03-3信用风险度量制模型

第五章信用风险管理第一节信用风险概述第二节信用风险的度量第三节信用监控模型专家制度法Z评分模型ZETA评分模型VAR方法信用度量制模型信用度量制模型1.CreditMetrics模型基本原理2.计算单项贷款的VAR值的步骤3.CreditMetrics模型与巴塞尔协议4.CreditMetrics模型的优缺点VaR方法作为市场风险测量的最佳方法已被广泛使用；VaR方法是否也可以用来度量信用风险？JP摩根美洲银行瑞士银行瑞士联合银行1997.2退出信用风险的度量制模型1.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理计算信用风险的VAR值（即在给定的置信区间上、给定时段内，信贷资产可能发生的最大价值损失）。信用风险取决于债务人的信用状况，而企业的信用状况由被评定的信用等级表示。信用度量制模型认为信用风险可以说直接源自企业信用等级的变化，并假定信用评级体系是有效的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。信用度量制模型的基本方法就是信用等级变化分析。（1）预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概率矩阵（2）对信用等级变动后的贷款市值进行估计（3）计算贷款受险价值（VAR）2、计算单项贷款的VAR值的步骤：信用度量制模型要解决的问题：假如下一个年度是一个坏年度的话，我们的贷款及贷款组合的价值将会遭到多大的损失？贷款的价值（P）贷款市值的波动率（σ）未知：目标：度量贷款的受损价值可知的信息：借款人的信用等级下一年该信用等级转换为其它信用级别的概率违约贷款的收复率举例：•借款企业信用等级为BBB级。•5年期固定利率贷款，年贷款利率为6%，贷款总额为100(百万美元)。（1）预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概率矩阵假定借款人一年后有8种可能的信用状态，即AAA——D级（违约）则一年后借款人由初始信用等级转移到各种可能等级的概率称为信用等级转移概率∑转移概率＝1。（1）一年期信用等级转换矩阵信用等级的上升或下降必然会影响到一笔贷款余下的现金流量所要求的信贷风险加息差(或信贷风险酬金)，因此也就必然会对贷款隐含的当前市值产生影响。4440003330022200110000)1()1()1(1srPrPsrrPsrrPsrrPrPP（2）对信用等级变动后的贷款市值估计其中：P0——贷款总额r0——年贷款利率ri——财政零息票债券的无风险利率Si——每年的信用加息差，它是不同期限的(零息票)贷款信贷风险报酬率，这些数据可从公司债券市场相应的债券利率与国债市场相应的国债利率之差中获得。假定：•借款人在第一年中的信用等级从BBB级上升的A级，那么对于发放贷款的金融机构来说它所发放的这笔贷款的第一年结束时的现值或市值便是•若借款人在第一年结束时信用等级从BBB级上升为A级，那么这100百万美元贷款(帐面值)的市值可上升为108.66百万美元2346661066108.66(1.0372)(1.0432)(1.0493)(1.0532)P不同信用等级下贷款市值状况借款人信用等级转换后贷款市值的概率分布分布情况51.13107.09=均值109.37概率贷款市值（百万美元）5年期BBB级贷款的市值实际分布情况81iiiPVVi：每一信用等级下的贷款市值Pi：借款人信用等级转换到不同信用等级下的概率（3）计算贷款的VAR值•首先，求贷款未来价值的均值和方差E贷款未来价值81iiiP)(V22Eσ贷款未来价值其次，求VAR值•VAR等于一定的置信度上，年末可能的贷款价值与贷款预期平均价值间的差距，即贷款的价值损失。①假设贷款价值服从正态分布，则•置信度为95％的VAR值为1.65×σ；•置信度为99％的VAR值为2.33×σ。