《工厂供电》_第三章短路电流及其计算

第三章短路电流及其计算主讲人：田行军[e-mail]2019/8/2413第三章短路电流及其计算第一节短路电流计算目的、条件及其特征值第二节无限大容量电力系统中三相短路电流的计算第三节无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算第四节短路电流的效应和稳定度校验13§3.1短路电流计算目的、条件及其特征值第一节短路电流计算目的、条件及其特征值第二节无限大容量电力系统中三相短路电流的计算第三节无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算第四节短路电流的效应和稳定度校验13§3.1短路电流计算目的、条件及其特征值一、短路的危害1、短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏；2、短路电流产生电动力，可能使设备永久变形或严重损坏；3、短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作；4、短路可能使电力系统的运行失去稳定；5、不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。13§3.1短路电流计算目的、条件及其特征值二、短路电流计算的目的1、选择和校验各种电气设备；2、合理配置继电保护和自动装置；3、作为选择和评价电气主接线方案的依据。13§3.1短路电流计算目的、条件及其特征值三、计算条件1、忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数恒定.2、忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗X(高压电网的各种电气元件，其电阻一般都比电抗小的多)。计算短路电流时，即使R≤X/3时，忽略电阻，误差仅增大5%。3、忽略短路点的过渡电阻过渡电阻是指相与相之间短接所经过的电阻，如被外来物体短接时，外来物的电阻、接地短路的接地电阻、电弧短路的电弧电阻等。4、按对称分析除不对称故障处出现局部不对称外，实际的电力系统通常都可以当作三相对称的。13§3.1短路电流计算目的、条件及其特征值无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：正常运行状态0.01sO暂态稳态uii,uinp(0)i正常运行状态0.01sip(0)i0O暂态稳态ikuishi,uuipinpiti正常运行状态0.01sO暂态稳态t(ωt)u2I∞kipinpiushi13§3.1短路电流计算目的、条件及其特征值四、有关短路的物理量短路电流周期分量：短路电流非周期分量：短路全电流：pkmksin()iItnpkm2ttiIeIek()pnptiii22k(t)p(t)np(t)IIip(0)km2iII短路次暂态电流由于短路电路的电抗一般远大于电阻，Φk=900，短路瞬间，t=0,电流为负的最大值：由于kkmk.m90,sin1,sinII而13§3.1短路电流计算目的、条件及其特征值短路冲击电流：短路稳态电流：shsh2ikI短路冲击电流有效值：0.0122''2''2shp(0.01)np(0.01)(2)IIIIIe2shsh12(1)IkIpIII短路冲击系数ksh可查曲线或计算在高压电网发生三相短路时，一般ksh=1.8,因此在1000kVA及以下的电力变压器二次侧及低压电网发生三相短路时，一般可取ksh=1.3,因此shsh2.551.51iIIIshsh1.841.09iIII0.01''shp(0.01)np(0.01)2(1)iiiIe13§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算(3)cck223||3UUIZRX二、欧姆法一、概述短路电流的计算方法主要有：欧姆法(或有名单位制法)和标幺值法(或相对单位制法和标幺制法）在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。cN1.05UUUc为短路点的短路计算电压（平均额定电压）。取线路首端电压，即比线路额定电压UN高5%。13§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算一般短路电流计算中，应考虑电力系统、电力变压器和电力线路的阻抗计算：(3)ck3UIX在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，而不计电阻(低压电网则需要计及电阻)，故不计及电阻的三相短路电流周期分量有效值为：电力系统的电阻相对于电抗来说很小，一般只计电抗。电力系统的电抗可由系统变电所高压馈出线出口断路器的断流容量Soc来估算。Soc就视为系统极限短路容量Sk。电力系统的阻抗三相短路容量为(3)(3)ckk3SUI§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算1、电力系统的电抗为2cSocUXS2、电力变压器的阻抗①变压器的电阻RT。RT可由变压器的短路损耗ΔPk近似计算22NkNTTc333SPIRRU2cTkNURPS②变压器的电抗XT可由变压器的短路电压Uk%近似计算NTNTk2cc3%100100IXSXUUU2kcTN%100UUXS§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算3、电力线路的阻抗①线路的电阻RWL:RWL可由导线电缆的单位长度电阻R0计算WL0RRl②线路的电抗XWL：XWL可由导线电缆的单位长度电阻X0计算WL0XXl4、阻抗换算计算短路电路阻抗时，电路内含有电力变压器，则电路内各元件的阻抗都应统一到短路点的短路计算电压去。阻抗变换的条件是：元件的功率损耗维持不变。2'2'2''cccc//UPURURRRU2'2'2''cccc//UQUXUXXXU为转换后短路计算电压，为待转换的短路计算电压'cUcU§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算三、采用标幺制法进行短路计算1、标幺值法标幺制法计算短路电流是电力工程计算的一种广泛应用的基本方法，是我们学习的重点。*dAAA按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd和基准电压Ud。