压相同。图示为三个电阻并联。aR3bI(a)＋－UI3(G3)R2I2(G2)R1I1(G1)a＋－RUbI(b)(G)2.并联等效电阻及分流关系(1)并联等效电阻GGGG321RURURURUI3213211111RRRR并联电阻的等效电导等于各并联电导之和。并联等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。(2)分流关系电流之比等于电导之比。GGGUGIGGUGIGUGIIII333222111GGGIII321321::::分流公式两个电阻并联时iRRRuikkkiRRRi2121iRRRi2112i1i2R1i+u－R2例用一个满刻度偏转电流为50μA,，内电阻Rg为2kΩ的表头制成量程为50mA的直流电流表,应并联多大的分流电阻Rf?解:由分流关系可知Ig=50μA，Rg=2000Ω，I=50mA,3ff1050200050RRRf=2.002Ω50mA50ARfRgIIfAIg1.混联既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。对于电阻混联电路，可以应用等效的概念，逐次求出各串、并联部分的等效电路，从而最终将其简化成一个无分支的等效电路，通常称这类电路为简单电路；若不能用串、并联的方法简化的电路，则称为复杂电路。2.化简方法混联电路的花简方法可以归纳为三步(1)设电位点；(2)画直观图；(3)利用串、并联方法求等效电阻。2.4.3例图示电路，已知电源电压US=8V，内阻R0=0.5，R1=3.5，R2=12，R3=6，求电路的总电流I及支路电流I1、I2。解因为R0与R1串联，R2与R3并联，可以先分别求出其等效电阻。R0与R1串联的等效电阻R01=R0+R1=0.5+3.5=4R2与R3并联的等效电阻R23=R2R3/（R2+R3）=4电路的总等效电阻R=R01+R23