②若基于贷款价值的实际分布，可利用转移概率矩阵和对应的贷款价值表近似计算不同置信度下的VAR值。贷款VAR值=贷款均值－给定置信度水平上年末可能的贷款价值②根据实际分布，计算VAR①根据正态分布线性插值法•为了得到较为准确的受险价值量，可以通过线性插值法算出5%和1%情景下的实际受损价值量来。1.47的百分位数等于98.10百万美元0.3的百分位数等于83.64百万美元贷款市值（百万美元）2992471130471648310981098.).(.....1%的百分位数＝1%的VaR=107.09−92.29=14.80（百万美元）51.13107.09=均值109.37概率5年期BBB级贷款的市值实际分布情况0.3%1.47%1%P（V≤92.29）≥1%线性插值法1.47的百分位数等于98.10百万美元6.77的百分位数等于102.02百万美元51.13107.09=均值109.37概率贷款市值（百万美元）5年期BBB级贷款的市值实际分布情况7710067616764710210210981098.).(.....5%的百分位数＝6.67%1.47%5%P（V≤100.77）≥5%5%的VaR=107.09−100.77=6.32（百万美元）对于信用等级为BBB的企业，同样的100万美元的贷款，同样的99％的置信度在正态分布下为的VAR值为6.97百万美元基于贷款价值的实际分布，VAR值为14.8万美元。巴塞尔协议的资本/资产≥8%资本要求正好介于二者之间。事实上，利用信用度量制方法所计算出的贷款受险价值量可以较为准确地反映出不同信用等级和不同期限的贷款在未来可能发生的价值损失量。评价巴塞尔协议的风险资本要求信用度量制方法与最低风险资本要求以VAR值来确定防范信用资产风险的最低资本量，可以有效地保护银行在遭受信用风险损失的情况下能够继续生存下来。因此人们将贷款的受险价值视为它的经济资本（economiccapital）。按照国际清算银行的规定，所有信用等级和所有期限的贷款都要求服从8%的资本要求，这显然不能反映各类贷款的真实风险状况并且常常会缩小贷款的实际受损价值、不利于银行积累足够的风险资本来应付金融资产未来可能发生的预期信用损失和非预期信用损失。8%的资本要求可能偏低即使依据信用度量制测算出了1%的贷款受险价值量，在某种极端的情况下（如大的灾年发生），以受险价值所确定的风险资本量也不能完全抵补贷款所遭受的重大损失。鉴于这种情况，近年来国际清算银行也准许商业银行从3～4之间选择一个适当的乘数因子对贷款的受险价值进行放大。3～4之间的乘数因子据美国学者在19954年所作的研究表明：利用3～4乘数因子对受险价值加以放大并据此确定其风险资本，基本可以抵补某些金融资产的重大价值损失。《新资本协议》：计算监管资本的内部模型的VaR持有期为10个交易日，置信水平为99%，且计算出的VAR再乘以一个安全系数（值为3）JPMorgan创设的风险度量制模型（RiskMetrics)中持有期通常选择为1天,置信度为95%。具体作法模型的优点其一，考虑了借款人信用等级转换的问题其二，多状态模型，能更精确地计量信用风险的变化和损失值。其三，率先提出资产组合信用风险的度量框架，注重直接分析企业间信用状况变化的相关关系，因而更加与现代组合投资管理理论相吻合4CreditMetrics模型的优缺点模型的局限技术上：假定信用评级是有效的。假定贷款未来的等级转移概率与其过去的转移概率没有相关性。假定转移概率在不同时期之间是稳定的，未考虑经济周期的影响。假定企业资产价值的相关度等于企业股票收益的相关度，有待验证。实际应用中：利用历史数据度量信用风险，属于“向后看”的方法。