二次根式单元测试卷及答案

-1-[第18题图]二次根式单元测试一、选择题（每小题4分，共24分）1.要使二次根式EA的值是…………………………………………………………………（）A．-3B．-3或3C．3D．94.若AxEA·Ax-6EA=Ax(x-6)EA，则………………………………………………………（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数5.下列根式中是最简二次根式的是……………………………………………………（）A．Aa2+1EAB．EAA12AEAC．A8EAD．A27E6.A24nEA是整数，则正整数n的最小值为………………………………………（）A．4B．E5C．6D．7二、填空题（每题3分，共36分）7.在函数y=Ax-2EA中，自变量x的取值范围是______________；8.比较大小：3_______A10EA；9.计算：A12EA-A3EA的结果是_____________；10.化简：A(-4)2EA=_________；2x-6有意义，x应满足的条件是…………………………………（）A．x≥3B．x＜3C．x＞3D．x≤32.下列二次根式中，与24是同类二次根式的是……………………………………（）A．18B．30C．48D．3.根式-54(-3)211.如果最简二次根式A2a-3EA与A7EA是同类二次根式，那么a的值是_________；12.计算：A8EA·A24EA=________________；13.化简：A18a2b3EA(a＞0，b＞0)=_________；14.请写出A3EA的两个同类二次根式：____________________；15.化简：EA(A3A-2)2EA=________；16.在△ABC中，∠C=90°，AC=A10EAcm，AB=A34EAcm，则BC=___________cm；17.在数轴上与表示A3EA的点的距离最近的整数点所表示的数是______________；18.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10A3EAcm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_____________cm。-2-CBAD三、解答题（共90分）19.计算：45+45-820.计算：(3-2)(3+2)21.计算：︱-3︱-(π+2)0+6322.计算：（12-33）×2423.计算：20-15+5524.计算：23x9x-x21x+6xx4，其中x=5。25.（8分）如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：a2-︱a-b︱+(b+c)2。26.（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，BC=2，求斜边AB上的高CD。-3-27.（13分）观察下列各式及验证过程：当n=2时有式①2×EAA23AEA=EA2+A23AEA；当n=3时有式②3×EAA38AEA=EA3+A38AEA；验证式①：2×EAA23AEA=EAA233AEA=EAA(23-2)+2E22-1AEA=EAA2(22-1)+2E22-1AEA=EA2+A23AEA；验证式②：3E×EEAA38AEA=EAA338AEA=EAA(33-3)+3E32-1AEA=EAA3(32-1)+3E32-1AEA=EA3+A38AEA；⑴针对上述式①E、式E②的规律，请写出n=4时变化的式子；⑵请写出满足上述规律的用n(n为自然数且n≥2)表示的等式；⑶验证⑵所得的式子。28.（13分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（A2EA，0），点A关于原点的对称点为B。⑴求点B的坐标；⑵若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC，求点C的坐标；⑶求⑵中的三角形ABC的周长和面积。