标幺值某量的标幺值=该量的实际值(任意单位)/该量的基准值(与实际值同单位)§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算基准容量取基准电流2、供电系统各元件电抗标幺值①电力系统的电抗标幺值基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即dcN1.05UUUd100MVASddddc33SSIUU基准电抗2dcddd3UUXSI式中，Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。22*dccSSdkdkSUUXXXSSS§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算②电力线路的电抗标幺值式中，L为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。*WL0dWL022dcdcXxLSXxLXUSU③电力变压器的电抗标幺值2kNTN.TNTTc%(3)100()100UIXUSXU2ckTNT%100UUXS因为所以22*kdcckTTdN.TdNT%%100100USUUUXXXSSS标幺值§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算3、三相短路电流的计算三相短路电流周期分量有效值的标么值:2(3)(3)*ccdkk*kdc133UUSIIISXXXU由此可得三相短路电流周期分量有效值：(3)(3)*dkk*dIIIIX其他短路电流：(3)(3)(3)kkIII(3)(3)(3)(3)shsh2.551.51iIII三相短路容量：(3)(3)cddckk**33UISSUIXX（对高压系统）（对低压系统）(3)(3)(3)(3)shsh1.841.09iIII§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算例3-1某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量Sk=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。架空线5kmG10kVQ电源kS9-100010kV0.38kVS9-1000k-2k-1Sdc1c2100MVA,10.5kV,0.4kVSUUdd1c1100MVA5.50kA3310.5kVSIUd2100MVA144.34kA30.4kVI解：1.确定基准值§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值①电力系统的电抗标幺值*d1kSXS②电力线路的电抗标幺值*d202c1SXxLU③电力变压器的电抗标幺值3**dk34NT%510010kVA51001001000kVASUXXS124k-13k-2X1X2X3X4****100MVA0.4250MVA2100MVA0.35(/km)5km1.59(10.5kV)§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量①总电抗标么值***(k1)120.41.591.99XXX②三相短路电流周期分量有效值(3)*k1d1(k1)/5.50kA/1.992.76kAIIX③其他三相短路电流(3)(3)(3)k1k1k1(3)sh(3)sh2.76kA2.552.76kA7.04kA1.512.76kA4.17kAIIIiI④三相短路容量(3)k1d(k1)/=100MVA/1.99=50.3MVASSX§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算4．求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量两台变压器并联运行情况下：①总电抗标么值(k2)12345//0.41.594.492XXXXX②三相短路电流周期分量有效值(3)d2k2(k2)144.34kA32.14kA4.49IIX③其他三相短路电流(3)k-2d(k-2)/SSX④三相短路容量100MVA/4.4922.27MVA(3)(3)(3)k-2k2k2(3)(3)sh(3)(3)sh32.14kA1.841.8432.1459.13kA1.091.0932.1435.03kAIIIiIII§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算两台变压器分列运行情况下：①总电抗标么值(k-2)123XXXX②三相短路电流周期分量有效值(3)d2k-2(k-2)144.34kA20.65kA6.99IIX③其他三相短路电流(3)2(2)/kdkSSX④三相短路容量0.41.5956.99100MVA/6.9914.31MVA(3)(3)(3)k2k2k2(3)(3)sh(3)(3)sh20.65kA1.841.8420.6537.99kA1.091.0920.6522.50kAIIIiIII§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算四低压电网短路电流的计算（有兴趣时自学）1、低压电网短路计算的特点①配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；②电阻值较大，电抗值较小；③低压系统元件电阻多以毫欧计，用有名值法比较方便。④因低压系统的非周期分量衰减快，ksh值在1～1.3范围。⑤在计算单相短路电流时，假设计算温度升高，电阻值增大。2、三相短路电流的计算(3)ck223()UIRXc400VU电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。§3.2无限大容量电力系统中三相短路电流的计算①高压侧系统的阻抗。23cSk10UZS③母线及电缆的阻抗，其单位长度值可查手册。②变压器的阻抗。2kcT2N.TPURS2kcTN.T%100UUZS22TTTXZR应计及的电阻、电抗（单位均为）有m归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：c400VU归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：c400VU§3.3无限大容量电力系统中两相和单相短路电流的计算一、两相短路电流的计算(2)ck2UIX