自动控制原理课件之第三章-(一)-时域性能指标-时域分析-(5)

自动控制原理教案控制系统的频带宽度：系统带宽频率与带宽５－５闭环系统的频域性能指标3)0(lg20)(lg20jj当ω〉ωb时（0，ωb）为系统的频带宽度对于I型和I型以上的开环系统，由于故0)0(lg20j)(3)(lg20dBj一阶和二阶系统，带宽和系统参数具有解析关系。反馈控制系统的闭环传递函数为)()(1)()(sHsGsGsb自动控制原理教案一阶系统的带宽:因为1)0(j21lg2011lg20)(lg2022bbTjTb1一阶系统的带宽和时间常数成反比。，按带宽定义11)(Tss一阶系统:自动控制原理教案对于二阶系统，闭环传递函数为2222)(nnnsss系统幅频特性2222224)1(1)(nnj二阶系统带宽:因为1)0(j24)1(222222nbnb212221)21()21(nb，按带宽定义二阶系统的带宽和自然频率成正比。与阻尼比成反比。自动控制原理教案对于任意阶次的控制系统，这一关系仍然成立。根据一阶系统和二阶系统上升时间和过渡过程时间与参数的关系，可以推论:系统的单位阶跃响应的速度和带宽成正比。带宽指标意义当系统的带宽扩大λ倍，系统的响应速度则加快λ倍。对于输入端信号，带宽大，则跟踪控制信号的能力强；而在另一方面，抑制输入端高频干扰的能力则弱，因此系统带宽的选择在设计中应折衷考虑，不能一味求大。自动控制原理教案频域指标和时域指标关系(闭环)系统时域指标:超调量б%,调节时间ts物理意义明确、直观，但仅运用于单位阶跃响应且不能直接应用于频域的分析和综合。闭环系统频域指标:频带宽度虽然能反映系统的跟踪速度和抗干扰能力，但需要通过闭环频率特性(待定)加以确定.工程上常用γ(相角裕度)和ωc(截止频率)(开环系统）来估算系统的时域性能指标,可由开环特性确定。自动控制原理教案1.系统开环指标截止频率ωc与闭环指标带宽频率ωb有着密切的关系。ωc大的系统ωb大2.闭环振荡性能指标谐振峰值Mr和开环指标相角裕度γ都能表征系统的稳定程度.系统闭环和开环频域指标的关系设系统开环相频特性可以表示为其中γ(ω)表示相角相对于-180º的相移。)(180)(开环频率特性可以表示为)](sin)(cos)[()()()](180[jAeAjGjsin1)(sin1)(rrrMM证明自动控制原理教案)(sin)](cos)(1[1)](cos)(2)(1[)()(1)()(22212AAAAjGjGjG闭环幅频特性系统闭环和开环频域指标的关系一般情况下，在M(ω)的极大值附近，γ(ω)变化较小，且使M(ω)为极值的谐振频率ωr常位于ωc附近，即有cos)(cos)(coscr)(cos1)(Asin1)(sin1)(rrrMM当时有极值自动控制原理教案由于cos(ω)＜l，故在闭环幅频特性的峰值处对应的开环幅值A(ωr)＞l，而A(ωc)＝1，显然ωr≤ωc。随着相角裕度γ的减小，ωc-ωr减小，γ＝0时，ωr＝ωc。由此可知，γ较小时，近似程度较高。系统闭环和开环频域指标的关系控制系统的设计中，一般先根据控制要求提出闭环频域指标ωb和Mr，再确定相角裕度γ和选择合适的截止频率ωc，然后根据γ和ωc选择校正网络的结构并确定参数。自动控制原理教案开环频域指标和时域指标的关系典型二阶系统nnnnarctgjjjGn2904)2()(22222124)214(nc])214(2[2290180)(1802124arctgarctgarctgjGcnncc相角裕度γ根据定义一般３０º≤γ≤７０º一般３０º≤γ≤７０º当选定γ后，可由γ-ξ曲线确定ξ，再由ξ确定б%,调节时间ts自动控制原理教案例5—14设一单位反馈系统的开环传递函数()(1)KGssTs1()9sse若已知单位速度信号输入下的稳态误差相角裕度60试确定系统时域指标%,st解因为该系统为I型系统，单位速度输入下的稳态误差为19KK查表0.622/1%7.5%e21,2211.63.50.506nnnsnKKTTt60自动控制原理教案频率特性分析法小结频率特性的基本概念:奈氏判据形式：幅相曲线，对数频率特性分解为典型环节与传递函数的关系：频率特性的绘制:形式：幅相曲线，对数频率特性分解为典型环节频率性能指标