2008年深圳市中考数学试题及答案

第1页（共9页）深圳市2008年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。4、本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11—22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．4的算术平方根是Ａ．－4Ｂ．4Ｃ．－2Ｄ．22．下列运算正确的是Ａ．532aaaＢ．532aaaＣ．532)(aaＤ．10a÷52aa3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为Ａ．31022Ｂ．5102.2Ｃ．4102.2Ｄ．51022.04．如图１，圆柱的左视图是图１ＡＢＣＤ5．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是ＡＢＣＤ6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是Ａ．众数是80Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80Ｄ．极差是157．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？Ａ．200元Ｂ．2000元Ｃ．100元Ｄ．1000元第2页（共9页）8．下列命题中错误．．的是Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形9．将二次函数2xy的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是Ａ．2)1(2xyＢ．2)1(2xyＣ．2)1(2xyＤ．2)1(2xy10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于Ａ．6Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．2第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是12．分解因式：aax4213．如图3，直线OA与反比例函数)0(kxky的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是15．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为表一表二表三0123…1357…25811…371115………………1114a111317b图2FEDCBA图3图4街道旁yxOBABAOyx第3页（共9页）图5EDCBA解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．计算：03)2008(830tan3317．先化简代数式222aaa÷412a，然后选取一个合适．．的a值，代入求值．18．如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．19．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图6中的条形统计图．（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．20．21．“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．图7C品牌50%品牌4001200销售量（个）0200400600800100012001400图6C品牌B品牌A品牌第4页（共9页）（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝31．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.图9yxOEDCBAGABCDOxy图10第5页（共9页）关于中考数学压轴题的几点看法中考数学压轴题，一般来讲，有两道题目，一道是二次函数综合题，一道是圆综合题，每题9分，两题共计18分。如果这两题的分数拿不到，你最多也就是100-18=82分。中考压轴题，是有规律可循的。全国各省市，年年考过去，花样基本上无法翻新了。只要大家平时多做题，熟悉了各种题型和容易绕弯儿的地方，就不难了。更有甚者，很多时候，A市去年或者前年的考题，B市今年拿来直接考，碰上这样的题目，你就算赚到了。所以，归结为一句话：平时一定要多做练习。就如卖油翁言：无它，唯手熟耳。或如俗谚所云：熟读唐诗三百首，不会吟诗也会吟。但为什么很多同学即使到了中考前，也没完整地做过几道题呢？原因很多，最主要的原因是：等学校讲到二次函数和圆的时候，已经是每年的1月份了，而6月份就要考试，这中间只有几个月的时间，根本没有足够的时间来做练习。另外，这种压轴题，讲解量很大，稍微有点难度的压轴题，老师一节课45分钟能讲明白两道题目就算不错了。还有很重要的一点就是，现在好多题目的解析，都是将每一题的每一小问的图，都画在了一张图上，导致图形超级复杂，看得学生眼花缭乱，根本不知道该看哪条线哪个三角形。这种做法导致的结果就是，本来能够弄明白的题目，却因为图形太复杂而搞不懂了。基于以上现状，天工100多媒体教育软件，即将《百道压轴迎中考系列之二次函数》、《百道压轴迎中考系列之圆》、《百道压轴迎中考系列之物理压轴100题》该系列教育软件有以下特点：1，每道题的每道小问，都分开画图，而且用不同颜色标注图形，容易看懂；2，2001年毕业的名牌大学名牌专业的硕士研究生(高考排名为所在省的前100名)主讲，思路清晰，分析到位；3，互动型，学生想听哪个问的讲解，就点击收听哪个问；可暂停、可继续。4，每套软件音频时间超过800分钟，相当于50个家教课时的授课量。5，有精美排版的WORD版文档100页，空白图已经画好，学生可以先自己做，碰到不会的题目，再听讲解。这个很重要，光听不练，没用处的。自己用汗水收获的，才最值钱。此WORD文档，已经共享在QQ群：259315766的群共享中。6，每道题目的讲解，均采用学生易于理解的方式来讲解。很多学生已经发现，网上的文字解析，看不懂，为什么？好多是因为解题方法、讲解方法有问题。7，该教育软件马上发布，请加入QQ群：259315766随时了解发布时间信息。8，请注意，该软件已采用最新加密技术，无法盗版也不在书店销售(刻成光盘后，易被盗版)。9，欢迎各位家长、同学、各培训机构的老师们、各学校的毕业班数学教师们加入该QQ群！天工100多媒体教育软件(业务QQ：155061540隐身在线)2012年9月15日第6页（共9页）深圳市2008年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分意见第一部分选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCCBBADAC第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案51)2)(2(xxa41037解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．解:原式＝123333…………………1+1+1+1分＝1213…………………………5分＝1…………………………6分（注：只写后两步也给满分.）17．解:方法一：原式＝41)2)(2()2(2)2)(2()2(2aaaaaaaa＝)2)(2()2)(2(42aaaaa＝42a…………………………5分（注：分步给分，化简正确给5分．）方法二：原式＝)2)(2(222aaaaa第7页（共9页）＝)2(2)2(aaa＝42a…………………………5分取a＝1，得…………………………6分原式＝5…………………………7分（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a＝2或－2，则不给分．）18．（1）证明：∵AE∥BD,∴∠E＝∠BDC∵DB平分∠ADC∴∠ADC＝2∠BDC又∵∠C＝2∠E∴∠ADC＝∠BCD∴梯形ABCD是等腰梯形…………………………3分（2）解：由第（1）问，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°，且BC＝AD＝5∵在△BCD中，∠C＝60°,∠BDC＝30°∴∠DBC＝90°∴DC＝2BC＝10…………………………7分19．解:（1）C品牌．（不带单位不扣分）…………………………2分（2）略．（B品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分）……4分（3）60°．（不带单位不扣分）…………………………6分（4）略．（合理的解释都给分）…………………………8分20．21．解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则320)80(xx（或80)320(xx）…………………………2分解得200x，12080x…………………………3分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．…………………………3分方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则80320yxyx…………………………2分解得120200yx…………………………3分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．…………………………3分（注：用算术方法做也给满分．）（2）设租用甲种货车x辆，则第8页（共9页）120)8(2010200)8(2040xxxx…………………………4分解得42x…………………………5分∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．…………………………6分（3）3种方