2018届中考北师大版数学一轮复习第40讲：尺规作图课件-(共21张PPT)

第40讲:尺规作图2018届中考一轮学习目标1、掌握解决投影、视图、几何体的展开与折叠方法.2、能够熟练解决有关视图与投影问题.知识梳理考点1尺规作图的一般步骤1、尺规作图的一般步骤(1)已知：明确已知的线段和角，以及所要求作的图形；(2)求作：将所求作图形符合的条件一一具体化；(3)作法：应用“五种基本作图”，一般不需要写作法，但图中必须保留作图的痕迹；(4)证明：为了验证所作图形的正确性，把图作出后，需再根据已知的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件；(5)讨论：研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形；在哪些情况下，问题有一个解、多个解或者没有解；(6)结论：对所作图形下结论．1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为()A．5B．6C．7D．8B难点突破2、如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC.则∠AOC的大小为________．20°难点突破知识梳理考点2五种基本尺规作图考向探究考点聚焦当堂检测基本尺规作图示意图作法作一条线段等于已知线段1.作射线OP；2．以点O为圆心，a长为半径画弧，交OP于点A，即OA为所求作的线段作已知角的平分线1.以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点N，OB于点M；2．分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；3．作射线OP，则射线OP为所求的角平分线知识梳理知识梳理经过一点作已知直线的垂线1.在直线另一侧取点M；2．以点P为圆心，以PM为半径画弧，交直线于A、B两点；3．分别以点A、B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，交点M同侧于点N；4．连接PN并延长，则直线PN为所求垂线知识梳理作线段的垂直平分线1.分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径，在AB的两侧作弧交于点M、N；2．连接MN，并延长，则直线MN为所求线段的垂直平分线知识梳理作一个角等于已知角1.在∠α上以顶点O为圆心，以适当的长为半径作弧，交∠α的两边于点P、Q；2．作射线O′A，以点O′为圆心，OP的长为半径作弧，交O′A于点M；3．以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交前弧于点N；4．过点N作射线O′B，则∠BO′A为所求角3、下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知:Rt△ABC,∠C=90°,求作Rt△ABC的外接圆.作法:如图.(1)分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点;(2)作直线PQ,交AB于点O;(3)以O为圆心,OA为半径作☉O,☉O即为所求作的圆.请回答:该尺规作图的依据是.难点突破难点突破到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线;垂直平分线的定义;90°的圆周角所对弦为直径.不在同一条直线上的三个点确定一个圆(答案不唯一)难点突破4、如图,在5×5的正方形网格中有一条线段AB,点A与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线.要求:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留必要的作图痕迹.难点突破解:如图所示,直线OO'即为所求.5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧分别交于M、N两点，过M、N两点的直线交AC于点E.若AC＝6，BC＝3，则CE的长为()A.94B.112C.3D.32A难点突破本课小结与尺规作图有关的计算：结合所求量，将其与题中所涉及的图形的基本性质及尺规作图中所作图形的性质相联系，如角平分线性质定理，垂直平分线的性质，作弧时涉及的相等的线段等．随堂检测1、如图，∠MAN＝63°，进行如下操作：以射线AM上一点B为圆心，以线段BA长为半径作弧，交射线AN于点C.连接BC，则∠BCN的度数是()A．54°B．63°C．117°D．126°C随堂检测2、观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是()A．PQ为∠APB的平分线B．PA＝PBC．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ＝∠BPQC随堂检测3、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，分别以点A，点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是()A．1.5B．2C．2.4D．2.5D随堂检测4、如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为________．1215随堂检测解析：∵由题意可知，AQ是∠DAB的平分线，∴∠DAQ＝∠BAQ.∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，BC＝AD＝3，∠BAQ＝∠DQA，∴∠DAQ＝∠DQA，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ＝AD＝3.∵DQ＝2QC，∴QC＝12DQ＝32，∴CD＝DQ＋CQ＝3＋32＝92，∴平行四边形ABCD周长为2(DC＋AD)＝2×(92＋3)＝15.