人教版高二数学必修五-3.2一元二次不等式及解法-(一)

§3.2一元二次不等式及其解法(一)胡效尊学校要在长为8,宽为6的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?整理得xxxxxxxx6821)26)(28(xx0672xx设:花卉带的宽为,则依题意有)30(xx整理得创设情景引入新课一元二次不等式的一般形式：一元二次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.0672xx探究一元二次不等式的解集121,6xx二次方程有两个实数根：二次函数有两个零点：即：二次方程的根就是二次函数的零点（1）一元二次方程的根与二次函数的零点的关系：0672xx672xxyxy016oo问题探究（一）：一元二次不等式的解法121,6xx不等式x2-7x+60的解集为。不等式x2-7x+60的解集为。x1或x6yx016ooooy0y0y0(2)当x取时，y=0？当x取时，y0？当x取时，y0?x=1或61x6﹛x|x1或x6﹜﹛x|1x6﹜大于0取两边，小于0取中间.(3)由图象得：判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c的图象(a0)ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(y0)的解集ax2+bx+c0(y0)的解集△0有两相异实根x1,x2(x1x2){x|xx1,或xx2}{x|x1xx2}△=0△0有两相等实根x1=x2={x|x≠}x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx1ab2ab2函数、方程、不等式之间的关系y0y0y0y0宠辱不惊，看庭前花开花落，去留无意，望天上云卷去舒—题记一杯花茶，一本书，一地散落的花瓣，一场秋雨，一次倾心的相遇，一场没有归期的旅途，一种颜色，一滴露珠，一首优扬的小提琴曲。有这样一个女子，巨蟹宝宝，爱笑，笑时露出一整排小白牙，念旧，爱家。哭点很高，笑点很低，爱笑的女子运气好，坚信一笑泯千仇，爱小哀泣，爱写字，淡写流年，陌上花开。我手写我心，信手拈花。有这样一个女子，好心情的常客，积分很高，威望却不高。戴一双大框眼镜，很斯文。爱旅游，有点路痴的全陪导游，平安出团，满意而归。爱一切美好的事物，嘴有点馋，半调子的厨娘。吃货一个，喜欢吃鸡柳和凉粉奶茶。爱在奶茶店做低头族。有这样一个女子，四线城市的邻家女孩，与父母关系溶洽，喜欢收藏邮票，爱画铅笔字画，四不像，小有才情的女子有这样一个女子，爱照镜子，没有倾国倾城，没有花容月貌，长相气质好，会穿衣打扮。有这样一女子，音乐达人，爱单循环。爱哼小曲，爱运动，爱骑单车，爱篮打球，情绪稳定，脾气好。有朋友，聊起梦想，当环球旅行作家。爱小清新。就是这样一个女子，有点小聪明，贪图新鲜，小优雅，守时，家境一般，对人友善，严于求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的程序框图:△≥0abx2xx1或xx2②不等式的解集与不等式的解集有差异吗？20(0)axbxca20(0)axbxca①对于一元二次不等式当二次项系数时如何求解？20,(0)axbxca或20,(0)axbxca0a思考.023212xx解不等式例0)2)(12(xx解：原不等式等价于的解是方程02322xx.22121xx，原不等式的解集是.221xxx，或典例剖析规范步骤.26322xx解不等式例解：整理，得33133121xx，原不等式的解集是的解是，方程026302xx.02632xx.331331xx典例剖析规范步骤一看：看二次项系数是否为正，若为负化为正。求一元二次不等式的的一般步骤：二算：算△及对应方程的根。三写：由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的解集。053)1(2xx053)2(2xx练习：解下列不等式：当堂训练巩固深化.014432xx解不等式例的解是方程，解：014402xx.2121xx原不等式的解集是.21xx典例剖析规范步骤0414)1(2xx044)2(2xx解下列不等式：当堂训练巩固深化.03242xx解不等式例解：整理，得0322xx无实数解，，方程03202xx.0322的解集是不等式xx.原不等式的解集是典例剖析规范步骤232xxy2、自变量x在什么范围取值时，函数的值小于0522xxy1、求函数的定义域当堂训练巩固深化1.一元二次不等式的定义与一般形式.2.三个“二次”的关系.3.一元二次不等式的解法及其步骤.4.数学思想：数形结合的思想.5.认识方法：特殊到一般的辩证法．小结