以债券等级转移概率近似替代贷款转移概率不同求偿等级贷款的违约收复率贷款的求偿等级平均值（%）标准差（%）优先担保贷款53.8026.86优先无担保贷款51.1325.45优先次级贷款38.5223.81次级贷款32.7420.18低于次级贷款17.0910.90信用组合风险度量信用度量制的组合模型：与单项信用资产受险价值量的度量一样–首先考察正态分布的条件下，信用资产组合受险价值量(PortfolioVaR)计算–然后，再考察在实际分布条件下，怎样计算出组合的受险价值量–最后依据组合受险价值量导出相应的组合所需资本量。为了简便，后面先考虑两贷款组合的情况思路：假设这两项贷款为：一项BBB级贷款其面值为$100(百万美元)一项A级贷款其面值为$100(百万美元)。求：两项贷款组合在一年期的VAR值μP——组合的均值σP——组合的标准差一年期两笔贷款的联合信用等级转换概率不同信用状态下贷款组合的市场价值视贷款的信用级别为随机变量两个随机变量的取值为：AAA—违约（8个值）两随机变量并非独立，即P(“信用1=AA”∩“信用2=A”)≠P(“信用1=AA”)×P(“信用2=A”)涉及到相关性问题一年期联合信用等级转换矩阵相关性为0.3≈1%在不同信用状态下贷款组合的市场价值=98.10+106.30pi——第i种可能的联合转移概率Vi——第i种可能的组合价值求出贷款组合价值的均值与方差63213641.iiiVpμ贷款组合价值（百万美元）3532641.)(μVpσiii贷款组合价值（百万美元）VAR正态分布实际分布置信水平（99%）VAR＝2.33×3.35＝7.81（百万美元）VAR＝213.63－204.4＝9.23（百万美元）99%的置信水平下，两贷款组合的VAR为：2.33×3.35=7.81（百万美元）从计算结果可看出，尽管两贷款组合价值比原来单个贷款价值增加了一倍，但是以受险价值(VaR)为基础计算出的资本需要量只比原BBB级贷款以受险价值计算出的资本需要量多出0.84(百万美元)(即7.81-6.97=0.84百万美元)。显然，造成这种状况的原因就是贷款组合的风险分散功能发挥了作用，特别是我们假定两贷款间存在着0.3的违约风险相关系数。①在正态分布下从前面的两表查出，在最接近1%的概率下所对应的两贷款组合价值为204.40：VAR＝213.63−204.4＝9.23（百万美元）一年内两贷款组合的价值损失超过9.23百万美元的概率低于1%。这个数额也是两贷款组合的资本需要量，它比在正态分布条件下以受险价值为基础计算的资本需要量高出1.42（9.23−7.81）百万美元；但是若与比之前BBB级别的单一贷款实际分布条件下所需资本量（8.99）相比，仅高出0.24（9.23−8.99）百万美元，显然这也是贷款组合风险分散的作用。②实际分布下的VAR两企业贷款的相关性无法直接获得，该模型利用借款人的股票收益变化的相关性来替代贷款市值的相关性。首先，将借款公司资产价值波动性与借款人信用等级变化相联系。假定企业资产价值变化幅度达到一定程度时其信用等级就会改变由此得到等级转移与企业资产价值变化间的映射关系。其次，还要利用相关模型计算出组合内各单个借款人之间资产波动的相关性。两笔贷款相关性的计算假设有两家公司X&ZX公司为一家化学企业，其股票收益率为：RX=0.9RCHEM+UX化学产业收益指数该企业的特殊风险报酬敏感系数Z公司则为一家全能银行，其股票收益率为：RZ=0.74RINS+0.15RBANK+UZ该银行的特殊风险报酬敏感系数银行业收益指数保险业收益指数11740=080×150×90+0160×740×90=×150×90+×740×90=.]......[]....[),(,,BANKCHEMINSCNEMρρZAρ求联合密度：BB级借款人的资产价值波动（σ）与其信用等级转换之间的关系BBBBBBCCCAAAAAA违约信用等级：假定企业资产价值波动呈正态分布80.537.738.841.000.140.670.031.06转换概率（%）：80.531.37-1.23-2.042.932.993.43-2.30资产价值波动σ：A级借款人的资产价值波动（σ）与其信用等级转换之间