重复测量方差分析

1重复测量设计资料的方差分析第二军医大学卫生统计学教研室张罗漫第12章ANOVAforRepeatedMeasurementDesignData2讲课内容第一节重复测量资料的数据特征(重点)第二节重复测量数据的两因素两水平分析第三节重复测量数据的两因素多水平分析第四节重复测量数据统计分析需注意的问题(重点)3第一节重复测量资料的数据特征4十八岁正常中国男子身高值(m)对5个不同的人各测量1次：1.801.561.902.101.74对1个人测量5次：1.771.781.761.771.77相互独立提供较多信息组内相关5一、前后测量设计高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)编号治疗前(X)治疗后(Y)差值(d)113011416212411014313612610412811612512210220611810018711698188138122169126108181012410618X126.2110.216.0S7.089.313.13相关与回归分析X266.1534.49Yˆ602.0rXY6配对设计与前后测量设计的区别与联系配对设计前后测量设计两种处理作用于同一对的两个个体一种处理作用于同一个体可以对两个个体同时观测同一个体两个不同时间的观测两个个体的实验观测结果相互独立两个不同时间观测结果常不相互独立对差数用成对资料t检验推论两种处理有无差别对差数用成对资料t检验推论该处理有无作用；处理前后的相关与回归分析。7二、设立对照的前后测量设计高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)处理组对照组(安慰剂组)顺序号治疗前治疗后差值顺序号治疗前治疗后差值11301141611118124-6212411014121321221031361261013134132241281161214114961851221022015118124-6611810018161281181071169818171181162813812216181321221091261081819120124-41012410618201341286合计12621102160合计1248120642均数126.2110.216.0均数124.8120.64.2标准差7.089.313.13标准差7.909.758.028高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)处理组对照组(安慰剂组)顺序号治疗前治疗后差值顺序号治疗前治疗后差值11301141611118124-6212411014121321221031361261013134132241281161214114961851221022015118124-6611810018161281181071169818171181162813812216181321221091261081819120124-41012410618201341286合计12621102160合计1248120642均数126.2110.216.0均数124.8120.64.2标准差7.089.313.13标准差7.909.758.029三、重复测量设计(单因素)受试者血糖浓度(mmol/L)放置时间（分）受试者编号0459013515．325．324．984．6525．325．264．934．7035．945．885．435．0445．495．435．325．0455．715．495．434．9366．276．275．665．2675．885．775．434．9385．325．155．044．4810不同麻醉诱导时相患者的收缩压(mmHg)麻醉诱导时相诱导方法患者序号T0T1T2T3T4A1120108112120117A2118109115126123A3119112119124118A4121112119126120A5127121127133126B6121120118131137B7122121119129133B8128129126135142B9117115111123131B10118114116123133C11131119118135129C12129128121148132C13123123120143136C14123121116145126C15125124118142130四、重复测量设计(两因素)11重复测量设计与随机区组设计区别重复测量设计●处理因素在区组间（受试者）随机分配；●区组内各时间点固定，不能随机分配；区组内实验单位彼此不独立。随机区组设计●处理因素在区组内随机分配；每个区组内实验单位彼此独立。12各放置时间点受试者血糖浓度的相关系数放置时间(分)放置时间（分）04590135010．978**0．936**0．860**4510．879**0．876**9010．896**1351**P0.0113不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g)区组A药B药C药10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.05870.54513.6245n1j2ijXg1iijXn1jijXiX随机区组设计14第二节重复测量数据的两因素两水平分析15高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)处理组对照组(安慰剂组)顺序号治疗前治疗后合计(Mj)顺序号治疗前治疗后合计(Mj)11301142441111812424221241102341213212225431361262621313413226641281162441411496210512210222415118124242611810021816128118246711698214171181162348138122260181321222549126108234191201242441012410623020134128262合计T1=1262T2=11022364(A1)合计T3=1248T4=12062454(A2)均数126.2110.2—均数124.8120.6—标准差7.089.31—标准差7.909.75—治疗前B1=1262+1248=2510治疗后B2=1102+1206=230816离均差平方和与自由度的分解受试对象间(betweensubjects)变异:横向分组；完全随机方差分析受试对象内(withinsubjects)变异:纵向分组；区组内不随机(重复测量)方差分析)()()SSSSSS()SSSS(SSSSSS个体内误差处理与时间交互时间个体间误差处理受试对象内受试对象间总个体内误差处理与时间交互时间个体间误差处理受试对象内受试对象间总17重复测量设计两因素两水平离均差平方和分解变异来源自由度SS处理合计3C)TTTT(n1SS24232221处理干预分组(A)1C)AA(n21SS2221A测量时间(B)1C)BB(n21SS2221BA*B1BAABSSSSSSSS处理不讲！18组间、组内离均差平方和分解变异来源自由度SS总变异4n－1CXSS2总组间合计(观察对象)2n－19.2517C)M(21SS2j组间组内合计(重复测量)2n0.1702)M(21XSSSSSS2j2组间总组内Mj为每个观察对象前后两次观察的合计不讲！19处理组与对照组比较的方差分析变异来源自由度SSMSFP组间合计(观察对象)2n－1=1990.2517C)M(212j干预分组(A)150.202C)AA(n212221202.501.570.05组间误差2n－2=18SS组间－SSA=2315.40128.6320测量前后比较与交互作用的方差分析变异来源νSSMSFP组内合计(重复测量)2n=200.1702)M(21X2j2测量前后(B)11.1020C)BB(n2122211020.1055.00.01A*B11.348SSSS]C)TTTT(n1[SSSSSSBA24232221BA处理348.1018.80.01组内误差2n-2=188.333SSSSSSABB组内18.5421结论：1.降压药物与安慰剂间疗效差别无统计学意义；2.测量前后的舒张压差别有统计学意义，说明“服药”有效；3.处理与测量前后存在交互作用，即处理组治疗后舒张压下降值比对照组治疗后的大。22高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)处理组对照组(安慰剂组)顺序号治疗前治疗后合计(Mj)顺序号治疗前治疗后合计(Mj)11301142441111812424221241102341213212225431361262621313413226641281162441411496210512210222415118124242611810021816128118246711698214171181162348138122260181321222549126108234191201242441012410623020134128262合计T1=1262T2=11022364合计T3=1248T4=12062454均数126.2110.2—均数124.8120.6—标准差7.089.31—标准差7.909.75—126.2－110.2=16124.8－120.6=4.223DescriptiveStatistics126.20007.0836310124.80007.8993710125.50007.3377220110.20009.3071110120.60009.7547710115.400010.7036620组别处理组对照组Total处理组对照组Total治疗前治疗后MeanStd.DeviationNTestsofBetween-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1TransformedVariable:Average580328.1001580328.1004511.491.000202.5001202.5001.574.2262315.40018128.633SourceInterceptgroupErrorTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.SPSS结果24TestsofWithin-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_11020.10011020.10055.008.0001020.1001.0001020.10055.008.0001020.1001.0001020.10055.008.0001020.1001.0001020.10055.008.000348.1001348.10018.771.000348.1001.000348.10018.771.000348.1001.000348.10018.771.000348.1001.000348.10018.771.000333.8001818.544333.80018.00018.544333.80018.00018.544333.80018.00018.544SphericityAssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericityAssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericityAssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSource治疗前后治疗前后*groupError(治疗前后)TypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.SPSS结果25SPSS结果交互作用分析图26第三节重复测量数据的两因素多水平分析27一、实验设计