2014年泰安初中数学学业水平测试题

2014年泰安初中学业水平考试数学模拟试题（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（每小题3分，共60分）1．在—5，—2，0，3这四个数中，最大的数是（）A．—5B．—2C．0D．32．计算（—x3y）2的结果是（C）A．—x6y2B．x5y2C．x6y2D．—x5y23．如图，AB∥CD，AC=AB，∠A=100°，则∠BCD的度数等于（）A．40°B．50°C．45°D．30°4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．若等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（）A．10B．8C．10或8D．无法确定6．若x=1是一元二次方程x2—3x+m=3的一个根，则m的值为（）A．5B．—1C．1D．—57．如图，△ABC内接于⊙O，若∠ACB=60°，则∠OAB的度数等于（）A．20°B．25°C．30°D．35°8.一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．12B．13C．14D．16ABCD3题图ABCO7题图ACB9．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A（—2，0）和点B，与y轴相交于点C（0，4），且S△ABC=12，则该抛物线的对称轴是直线（）A．x=21B．x=1C．x=23D．x=210．为了美化环境,某市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资200万元，2010年用于绿化投资250万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A．2200250xB．200(1)250xC．2200(1)250xD．2200(1)200(1)250xx11．如图，在RtABC△中，908cm6cmABCABBC°，，，分别以AC、为圆心，以2AC的长为半径作圆，将RtABC△截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2．A．2524π4B．25π4C．524π4D．2524π612．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞513．小明同学为响应我市“阳光体育运动”的号召，与同学一起登山．他们在早上8：00出发，在9：00到达半山腰，休息30分钟后加快速度继续登山，在10：00到达山顶．下面能反映他们距山顶的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的大致图象是（）14.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）AOBCxy9题图xxxxyyyyOOOOA．B．C．D．A．B．C．D．15.某排球队12名队员的年龄如下表所示：年龄/岁1819202122人数/人14322该队队员年龄的众数与中位数分别是（）A．19岁，19岁B．19岁，20岁C．20岁，20岁D．20岁，22岁16.在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F,若EC=2BE,则FDBF的值是（）(A)21(B)31(C)41(D)5117.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（）（A）29人（B）30人（C）31人（D）32人18.如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OCCD的值为（）(A)12(B)13(C)22(D)3319.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（）A．4B．5C．6D．不能确定20．观察139713……，268426……等数字，它们都是由如下方式得到的：将第1位数字乘以3，若积为一位数，则将其写在第2位上；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．若第1位数字是3，仍按上述操作得到一个多位数，则这01-5-4-3-2-12345x个多位数第2012位数字是（）A．3B．9C．7D．1二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分）21.不等式组的解集为22.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是23.直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是．24.观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：．三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25.解不等式组21841xxxx①②，并在所给的数轴上表示出其解集．26.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．27.一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.28.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数0ykxbk的图象与反比例函数0mymx的图象交于二、四象限内的AB、两点，与x轴交于C点，点B的坐标为6n，，线段5OA，E为x轴负半轴上一点，且4sin5AOE．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC△的面积．29.抛物线的顶点在直线y=x+3上，过点F（﹣2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；AEOCBxy（3）若射线NM交x轴于点P，且PA•PB=，求点M的坐标．参考答案：一、DCABAACACCADCCBBBCBD二、21.2＜x＜322.k＜且k≠023.10或824.x=n+3或x=n+4三、25．解：2xx≥+1，解得x≥1.8xx≥4-1，解得x≤3．∴原不等式组的解集为1x≤≤3．不等式组的解集在数轴上表示如下：26.证明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°，∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，∴DB=DC，∠ABE=∠DCA，∵在△DBH和△DCA中∵，∴△DBH≌△DCA，∴BH=AC．（2）连接CG，∵F为BC的中点，DB=DC，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴∠AEB=∠CEB，在△ABE和△CBE中∵，∴△ABE≌△CBE，∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：BG2﹣GE2=EA2．27.设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，由题意可得：1511110xyyx；解得：x=15；y=30-101234